2018年8月31日金曜日

180831

Ruby


The Stirling-like asymptotic expansion of the hyperfactorial function

A143475(n)/A143476(n) を出力してみた。

def bernoulli(n)
  ary = []
  a = []
  (0..n).each{|i|
    a << 1r / (i + 1)
    i.downto(1){|j| a[j - 1] = j * (a[j - 1] - a[j])}
    ary << a[0] # Bn = a[0]
  }
  ary
end

def A(n)
  a = bernoulli(2 * n + 2)
  ary = [1]
  (1..n).each{|i|
    ary << -1r / (2 * i) * (0..i - 1).inject(0){|s, j| s + a[2 * (i - j) + 2] * ary[j] / ((2 * (i - j) + 1r) * (2 * (i - j) + 2))}
  }
  ary
end

p A(20)

出力結果
[1, (1/720), (-1433/7257600), (1550887/15676416000), (-365236274341/3476402012160000), (31170363588856607/162695614169088000000), (-2626723351027654662151/4919915372473221120000000), (127061942835077684151157039/60219764159072226508800000000), (-5696145248370283185291966600124423/507464726196802564122476544000000000), (254326794362835881966596504823903633657/3288371425755280615513648005120000000000), (-33203124408022060010631772664020406983485604379/49554442037561776763544469977956352000000000000), (5190609778186715223789005366945445257148700136639/728146903409071005505143232329154560000000000000), (-2168800830257199852481630419559118897078575013107378361693/23736657023099351168580622790593057338163200000000000000), (688254812126920339705848920425635906853150484332853559547459091/495621398642314452399963403867583037220847616000000000000000), (-455094637798219508780751141299232276619401642948330067032553732024790741/18429741183082299990226927168424539349021685102673920000000000000000), (1314225236181088962408003668993914937576664551129347651283560067977220345649007/2587535662104754918627860574446805324602644588415418368000000000000000000), (-40137493558162510884237273502402082709643235939576234218825849819173302828302345563043/3354592695427279558259499341168353054428851327573249344143360000000000000000000), (371822015977370080622382857779362209677268088349533503961597215227333604839905242031270387181/1161762542280375456616429811833424029809799791765167712863728435200000000000000000000), (-1016782206914618476145896052640613241494838902632579921164807594651331147940333694004542778848239013/105395097835675661424242512529528227984345037108936014910997443641344000000000000000000000), (1012723610398217335277463645775097080698774145590753907209640008589667619163985343754321082589972196952513/3111263288109145525243638969871673290097865495455791160172644536292474880000000000000000000000), (-18688570877258342166581525345907164051117245537931249574277495598023040337843281852502790748274512478965088968186807/1529437124523418693766279950416474025882276517287009606279360315947964591767552000000000000000000000000)]

2018年8月27日月曜日

180827(2)

Ruby


66...67^2(2)

すこし数字を変えてみた。

def A(k, n)
  m = ([k] * n + [k + 1]).join.to_i
  puts "#{m}^2 = #{m * m}"
end

(0..8).each{|i| 0.upto(20){|j| A(i, j)}}

出力結果
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
2^2 = 4
12^2 = 144
112^2 = 12544
1112^2 = 1236544
11112^2 = 123476544
111112^2 = 12345876544
1111112^2 = 1234569876544
11111112^2 = 123456809876544
111111112^2 = 12345679209876544
1111111112^2 = 1234567903209876544
11111111112^2 = 123456790143209876544
111111111112^2 = 12345679012543209876544
1111111111112^2 = 1234567901236543209876544
11111111111112^2 = 123456790123476543209876544
111111111111112^2 = 12345679012345876543209876544
1111111111111112^2 = 1234567901234569876543209876544
11111111111111112^2 = 123456790123456809876543209876544
111111111111111112^2 = 12345679012345679209876543209876544
1111111111111111112^2 = 1234567901234567903209876543209876544
11111111111111111112^2 = 123456790123456790143209876543209876544
111111111111111111112^2 = 12345679012345679012543209876543209876544
3^2 = 9
23^2 = 529
223^2 = 49729
2223^2 = 4941729
22223^2 = 493861729
222223^2 = 49383061729
2222223^2 = 4938275061729
22222223^2 = 493827195061729
222222223^2 = 49382716395061729
2222222223^2 = 4938271608395061729
22222222223^2 = 493827160528395061729
222222222223^2 = 49382716049728395061729
2222222222223^2 = 4938271604941728395061729
22222222222223^2 = 493827160493861728395061729
222222222222223^2 = 49382716049383061728395061729
2222222222222223^2 = 4938271604938275061728395061729
22222222222222223^2 = 493827160493827195061728395061729
222222222222222223^2 = 49382716049382716395061728395061729
2222222222222222223^2 = 4938271604938271608395061728395061729
22222222222222222223^2 = 493827160493827160528395061728395061729
222222222222222222223^2 = 49382716049382716049728395061728395061729
4^2 = 16
34^2 = 1156
334^2 = 111556
3334^2 = 11115556
33334^2 = 1111155556
333334^2 = 111111555556
3333334^2 = 11111115555556
33333334^2 = 1111111155555556
333333334^2 = 111111111555555556
3333333334^2 = 11111111115555555556
33333333334^2 = 1111111111155555555556
333333333334^2 = 111111111111555555555556
3333333333334^2 = 11111111111115555555555556
33333333333334^2 = 1111111111111155555555555556
333333333333334^2 = 111111111111111555555555555556
3333333333333334^2 = 11111111111111115555555555555556
33333333333333334^2 = 1111111111111111155555555555555556
333333333333333334^2 = 111111111111111111555555555555555556
3333333333333333334^2 = 11111111111111111115555555555555555556
33333333333333333334^2 = 1111111111111111111155555555555555555556
333333333333333333334^2 = 111111111111111111111555555555555555555556
5^2 = 25
45^2 = 2025
445^2 = 198025
4445^2 = 19758025
44445^2 = 1975358025
444445^2 = 197531358025
4444445^2 = 19753091358025
44444445^2 = 1975308691358025
444444445^2 = 197530864691358025
4444444445^2 = 19753086424691358025
44444444445^2 = 1975308642024691358025
444444444445^2 = 197530864198024691358025
4444444444445^2 = 19753086419758024691358025
44444444444445^2 = 1975308641975358024691358025
444444444444445^2 = 197530864197531358024691358025
4444444444444445^2 = 19753086419753091358024691358025
44444444444444445^2 = 1975308641975308691358024691358025
444444444444444445^2 = 197530864197530864691358024691358025
4444444444444444445^2 = 19753086419753086424691358024691358025
44444444444444444445^2 = 1975308641975308642024691358024691358025
444444444444444444445^2 = 197530864197530864198024691358024691358025
6^2 = 36
56^2 = 3136
556^2 = 309136
5556^2 = 30869136
55556^2 = 3086469136
555556^2 = 308642469136
5555556^2 = 30864202469136
55555556^2 = 3086419802469136
555555556^2 = 308641975802469136
5555555556^2 = 30864197535802469136
55555555556^2 = 3086419753135802469136
555555555556^2 = 308641975309135802469136
5555555555556^2 = 30864197530869135802469136
55555555555556^2 = 3086419753086469135802469136
555555555555556^2 = 308641975308642469135802469136
5555555555555556^2 = 30864197530864202469135802469136
55555555555555556^2 = 3086419753086419802469135802469136
555555555555555556^2 = 308641975308641975802469135802469136
5555555555555555556^2 = 30864197530864197535802469135802469136
55555555555555555556^2 = 3086419753086419753135802469135802469136
555555555555555555556^2 = 308641975308641975309135802469135802469136
7^2 = 49
67^2 = 4489
667^2 = 444889
6667^2 = 44448889
66667^2 = 4444488889
666667^2 = 444444888889
6666667^2 = 44444448888889
66666667^2 = 4444444488888889
666666667^2 = 444444444888888889
6666666667^2 = 44444444448888888889
66666666667^2 = 4444444444488888888889
666666666667^2 = 444444444444888888888889
6666666666667^2 = 44444444444448888888888889
66666666666667^2 = 4444444444444488888888888889
666666666666667^2 = 444444444444444888888888888889
6666666666666667^2 = 44444444444444448888888888888889
66666666666666667^2 = 4444444444444444488888888888888889
666666666666666667^2 = 444444444444444444888888888888888889
6666666666666666667^2 = 44444444444444444448888888888888888889
66666666666666666667^2 = 4444444444444444444488888888888888888889
666666666666666666667^2 = 444444444444444444444888888888888888888889
8^2 = 64
78^2 = 6084
778^2 = 605284
7778^2 = 60497284
77778^2 = 6049417284
777778^2 = 604938617284
7777778^2 = 60493830617284
77777778^2 = 6049382750617284
777777778^2 = 604938271950617284
7777777778^2 = 60493827163950617284
77777777778^2 = 6049382716083950617284
777777777778^2 = 604938271605283950617284
7777777777778^2 = 60493827160497283950617284
77777777777778^2 = 6049382716049417283950617284
777777777777778^2 = 604938271604938617283950617284
7777777777777778^2 = 60493827160493830617283950617284
77777777777777778^2 = 6049382716049382750617283950617284
777777777777777778^2 = 604938271604938271950617283950617284
7777777777777777778^2 = 60493827160493827163950617283950617284
77777777777777777778^2 = 6049382716049382716083950617283950617284
777777777777777777778^2 = 604938271604938271605283950617283950617284
9^2 = 81
89^2 = 7921
889^2 = 790321
8889^2 = 79014321
88889^2 = 7901254321
888889^2 = 790123654321
8888889^2 = 79012347654321
88888889^2 = 7901234587654321
888888889^2 = 790123456987654321
8888888889^2 = 79012345680987654321
88888888889^2 = 7901234567920987654321
888888888889^2 = 790123456790320987654321
8888888888889^2 = 79012345679014320987654321
88888888888889^2 = 7901234567901254320987654321
888888888888889^2 = 790123456790123654320987654321
8888888888888889^2 = 79012345679012347654320987654321
88888888888888889^2 = 7901234567901234587654320987654321
888888888888888889^2 = 790123456790123456987654320987654321
8888888888888888889^2 = 79012345679012345680987654320987654321
88888888888888888889^2 = 7901234567901234567920987654320987654321
888888888888888888889^2 = 790123456790123456790320987654320987654321

180827

Ruby


66...67^2(1)

仮面ライダービルドという番組では、毎回話数にちなんだ数式が出てくるらしい。
49 話は
6667^2 = 44448889
と出てきたらしい。

def A(n)
  m = ([6] * n + [7]).join.to_i
  puts "#{m}^2 = #{m * m}"
end

20.downto(0){|i| A(i)}

出力結果
666666666666666666667^2 = 444444444444444444444888888888888888888889
66666666666666666667^2 = 4444444444444444444488888888888888888889
6666666666666666667^2 = 44444444444444444448888888888888888889
666666666666666667^2 = 444444444444444444888888888888888889
66666666666666667^2 = 4444444444444444488888888888888889
6666666666666667^2 = 44444444444444448888888888888889
666666666666667^2 = 444444444444444888888888888889
66666666666667^2 = 4444444444444488888888888889
6666666666667^2 = 44444444444448888888888889
666666666667^2 = 444444444444888888888889
66666666667^2 = 4444444444488888888889
6666666667^2 = 44444444448888888889
666666667^2 = 444444444888888889
66666667^2 = 4444444488888889
6666667^2 = 44444448888889
666667^2 = 444444888889
66667^2 = 4444488889
6667^2 = 44448889
667^2 = 444889
67^2 = 4489
7^2 = 49

2018年8月26日日曜日

180826

Ruby


a_0^k + 1 == a_1, a_1^k + 1 == a_2, ... , a_8^k + 1 == a_9 かつ a_9^k + 1 == a_0 mod 10^m なる整数

k = 5, 9, 13 のときを出力してみた。

def f(k, m, a)
  (a ** k + 1) % (10 ** m)
end

def A(k, m, n)
  s = 0
  a = m
  while s < n
    s += 1
    (0..9).each{|i|
      a0 = i * 10 ** s + a
      10.times{a0 = f(k, s + 1, a0)}
      if a0 == (i * 10 ** s + a)
        a = a0
        break
      end
    }
  end
  a
end

def B(k, n)
  (0..9).each{|i|
    p [k, i, a = A(k, i, n)]
    10.times{
      print "#{a}^#{k} + 1 == "
      a = f(k, n + 1, a)
      puts "#{a} mod 10^#{n + 1}"
    }
  }
end

B( 5, 10)
B( 9, 18)
B(13, 25)

出力結果
[5, 0, 34474674850]
34474674850^5 + 1 == 67812500001 mod 10^11
67812500001^5 + 1 == 39062500002 mod 10^11
39062500002^5 + 1 == 25000000033 mod 10^11
25000000033^5 + 1 == 25039135394 mod 10^11
25039135394^5 + 1 == 85011784225 mod 10^11
85011784225^5 + 1 == 17275390626 mod 10^11
17275390626^5 + 1 == 89599609377 mod 10^11
89599609377^5 + 1 == 74462890658 mod 10^11
74462890658^5 + 1 == 75576244769 mod 10^11
75576244769^5 + 1 == 34474674850 mod 10^11
[5, 1, 67812500001]
67812500001^5 + 1 == 39062500002 mod 10^11
39062500002^5 + 1 == 25000000033 mod 10^11
25000000033^5 + 1 == 25039135394 mod 10^11
25039135394^5 + 1 == 85011784225 mod 10^11
85011784225^5 + 1 == 17275390626 mod 10^11
17275390626^5 + 1 == 89599609377 mod 10^11
89599609377^5 + 1 == 74462890658 mod 10^11
74462890658^5 + 1 == 75576244769 mod 10^11
75576244769^5 + 1 == 34474674850 mod 10^11
34474674850^5 + 1 == 67812500001 mod 10^11
[5, 2, 39062500002]
39062500002^5 + 1 == 25000000033 mod 10^11
25000000033^5 + 1 == 25039135394 mod 10^11
25039135394^5 + 1 == 85011784225 mod 10^11
85011784225^5 + 1 == 17275390626 mod 10^11
17275390626^5 + 1 == 89599609377 mod 10^11
89599609377^5 + 1 == 74462890658 mod 10^11
74462890658^5 + 1 == 75576244769 mod 10^11
75576244769^5 + 1 == 34474674850 mod 10^11
34474674850^5 + 1 == 67812500001 mod 10^11
67812500001^5 + 1 == 39062500002 mod 10^11
[5, 3, 25000000033]
25000000033^5 + 1 == 25039135394 mod 10^11
25039135394^5 + 1 == 85011784225 mod 10^11
85011784225^5 + 1 == 17275390626 mod 10^11
17275390626^5 + 1 == 89599609377 mod 10^11
89599609377^5 + 1 == 74462890658 mod 10^11
74462890658^5 + 1 == 75576244769 mod 10^11
75576244769^5 + 1 == 34474674850 mod 10^11
34474674850^5 + 1 == 67812500001 mod 10^11
67812500001^5 + 1 == 39062500002 mod 10^11
39062500002^5 + 1 == 25000000033 mod 10^11
[5, 4, 25039135394]
25039135394^5 + 1 == 85011784225 mod 10^11
85011784225^5 + 1 == 17275390626 mod 10^11
17275390626^5 + 1 == 89599609377 mod 10^11
89599609377^5 + 1 == 74462890658 mod 10^11
74462890658^5 + 1 == 75576244769 mod 10^11
75576244769^5 + 1 == 34474674850 mod 10^11
34474674850^5 + 1 == 67812500001 mod 10^11
67812500001^5 + 1 == 39062500002 mod 10^11
39062500002^5 + 1 == 25000000033 mod 10^11
25000000033^5 + 1 == 25039135394 mod 10^11
[5, 5, 85011784225]
85011784225^5 + 1 == 17275390626 mod 10^11
17275390626^5 + 1 == 89599609377 mod 10^11
89599609377^5 + 1 == 74462890658 mod 10^11
74462890658^5 + 1 == 75576244769 mod 10^11
75576244769^5 + 1 == 34474674850 mod 10^11
34474674850^5 + 1 == 67812500001 mod 10^11
67812500001^5 + 1 == 39062500002 mod 10^11
39062500002^5 + 1 == 25000000033 mod 10^11
25000000033^5 + 1 == 25039135394 mod 10^11
25039135394^5 + 1 == 85011784225 mod 10^11
[5, 6, 17275390626]
17275390626^5 + 1 == 89599609377 mod 10^11
89599609377^5 + 1 == 74462890658 mod 10^11
74462890658^5 + 1 == 75576244769 mod 10^11
75576244769^5 + 1 == 34474674850 mod 10^11
34474674850^5 + 1 == 67812500001 mod 10^11
67812500001^5 + 1 == 39062500002 mod 10^11
39062500002^5 + 1 == 25000000033 mod 10^11
25000000033^5 + 1 == 25039135394 mod 10^11
25039135394^5 + 1 == 85011784225 mod 10^11
85011784225^5 + 1 == 17275390626 mod 10^11
[5, 7, 89599609377]
89599609377^5 + 1 == 74462890658 mod 10^11
74462890658^5 + 1 == 75576244769 mod 10^11
75576244769^5 + 1 == 34474674850 mod 10^11
34474674850^5 + 1 == 67812500001 mod 10^11
67812500001^5 + 1 == 39062500002 mod 10^11
39062500002^5 + 1 == 25000000033 mod 10^11
25000000033^5 + 1 == 25039135394 mod 10^11
25039135394^5 + 1 == 85011784225 mod 10^11
85011784225^5 + 1 == 17275390626 mod 10^11
17275390626^5 + 1 == 89599609377 mod 10^11
[5, 8, 74462890658]
74462890658^5 + 1 == 75576244769 mod 10^11
75576244769^5 + 1 == 34474674850 mod 10^11
34474674850^5 + 1 == 67812500001 mod 10^11
67812500001^5 + 1 == 39062500002 mod 10^11
39062500002^5 + 1 == 25000000033 mod 10^11
25000000033^5 + 1 == 25039135394 mod 10^11
25039135394^5 + 1 == 85011784225 mod 10^11
85011784225^5 + 1 == 17275390626 mod 10^11
17275390626^5 + 1 == 89599609377 mod 10^11
89599609377^5 + 1 == 74462890658 mod 10^11
[5, 9, 75576244769]
75576244769^5 + 1 == 34474674850 mod 10^11
34474674850^5 + 1 == 67812500001 mod 10^11
67812500001^5 + 1 == 39062500002 mod 10^11
39062500002^5 + 1 == 25000000033 mod 10^11
25000000033^5 + 1 == 25039135394 mod 10^11
25039135394^5 + 1 == 85011784225 mod 10^11
85011784225^5 + 1 == 17275390626 mod 10^11
17275390626^5 + 1 == 89599609377 mod 10^11
89599609377^5 + 1 == 74462890658 mod 10^11
74462890658^5 + 1 == 75576244769 mod 10^11
[9, 0, 7644773889965429250]
7644773889965429250^9 + 1 == 7705078125000000001 mod 10^19
7705078125000000001^9 + 1 == 9345703125000000002 mod 10^19
9345703125000000002^9 + 1 == 2500000000000000513 mod 10^19
2500000000000000513^9 + 1 == 8996619787545743874 mod 10^19
8996619787545743874^9 + 1 == 3747888971752538625 mod 10^19
3747888971752538625^9 + 1 == 1601963043212890626 mod 10^19
1601963043212890626^9 + 1 == 5448818206787109377 mod 10^19
5448818206787109377^9 + 1 == 6396884918212891138 mod 10^19
6396884918212891138^9 + 1 == 5099734869332853249 mod 10^19
5099734869332853249^9 + 1 == 7644773889965429250 mod 10^19
[9, 1, 7705078125000000001]
7705078125000000001^9 + 1 == 9345703125000000002 mod 10^19
9345703125000000002^9 + 1 == 2500000000000000513 mod 10^19
2500000000000000513^9 + 1 == 8996619787545743874 mod 10^19
8996619787545743874^9 + 1 == 3747888971752538625 mod 10^19
3747888971752538625^9 + 1 == 1601963043212890626 mod 10^19
1601963043212890626^9 + 1 == 5448818206787109377 mod 10^19
5448818206787109377^9 + 1 == 6396884918212891138 mod 10^19
6396884918212891138^9 + 1 == 5099734869332853249 mod 10^19
5099734869332853249^9 + 1 == 7644773889965429250 mod 10^19
7644773889965429250^9 + 1 == 7705078125000000001 mod 10^19
[9, 2, 9345703125000000002]
9345703125000000002^9 + 1 == 2500000000000000513 mod 10^19
2500000000000000513^9 + 1 == 8996619787545743874 mod 10^19
8996619787545743874^9 + 1 == 3747888971752538625 mod 10^19
3747888971752538625^9 + 1 == 1601963043212890626 mod 10^19
1601963043212890626^9 + 1 == 5448818206787109377 mod 10^19
5448818206787109377^9 + 1 == 6396884918212891138 mod 10^19
6396884918212891138^9 + 1 == 5099734869332853249 mod 10^19
5099734869332853249^9 + 1 == 7644773889965429250 mod 10^19
7644773889965429250^9 + 1 == 7705078125000000001 mod 10^19
7705078125000000001^9 + 1 == 9345703125000000002 mod 10^19
[9, 3, 2500000000000000513]
2500000000000000513^9 + 1 == 8996619787545743874 mod 10^19
8996619787545743874^9 + 1 == 3747888971752538625 mod 10^19
3747888971752538625^9 + 1 == 1601963043212890626 mod 10^19
1601963043212890626^9 + 1 == 5448818206787109377 mod 10^19
5448818206787109377^9 + 1 == 6396884918212891138 mod 10^19
6396884918212891138^9 + 1 == 5099734869332853249 mod 10^19
5099734869332853249^9 + 1 == 7644773889965429250 mod 10^19
7644773889965429250^9 + 1 == 7705078125000000001 mod 10^19
7705078125000000001^9 + 1 == 9345703125000000002 mod 10^19
9345703125000000002^9 + 1 == 2500000000000000513 mod 10^19
[9, 4, 8996619787545743874]
8996619787545743874^9 + 1 == 3747888971752538625 mod 10^19
3747888971752538625^9 + 1 == 1601963043212890626 mod 10^19
1601963043212890626^9 + 1 == 5448818206787109377 mod 10^19
5448818206787109377^9 + 1 == 6396884918212891138 mod 10^19
6396884918212891138^9 + 1 == 5099734869332853249 mod 10^19
5099734869332853249^9 + 1 == 7644773889965429250 mod 10^19
7644773889965429250^9 + 1 == 7705078125000000001 mod 10^19
7705078125000000001^9 + 1 == 9345703125000000002 mod 10^19
9345703125000000002^9 + 1 == 2500000000000000513 mod 10^19
2500000000000000513^9 + 1 == 8996619787545743874 mod 10^19
[9, 5, 3747888971752538625]
3747888971752538625^9 + 1 == 1601963043212890626 mod 10^19
1601963043212890626^9 + 1 == 5448818206787109377 mod 10^19
5448818206787109377^9 + 1 == 6396884918212891138 mod 10^19
6396884918212891138^9 + 1 == 5099734869332853249 mod 10^19
5099734869332853249^9 + 1 == 7644773889965429250 mod 10^19
7644773889965429250^9 + 1 == 7705078125000000001 mod 10^19
7705078125000000001^9 + 1 == 9345703125000000002 mod 10^19
9345703125000000002^9 + 1 == 2500000000000000513 mod 10^19
2500000000000000513^9 + 1 == 8996619787545743874 mod 10^19
8996619787545743874^9 + 1 == 3747888971752538625 mod 10^19
[9, 6, 1601963043212890626]
1601963043212890626^9 + 1 == 5448818206787109377 mod 10^19
5448818206787109377^9 + 1 == 6396884918212891138 mod 10^19
6396884918212891138^9 + 1 == 5099734869332853249 mod 10^19
5099734869332853249^9 + 1 == 7644773889965429250 mod 10^19
7644773889965429250^9 + 1 == 7705078125000000001 mod 10^19
7705078125000000001^9 + 1 == 9345703125000000002 mod 10^19
9345703125000000002^9 + 1 == 2500000000000000513 mod 10^19
2500000000000000513^9 + 1 == 8996619787545743874 mod 10^19
8996619787545743874^9 + 1 == 3747888971752538625 mod 10^19
3747888971752538625^9 + 1 == 1601963043212890626 mod 10^19
[9, 7, 5448818206787109377]
5448818206787109377^9 + 1 == 6396884918212891138 mod 10^19
6396884918212891138^9 + 1 == 5099734869332853249 mod 10^19
5099734869332853249^9 + 1 == 7644773889965429250 mod 10^19
7644773889965429250^9 + 1 == 7705078125000000001 mod 10^19
7705078125000000001^9 + 1 == 9345703125000000002 mod 10^19
9345703125000000002^9 + 1 == 2500000000000000513 mod 10^19
2500000000000000513^9 + 1 == 8996619787545743874 mod 10^19
8996619787545743874^9 + 1 == 3747888971752538625 mod 10^19
3747888971752538625^9 + 1 == 1601963043212890626 mod 10^19
1601963043212890626^9 + 1 == 5448818206787109377 mod 10^19
[9, 8, 6396884918212891138]
6396884918212891138^9 + 1 == 5099734869332853249 mod 10^19
5099734869332853249^9 + 1 == 7644773889965429250 mod 10^19
7644773889965429250^9 + 1 == 7705078125000000001 mod 10^19
7705078125000000001^9 + 1 == 9345703125000000002 mod 10^19
9345703125000000002^9 + 1 == 2500000000000000513 mod 10^19
2500000000000000513^9 + 1 == 8996619787545743874 mod 10^19
8996619787545743874^9 + 1 == 3747888971752538625 mod 10^19
3747888971752538625^9 + 1 == 1601963043212890626 mod 10^19
1601963043212890626^9 + 1 == 5448818206787109377 mod 10^19
5448818206787109377^9 + 1 == 6396884918212891138 mod 10^19
[9, 9, 5099734869332853249]
5099734869332853249^9 + 1 == 7644773889965429250 mod 10^19
7644773889965429250^9 + 1 == 7705078125000000001 mod 10^19
7705078125000000001^9 + 1 == 9345703125000000002 mod 10^19
9345703125000000002^9 + 1 == 2500000000000000513 mod 10^19
2500000000000000513^9 + 1 == 8996619787545743874 mod 10^19
8996619787545743874^9 + 1 == 3747888971752538625 mod 10^19
3747888971752538625^9 + 1 == 1601963043212890626 mod 10^19
1601963043212890626^9 + 1 == 5448818206787109377 mod 10^19
5448818206787109377^9 + 1 == 6396884918212891138 mod 10^19
6396884918212891138^9 + 1 == 5099734869332853249 mod 10^19
[13, 0, 39144011045769493937758210]
39144011045769493937758210^13 + 1 == 80442115808610000000000001 mod 10^26
80442115808610000000000001^13 + 1 == 45747505511930000000000002 mod 10^26
45747505511930000000000002^13 + 1 == 63173499248640000000008193 mod 10^26
63173499248640000000008193^13 + 1 == 21065823615157541531656194 mod 10^26
21065823615157541531656194^13 + 1 == 61598259414509575724867585 mod 10^26
61598259414509575724867585^13 + 1 == 57987867439869918212890626 mod 10^26
57987867439869918212890626^13 + 1 == 68201753880670081787109377 mod 10^26
68201753880670081787109377^13 + 1 == 40719250879899918212898818 mod 10^26
40719250879899918212898818^13 + 1 == 43520071983897623318765569 mod 10^26
43520071983897623318765569^13 + 1 == 39144011045769493937758210 mod 10^26
[13, 1, 80442115808610000000000001]
80442115808610000000000001^13 + 1 == 45747505511930000000000002 mod 10^26
45747505511930000000000002^13 + 1 == 63173499248640000000008193 mod 10^26
63173499248640000000008193^13 + 1 == 21065823615157541531656194 mod 10^26
21065823615157541531656194^13 + 1 == 61598259414509575724867585 mod 10^26
61598259414509575724867585^13 + 1 == 57987867439869918212890626 mod 10^26
57987867439869918212890626^13 + 1 == 68201753880670081787109377 mod 10^26
68201753880670081787109377^13 + 1 == 40719250879899918212898818 mod 10^26
40719250879899918212898818^13 + 1 == 43520071983897623318765569 mod 10^26
43520071983897623318765569^13 + 1 == 39144011045769493937758210 mod 10^26
39144011045769493937758210^13 + 1 == 80442115808610000000000001 mod 10^26
[13, 2, 45747505511930000000000002]
45747505511930000000000002^13 + 1 == 63173499248640000000008193 mod 10^26
63173499248640000000008193^13 + 1 == 21065823615157541531656194 mod 10^26
21065823615157541531656194^13 + 1 == 61598259414509575724867585 mod 10^26
61598259414509575724867585^13 + 1 == 57987867439869918212890626 mod 10^26
57987867439869918212890626^13 + 1 == 68201753880670081787109377 mod 10^26
68201753880670081787109377^13 + 1 == 40719250879899918212898818 mod 10^26
40719250879899918212898818^13 + 1 == 43520071983897623318765569 mod 10^26
43520071983897623318765569^13 + 1 == 39144011045769493937758210 mod 10^26
39144011045769493937758210^13 + 1 == 80442115808610000000000001 mod 10^26
80442115808610000000000001^13 + 1 == 45747505511930000000000002 mod 10^26
[13, 3, 63173499248640000000008193]
63173499248640000000008193^13 + 1 == 21065823615157541531656194 mod 10^26
21065823615157541531656194^13 + 1 == 61598259414509575724867585 mod 10^26
61598259414509575724867585^13 + 1 == 57987867439869918212890626 mod 10^26
57987867439869918212890626^13 + 1 == 68201753880670081787109377 mod 10^26
68201753880670081787109377^13 + 1 == 40719250879899918212898818 mod 10^26
40719250879899918212898818^13 + 1 == 43520071983897623318765569 mod 10^26
43520071983897623318765569^13 + 1 == 39144011045769493937758210 mod 10^26
39144011045769493937758210^13 + 1 == 80442115808610000000000001 mod 10^26
80442115808610000000000001^13 + 1 == 45747505511930000000000002 mod 10^26
45747505511930000000000002^13 + 1 == 63173499248640000000008193 mod 10^26
[13, 4, 21065823615157541531656194]
21065823615157541531656194^13 + 1 == 61598259414509575724867585 mod 10^26
61598259414509575724867585^13 + 1 == 57987867439869918212890626 mod 10^26
57987867439869918212890626^13 + 1 == 68201753880670081787109377 mod 10^26
68201753880670081787109377^13 + 1 == 40719250879899918212898818 mod 10^26
40719250879899918212898818^13 + 1 == 43520071983897623318765569 mod 10^26
43520071983897623318765569^13 + 1 == 39144011045769493937758210 mod 10^26
39144011045769493937758210^13 + 1 == 80442115808610000000000001 mod 10^26
80442115808610000000000001^13 + 1 == 45747505511930000000000002 mod 10^26
45747505511930000000000002^13 + 1 == 63173499248640000000008193 mod 10^26
63173499248640000000008193^13 + 1 == 21065823615157541531656194 mod 10^26
[13, 5, 61598259414509575724867585]
61598259414509575724867585^13 + 1 == 57987867439869918212890626 mod 10^26
57987867439869918212890626^13 + 1 == 68201753880670081787109377 mod 10^26
68201753880670081787109377^13 + 1 == 40719250879899918212898818 mod 10^26
40719250879899918212898818^13 + 1 == 43520071983897623318765569 mod 10^26
43520071983897623318765569^13 + 1 == 39144011045769493937758210 mod 10^26
39144011045769493937758210^13 + 1 == 80442115808610000000000001 mod 10^26
80442115808610000000000001^13 + 1 == 45747505511930000000000002 mod 10^26
45747505511930000000000002^13 + 1 == 63173499248640000000008193 mod 10^26
63173499248640000000008193^13 + 1 == 21065823615157541531656194 mod 10^26
21065823615157541531656194^13 + 1 == 61598259414509575724867585 mod 10^26
[13, 6, 57987867439869918212890626]
57987867439869918212890626^13 + 1 == 68201753880670081787109377 mod 10^26
68201753880670081787109377^13 + 1 == 40719250879899918212898818 mod 10^26
40719250879899918212898818^13 + 1 == 43520071983897623318765569 mod 10^26
43520071983897623318765569^13 + 1 == 39144011045769493937758210 mod 10^26
39144011045769493937758210^13 + 1 == 80442115808610000000000001 mod 10^26
80442115808610000000000001^13 + 1 == 45747505511930000000000002 mod 10^26
45747505511930000000000002^13 + 1 == 63173499248640000000008193 mod 10^26
63173499248640000000008193^13 + 1 == 21065823615157541531656194 mod 10^26
21065823615157541531656194^13 + 1 == 61598259414509575724867585 mod 10^26
61598259414509575724867585^13 + 1 == 57987867439869918212890626 mod 10^26
[13, 7, 68201753880670081787109377]
68201753880670081787109377^13 + 1 == 40719250879899918212898818 mod 10^26
40719250879899918212898818^13 + 1 == 43520071983897623318765569 mod 10^26
43520071983897623318765569^13 + 1 == 39144011045769493937758210 mod 10^26
39144011045769493937758210^13 + 1 == 80442115808610000000000001 mod 10^26
80442115808610000000000001^13 + 1 == 45747505511930000000000002 mod 10^26
45747505511930000000000002^13 + 1 == 63173499248640000000008193 mod 10^26
63173499248640000000008193^13 + 1 == 21065823615157541531656194 mod 10^26
21065823615157541531656194^13 + 1 == 61598259414509575724867585 mod 10^26
61598259414509575724867585^13 + 1 == 57987867439869918212890626 mod 10^26
57987867439869918212890626^13 + 1 == 68201753880670081787109377 mod 10^26
[13, 8, 40719250879899918212898818]
40719250879899918212898818^13 + 1 == 43520071983897623318765569 mod 10^26
43520071983897623318765569^13 + 1 == 39144011045769493937758210 mod 10^26
39144011045769493937758210^13 + 1 == 80442115808610000000000001 mod 10^26
80442115808610000000000001^13 + 1 == 45747505511930000000000002 mod 10^26
45747505511930000000000002^13 + 1 == 63173499248640000000008193 mod 10^26
63173499248640000000008193^13 + 1 == 21065823615157541531656194 mod 10^26
21065823615157541531656194^13 + 1 == 61598259414509575724867585 mod 10^26
61598259414509575724867585^13 + 1 == 57987867439869918212890626 mod 10^26
57987867439869918212890626^13 + 1 == 68201753880670081787109377 mod 10^26
68201753880670081787109377^13 + 1 == 40719250879899918212898818 mod 10^26
[13, 9, 43520071983897623318765569]
43520071983897623318765569^13 + 1 == 39144011045769493937758210 mod 10^26
39144011045769493937758210^13 + 1 == 80442115808610000000000001 mod 10^26
80442115808610000000000001^13 + 1 == 45747505511930000000000002 mod 10^26
45747505511930000000000002^13 + 1 == 63173499248640000000008193 mod 10^26
63173499248640000000008193^13 + 1 == 21065823615157541531656194 mod 10^26
21065823615157541531656194^13 + 1 == 61598259414509575724867585 mod 10^26
61598259414509575724867585^13 + 1 == 57987867439869918212890626 mod 10^26
57987867439869918212890626^13 + 1 == 68201753880670081787109377 mod 10^26
68201753880670081787109377^13 + 1 == 40719250879899918212898818 mod 10^26
40719250879899918212898818^13 + 1 == 43520071983897623318765569 mod 10^26

2018年8月19日日曜日

180819(3)

Ruby


A145495(3)

もっと簡単に求めてみた。

def A145495(n)
  ary = [1, 84]
  s = 84
  (2..n).each{|i|
    a = 6 * i + (-1) ** ((i - 1) % 2)
    s *= 12 * (a - 6) * a
    s /= ((i - 1) * i)
    ary << s
  }
  ary[0..n]
end

p A145495(50)

出力結果
[1, 84, 27720, 13693680, 5354228880, 2489716429200, 1010824870255200, 459492105307435200, 189737418627305920800, 85223723866764909426000, 35532611270849849570013600, 15842376246977818384652245440, 6646596943618421076833646609600, 2948532659526725719238433845966400, 1242466300683646422306780046784918400, 549170104902171718659596780678933932800, 232161661847393094063344539032019320091200, 102332080743410488358244498064804633545493200, 43368737121334790105394050611229163714750784800, 19074635783015143648109278049535353233838634648000, 8099893496027514841140804061013744050592466950894400, 3556316095812994873251735314445662995012983989554121280, 1512588988803578988298627682442798221904873060492174960000, 663159667257196002134626007082688001462973634845506051040000, 282433935679037540822162132712107405144806880005615414041840000, 123677820433850539126024797914631832712910932754458989808921736000, 52732417161595905251363865375478563258547901390108868362530107561600, 23067953633887193355344490236305502775205116999560274363512956967673600, 9844889989751189964208687444183270684395872710590112647805918634759366400, 4302895883451597682632590115690446756024747814025161303825517886054309280000, 1837900369970284488801150594656359513018184352509202346145721550033707523776000, 802676307385602826999387666804307102414535300379083507225732094245043852351564800, 343095572437140434177701974272542638675212961760825593481708591332443038582772688000, 149741723302196052902988633248699376404533002526682142827863430310285679350551711682000, 64046216647894356702068646334211088361429725176947011484803063545867749763721000020052000, 27935990935509281335946009719525720609145977437265643513699057280771524531392455689418648000, 11955273835115329112673656635684650053066423772795539917029210846775890045886857108609780456000, 5211960866261854874697215479796539646107543358462603352477122000777766623518116237321944919336000, 2231594089141608593163031655547251815871497533405349266432885741789629173843812266950754003712624000, 972414865644985153368976101564982643490887771337723649984499969185497117331212608469269851901172960000, 416545127870556063351216708983455295908285133249875514589898844492559830560178742521755617252466297104000, 181431818244516517925179588065791293167310896050965900660923720849575188051871414678725950937957765373486400, 77750171867223298047448911275998854169503718136962704258839750617732586684667823314761340438534583844198928000, 33852063202282664791728802718819780180498804906051529049627856071283476463031418327882832923028941365839356512000, 14512229200246221538717176561740472064567196970855785835053254247658275629679217312050286850531390121723771327712000, 6316337818276863029108933544129648492829656063406110665117269416942903420275230250090250607096435039949046290300832000, 2708701971634961985961352805373859404388833665451982820011884087642616118926725552176384282086717577276699706231907520000, 1178563494496408723634577656425877220551961479380831000426743416361104459826743438079513081907825407587221646648799976320000, 505572394365169544334881831158392128754542752274605732401146682442946762615145627929779210194789338540886511368541338778080000, 219911094293890456644236482221473066004941542577405672019692655161599113503848165863027176352840638047465711871045876722067400000, 94362863205574830539910002439069016621199577406916467144306356444451658139093679673937413087722333603710997321894119781176287568000]

180819(2)

Ruby


A145495(2)

n が50以下のときを出力してみた。

def f(n)
  return 1 if n < 2
  (1..n).inject(:*)
end

def A(n)
  s = 8 * n + 7
  s *= f(6 * n + 1)
  s /= (f(3 * n) * f(n) * (f(n + 1)) ** 2)
  s
end

def A001421(n)
  (0..n).map{|i| f(6 * i) / (f(3 * i) * f(i) ** 3)}
end

def B(n)
  (0..n).map{|i| A(i) / 7}
end

# 0からn+1まで
def C(n)
  a = A001421(2 * n - 1)
  b = B(2 * n - 1)
  ary = [1, 84]
  n.times{|i|
    c0 = (b[1] - a[1]).to_r
    c = (1..2 * n - 1 - i).map{|j| (b[j] - a[j]) / c0}
    a, b = b, c
    ary << ary[-1] * c0
  }
  ary
end

n = 50
p C(n - 1)

出力結果
[1, 84, (27720/1), (13693680/1), (5354228880/1), (2489716429200/1), (1010824870255200/1), (459492105307435200/1), (189737418627305920800/1), (85223723866764909426000/1), (35532611270849849570013600/1), (15842376246977818384652245440/1), (6646596943618421076833646609600/1), (2948532659526725719238433845966400/1), (1242466300683646422306780046784918400/1), (549170104902171718659596780678933932800/1), (232161661847393094063344539032019320091200/1), (102332080743410488358244498064804633545493200/1), (43368737121334790105394050611229163714750784800/1), (19074635783015143648109278049535353233838634648000/1), (8099893496027514841140804061013744050592466950894400/1), (3556316095812994873251735314445662995012983989554121280/1), (1512588988803578988298627682442798221904873060492174960000/1), (663159667257196002134626007082688001462973634845506051040000/1), (282433935679037540822162132712107405144806880005615414041840000/1), (123677820433850539126024797914631832712910932754458989808921736000/1), (52732417161595905251363865375478563258547901390108868362530107561600/1), (23067953633887193355344490236305502775205116999560274363512956967673600/1), (9844889989751189964208687444183270684395872710590112647805918634759366400/1), (4302895883451597682632590115690446756024747814025161303825517886054309280000/1), (1837900369970284488801150594656359513018184352509202346145721550033707523776000/1), (802676307385602826999387666804307102414535300379083507225732094245043852351564800/1), (343095572437140434177701974272542638675212961760825593481708591332443038582772688000/1), (149741723302196052902988633248699376404533002526682142827863430310285679350551711682000/1), (64046216647894356702068646334211088361429725176947011484803063545867749763721000020052000/1), (27935990935509281335946009719525720609145977437265643513699057280771524531392455689418648000/1), (11955273835115329112673656635684650053066423772795539917029210846775890045886857108609780456000/1), (5211960866261854874697215479796539646107543358462603352477122000777766623518116237321944919336000/1), (2231594089141608593163031655547251815871497533405349266432885741789629173843812266950754003712624000/1), (972414865644985153368976101564982643490887771337723649984499969185497117331212608469269851901172960000/1), (416545127870556063351216708983455295908285133249875514589898844492559830560178742521755617252466297104000/1), (181431818244516517925179588065791293167310896050965900660923720849575188051871414678725950937957765373486400/1), (77750171867223298047448911275998854169503718136962704258839750617732586684667823314761340438534583844198928000/1), (33852063202282664791728802718819780180498804906051529049627856071283476463031418327882832923028941365839356512000/1), (14512229200246221538717176561740472064567196970855785835053254247658275629679217312050286850531390121723771327712000/1), (6316337818276863029108933544129648492829656063406110665117269416942903420275230250090250607096435039949046290300832000/1), (2708701971634961985961352805373859404388833665451982820011884087642616118926725552176384282086717577276699706231907520000/1), (1178563494496408723634577656425877220551961479380831000426743416361104459826743438079513081907825407587221646648799976320000/1), (505572394365169544334881831158392128754542752274605732401146682442946762615145627929779210194789338540886511368541338778080000/1), (219911094293890456644236482221473066004941542577405672019692655161599113503848165863027176352840638047465711871045876722067400000/1), (94362863205574830539910002439069016621199577406916467144306356444451658139093679673937413087722333603710997321894119781176287568000/1)]

180819

Ruby


A145495(1)

M. Kaneko と D. Zagier による
SUPERSINGULAR j-INVARIANTS, HYPERGEOMETRIC SERIES, AND ATKIN’S ORTHOGONAL POLYNOMIALS
に従って求めてみた。

def f(n)
  return 1 if n < 2
  (1..n).inject(:*)
end

def A(n)
  s = 8 * n + 7
  s *= f(6 * n + 1)
  s /= (f(3 * n) * f(n) * (f(n + 1)) ** 2)
  s
end

def A001421(n)
  (0..n).map{|i| f(6 * i) / (f(3 * i) * f(i) ** 3)}
end

def B(n)
  (0..n).map{|i| A(i) / 7}
end

# 0からn+1まで
def C(n)
  a = A001421(2 * n - 1)
  p [0, a[0..n]]
  b = B(2 * n - 1)
  ary = [1, 84]
  n.times{|i|
    c0 = (b[1] - a[1]).to_r
    c = (1..2 * n - 1 - i).map{|j| (b[j] - a[j]) / c0}
    a, b = b, c
    p [i + 1, a[0..n]]
    ary << ary[-1] * c0
  }
  ary
end

p C(20)

出力結果
[0, [1, 120, 83160, 81681600, 93699005400, 117386113965120, 155667030019300800, 214804163196079142400, 305240072216678400087000, 443655767845074392936328000, 656486312795713480715743268160, 985646873056680684690542988249600, 1497786250388951255453847206769124800, 2299241651370858900383998675261515840000, 3560251685571826433222298030346561248960000, 5554245802945245454595369624089460192733081600, 8721738890392447591431363764108524712997083223000, 13774460761259199831096363132750092317866900076104000, 21865397620346985377975126061775131112067443213399080000, 34866992128729358679641555532900021787099170706630643520000, 55827110111954369003114678433725205384304901681068121718830400]]
[1, [1, 450, 394680, 429557700, 522037315800, 678696698599920, 923563866149496000, 1298893924326291064200, 1872892788786285985719000, 2753834730409783196154778800, 4113309164116707723917886096960, 6223851534727948966324708452588000, 9519742025929437438510124385204606400, 14695371749906021645384318063679469680000, 22864727491783507537805425128225693354432000, 35820546174463282209128731442858198352352803600, 56456337503553683247550028913001053443745331095000, 89455040808018851107680040821109395833272297716462000, 142414950309968750429795251227050606637719844815724360000, 227693911097791544091873515328241749420395834418121898844000, 365435184331798488644618823164977397214334029241769852793134400]]
[2, [(1/1), (944/1), (1054170/1), (1297994880/1), (1700941165560/1), (2326960109485440/1), (3285120488273369460/1), (4750462777483659350400/1), (7000542310802147888540760/1), (10475220761578770433945887360/1), (15873347459609903883739895346480/1), (24308956895577230857746294480107520/1), (37564030601621705287879755722478648000/1), (58498411533974791226009476054179188198400/1), (91716061731872838650101096420511327756423400/1), (144650298827761320170056561057250087062873478400/1), (229335091050786822050253568752603950046683023152600/1), (365301674817035651672182197470531744017128489704016000/1), (584323996875946016400702908470732507979686859731791682800/1), (938206285514679150428800438579552096454633719880914336588800/1), (1511583494262851421523948323436339987645096275528346373688360000/1)]]
[3, [(1/1), (1335/1), (1757970/1), (2386445040/1), (3336565609080/1), (4780478992153590/1), (6986981484124227300/1), (10379857332015914783040/1), (15630336095483779833585240/1), (23805745537435619756724715080/1), (36609525021962109091946530420080/1), (56769814930551149492651075581526400/1), (88670121020382124657135947349189713600/1), (139375170526496621684809051198958774093100/1), (220303143022870522188113015413748762571904200/1), (349956990986301900410331052306888454661817190400/1), (558393995969669636770247280666846858671773667991000/1), (894552725842059242856088374987210326603172094971796200/1), (1438284158738638879224548427634231471729226488791077809200/1), (2320138279212657758865039474233527510993445842685377572662400/1), (3753953783973578783343619657695482401242060258116628632270760000/1)]]
[4, [(1/1), (1800/1), (2783760/1), (4183182720/1), (6274984354650/1), (9467675181204240/1), (14397428528215487040/1), (22071083848290618785280/1), (34093413748994499546748920/1), (53033702205504361146308529600/1), (83020097276148129501035245783680/1), (130706113602967824473801001602841600/1), (206845930927165806799998913413758531700/1), (328867215577999190634301583102909040448800/1), (525081054113914527468732714193448510483232000/1), (841582877030390830485917421775557311061612902400/1), (1353583250703385143692854673955699699708551420122200/1), (2184041334687194022567379844407925738489871174064670400/1), (3534352925058768819530023109089451188078803383131619529600/1), (5734962377776796321789440752580926888994792794343432886400000/1), (9328944506693079082143685676383594117427103064635392435786910000/1)]]
[5, [(1/1), (2206/1), (3863952/1), (6319180098/1), (10079991804410/1), (15936445256110236/1), (25142422615644524736/1), (39705543340883268200352/1), (62855820791545680407707128/1), (99807682267066710557180033040/1), (159002792843906827916451453809280/1), (254141526681255230414759066805524340/1), (407509774304306599891381789040753260980/1), (655436367937729043614235911354193006260920/1), (1057259969987288021667927676276707218064076800/1), (1710084418782183885855069662986780303304898391680/1), (2773093782462655440239336493377882606207955008801880/1), (4507674766279849333990268132161762830859305149119444560/1), (7343707738847609812740647910424514791400746132597968416640/1), (11989227360687097416774335524060455303623747971008094201110000/1), (19612036467328737924132013446040734272666621580822919451623468080/1)]]
[6, [(1/1), (18624/7), (36827541/7), (65603576720/7), (111530518532862/7), (185258518748776512/7), (43434629292100121712/1), (70843367099879755815168/1), (115206847442271796578501240/1), (187149496472312065062601497600/1), (304028111030264546652606071927790/1), (494245919648130032244785407948262880/1), (804357518127413430985059921801192034020/1), (1310785507077274616254174783456302235420800/1), (2139166358994564175786089264067051705032722880/1), (3496331359012981025976556205473356912560107361280/1), (5723235053183880077396276570822258848200576293238360/1), (9382647324603056633523706407229220697837297412478691840/1), (15404593553966258854642597959309183287263436395725766785000/1), (25327812710925268083715093028712167870048075163023465556247680/1), (41701006618409024330505764843431565419032866965548968034541300080/1)]]
[7, [(1/1), (6147/2), (6715687/1), (12875730956/1), (23162602751730/1), (40240555227903576/1), (68499298024190890416/1), (115165677735726842613312/1), (192141011765153199729085560/1), (319037469297455698036795200135/1), (528199481699598872661905841608790/1), (873015149830844694423553403307062040/1), (1441685724065625081231795130331478505380/1), (2380058052498721897808652141587809996474080/1), (3929518724580634814849279006098691472277329600/1), (6489939941875729874323878234478514674402372404480/1), (10724326809636219703561932094742993422013182226120280/1), (17732935482662018633976634299871992291338413526679631860/1), (29343211015608797821679856232734754231605999479606410900680/1), (48592957591942804790891344997402834074344348740754978026532000/1), (80536123945373207751350707996501053420338413564493207686233978480/1)]]
[8, [(1/1), (10568/3), (8485224/1), (17508286016/1), (33359407661840/1), (60699768595272576/1), (107336507334692823936/1), (186313492565358872878080/1), (319396578369142165998739290/1), (542881714127431337853346614000/1), (917275423379693006487243026297040/1), (1543434506683093427340303220796403840/1), (2589485493150019363736841898260008416320/1), (4335743490435043927847198821733775599623680/1), (7249700771506397487781094690550459897213580800/1), (12111275659977989061809233235580398552737672212480/1), (20222112820070138039498528022314271286804294343333880/1), (33755517118663820366462829238532778623213264690248921920/1), (56341814276811194239831781276884505597673037552022344678080/1), (94048026738885758154614980823901199103663319907493401682009600/1), (157018318004338364322332404952784194463678274936528581954635940480/1)]]
[9, [(1/1), (19698/5), (113450328/11), (249717671268/11), (501041960017200/11), (951115330053108576/11), (8711977326077391460992/55), (3116462855607893051501724/11), (5481899873387158526119626462/11), (866217309862918294230806348100/1), (1492584839003151167903710168807440/1), (2555398372729634766245002080731420952/1), (4354030659598490604909565892718290767680/1), (7391870976458098715247085011766460315256960/1), (12515033138632116929466467534920706222638886400/1), (21145349188350096480749378688470377435527522338880/1), (35671795850096775656741064798502678289888351384569848/1), (60108207631619435439299276536140448310353331515582783920/1), (101198669714900823815340191079402667968799193692182019270080/1), (170275756717547658414059436637365063547324366690987846237629600/1), (286385169825016453218936928075484287790599730381891059401537060480/1)]]
[10, [(1/1), (48240/11), (137015970/11), (321606513600/11), (679767849788400/11), (1347203112889008384/11), (2559196763804634113790/11), (4721468287479840182603520/11), (775509103938647960611112250/1), (1379859487424348004676528164000/1), (2427159896178145200442993747845420/1), (4232199791609700770321531806343817600/1), (7330014757010844549248208002956551124800/1), (12628715303307609789779435987456618944896000/1), (21667909006329007240822222864302795529556724000/1), (37055523736872331988909186383566694123162912634880/1), (63206005387645383129604526617223384283194915634795000/1), (107587596989341932144647609056247591232314093716404720000/1), (182829541042521346960611902334818990510859562160603880450000/1), (310281863976682336656390765404621266374132048557792958379200000/1), (526028990558193874406987965420355167290260256606323777236655890560/1)]]
[11, [(1/1), (4805/1), (14658030/1), (36441948000/1), (80761720666320/1), (166544592323047839/1), (327258264389516991090/1), (621625534201527004445520/1), (1152039791447623932571352250/1), (2096143387351140681415080207450/1), (3760870974569922119900870031346620/1), (6674786940611673882172144036502092800/1), (11745634041951028019707988894174974497600/1), (20528838297175147505283685797080781008094000/1), (35684674992607574951014983412050298418560740000/1), (61756036398547158103233439361782841107244965082880/1), (106490759916594785041764875972836345351433077279390200/1), (183088570386556103620827996046321578167087524091150899800/1), (314017449606573986759979735837170343180589776636256470426000/1), (537493277070579812631221232116788939420982340035225490617875200/1), (918478100150182178752615925453041117793461861125834851691882821760/1)]]
[12, [(1/1), (68232/13), (223253280/13), (587636838144/13), (1365598317364839/13), (2931391956281838840/13), (5961725602075934834640/13), (11667148063658410398768000/13), (22194712392097801251053725290/13), (41326258767069143983201800333840/13), (5821984537166133094335153744689280/1), (10524769693248541316372175472026577920/1), (18830195651688605605752274735832238937200/1), (33409409718107095300567793288238901793942400/1), (765367997967388978190328965522190469929303033600/13), (1341217745967446256433137585666880483804562755184640/13), (2339466781322129257008406357438912271218331645414670360/13), (4064977448463602923360693432467225012301499603470925323200/13), (7040353645163020382318690517841815221170009031695092548240640/13), (12160394945103862951554669184111395649394979294970765687345059840/13), (20955616612988446865393881380302331754480625763863355171658230389910/13)]]
[13, [(1/1), (5670/1), (19748832/1), (54741797937/1), (132878837538099/1), (296058291141358410/1), (621816563037724872720/1), (1251637784511650793762120/1), (2440852216317724141634429970/1), (4646172414383690422688692261740/1), (8678650214024497424068043811655680/1), (15970053914789059930392876008591024400/1), (29035447975050341830881463045787336607600/1), (52274531483178516356361051008416263306400800/1), (93356905286341807021172684925213030936427641600/1), (165612433224622342893265644146356820123062535249280/1), (292149476927063217667752641558010143251146486957857400/1), (512940315636823054350434186224831066381540130990767891920/1), (896997111702154566906327929008694197489545495840616318590720/1), (1563274026536514399446830995216368514507650696935582122362364090/1), (2716516699547920028659112900010297478960921182402611877453225470670/1)]]
[14, [(1/1), (6112/1), (45274383/2), (66050852616/1), (167463641576455/1), (387347520521082240/1), (840478849031224885020/1), (1740848196428005219093440/1), (3481924538137793266110113010/1), (6779235815837666353875058574400/1), (12922361241333833877741713577097080/1), (24218379007612736569309866379959158400/1), (44769365269428344966285569617069313556400/1), (81831283452912470442664464860456176021222400/1), (148182527556159949101737091682321682693546952000/1), (266242500680849319582398317417893317095029697889280/1), (475218447392314126176515331956111509795276031290444920/1), (843484630698245525276300211623075820772924865686914858240/1), (1489990397931877371532335478952426987806586302517671030187235/1), (2621230463879976908940231164627881612269322673853705592412139600/1), (4595010867972684991447699406841569228569315777680019335699110901270/1)]]
[15, [(1/1), (26139/4), (869927283/34), (1330184770706/17), (3511124206912455/17), (8410087922826923550/17), (18815785073705939435820/17), (40041243146925735556757040/17), (82040900055922151199475627410/17), (163219654896512940525910375593900/17), (317243272800910639958345783514159000/17), (605150665168384735977081021972383728800/17), (1136798152682075157165515917386150489031600/17), (124039869388728828236571056011558035649591200/1), (227669835873816689341929125048725106271418920000/1), (414183191097852734182721019000229336072691276770560/1), (747837816881046314311914084611413471473721119222051960/1), (2683227539501008165728540949971641585144981025688030369215/2), (2393566600324575813333484546179893886338624382167700158483655/1), (72249775708644806261099481031971990369553638279900286855610978100/17), (127754295103639382276147023865112935507689242005962550077444123584150/17)]]
[16, [(1/1), (118584/17), (490408696/17), (29853586521920/323), (82030565122180920/323), (203489646749443433280/323), (469520171130321205940160/323), (1026884625059760255083312640/323), (2156073978753825281349859767600/323), (4384859851606088271314006863079040/323), (8693852675908683788710709820812496000/323), (16886244633788462594996010512178523980800/323), (1897015098238937428939622074206825151836800/19), (3572463295175583831019866668152962857432448000/19), (6649019794022625375295402318307236807984790062080/19), (644871364846202692218565943596219897524411798773760/1), (1178306656539937451420390924571839081725761436208398170/1), (2137377178930096846365816835546935301081107225665355714480/1), (65497002537398459631260913621047907654583448431430613328455600/17), (117419539557903577579032841984166194256678589675700109687898848640/17), (209502164369595288126191033626511031297926195029347006873580697730000/17)]]
[17, [(1/1), (22198/3), (611226888/19), (2044400652700/19), (5831645309542840/19), (14949488503641057840/19), (35512094921185237314240/19), (79711323883669223442407880/19), (171312368941693177369193571120/19), (355817634896924782904899734300000/19), (2157294363162507301143617693805718400/57), (1421291398138659234087848774721138129600/19), (2758082034554500865035236014662145672643200/19), (5270874388435170416385244322621668356196993280/19), (523364221629059391667082203067005577643779251200/1), (976608317379127792459094021863308360762644431824360/1), (1805355213832859837790850182436051999419008323219269210/1), (3310495490191928843237804201913683860384590656201209172820/1), (6028060434292032338162127374929997516047769845634380653559920/1), (10909534483162300183504355221218843064122637443483729596121385800/1), (19638450208855427500106500455324877361247079364969142842578264520400/1)]]
[18, [(1/1), (148944/19), (680284710/19), (2374489470720/19), (7030395735975000/19), (18624795391389075840/19), (45554901586372241617140/19), (104964785776111603672586880/19), (230966957755385357370586927920/19), (490073385122447152461801209043200/19), (1009860618289360282848721012965784800/19), (2031757830669646305213117005793529497600/19), (4007539824014014798447037123063939133755520/19), (7774586900314826334104614441485117402128148480/19), (782760459849133899892057554900597373237247352900/1), (1479572333762331900846369119601871879446450968703360/1), (2768068560856548155846736174919227191842215922889262810/1), (5132787755005934595747467162870646356744976257659922890080/1), (9444232440435207579421837250377644744157432247180988264018420/1), (17259853222117189697735653851301732744046565306069457960153113600/1), (595762501538676197728433497507087046777505859671127073544210248295600/19)]]
[19, [(1/1), (41319/5), (39500058/1), (143448395664/1), (10115523544260600/23), (27640752289505516430/23), (69504940988373523569300/23), (164186941689061045875394560/23), (369511239152813861165783875440/23), (800263753858324355415179215680400/23), (1680182841828404782913582287355205600/23), (3438874649888570458931562683674660902144/23), (6890951867558686012071660877605823062195840/23), (13564757411508483457636325738086910411768515410/23), (26301788012699664383554752817521211527501809726700/23), (50343725486559847824940827129854115567085168056137280/23), (95294182655411309993624576857382442470221999342336405398/23), (178643857201982558487893085229831093580046565952437278712050/23), (14438299486255632321945912322087144465722532435875010640199780/1), (26641238241374919253260070465406586786654728967297171065244103200/1), (48837694207249703107303352190004926718755703890863398453231463014800/1)]]
[20, [(1/1), (60920/7), (304554960/7), (26458307664000/161), (83987506072059750/161), (236709302700447154800/161), (87424929877989264912000/23), (211753986704543782086016000/23), (3412565907940203232922937090000/161), (7545271363946212363211417804560000/161), (16144532571994598039040430206981935360/161), (33623693849811464397952197504806557440000/161), (68466850695315096313277856038082246724496250/161), (19541862037037023008194039815738574516974950000/23), (38417202646252952083985574254630547638447128200000/23), (74482971339146692666746393476929689905947996976002560/23), (142684246535791774240639234177675109705179609888069456950/23), (11760649695172166047936023693324470725779839813736202021200/1), (22092451273629416915168676491409760145950163551142330259132000/1), (41168251704106016374201208956521474539408110142941114135394208000/1), (76171292755599887636468471062112042272707249301997191610344700985900/1)]]
[1, 84, (27720/1), (13693680/1), (5354228880/1), (2489716429200/1), (1010824870255200/1), (459492105307435200/1), (189737418627305920800/1), (85223723866764909426000/1), (35532611270849849570013600/1), (15842376246977818384652245440/1), (6646596943618421076833646609600/1), (2948532659526725719238433845966400/1), (1242466300683646422306780046784918400/1), (549170104902171718659596780678933932800/1), (232161661847393094063344539032019320091200/1), (102332080743410488358244498064804633545493200/1), (43368737121334790105394050611229163714750784800/1), (19074635783015143648109278049535353233838634648000/1), (8099893496027514841140804061013744050592466950894400/1), (3556316095812994873251735314445662995012983989554121280/1)]

2018年8月5日日曜日

180805

Ruby


Villegas-Zagier polynomials

A166243 を出力してみた。

def d(ary)
  s = ary.size - 1
  return [0] if s == 0
  (1..s).map{|i| i * ary[i]}
end

def e(ary)
  while ary[-1] == 0
    ary.pop
  end
  ary
end

def A(n)
  a, b = [0], [1]
  cnt = -1
  p [cnt, a]
  while cnt < n
    cnt += 1
    s, t = a.size - 1, b.size - 1
    c0 = d(b)
    c = [0] * 3 + c0.map{|i| i * 8}
    (0..t - 1).each{|i| c[i] -= c0[i]}
    u = 16 * cnt + 3
    (0..t).each{|i| c[i + 2] -= b[i] * u}
    v = 4 * cnt * (2 * cnt - 1)
    (0..s).each{|i| c[i + 1] -= a[i] * v}
    a, b = b, e(c)
    p [cnt, a]
  end
end

A(3 * 10)

出力結果
[-1, [0]]
[0, [1]]
[1, [0, 0, -3]]
[2, [0, 2, 0, 0, 9]]
[3, [-2, 0, 0, -18, 0, 0, -27]]
[4, [0, 0, 36, 0, 0, 108, 0, 0, 81]]
[5, [0, 152, 0, 0, -360, 0, 0, -540, 0, 0, -243]]
[6, [-152, 0, 0, -16440, 0, 0, 2700, 0, 0, 2430, 0, 0, 729]]
[7, [0, 0, 24240, 0, 0, 1311840, 0, 0, -17010, 0, 0, -10206, 0, 0, -2187]]
[8, [0, 6848, 0, 0, -2974800, 0, 0, -99234720, 0, 0, 95256, 0, 0, 40824, 0, 0, 6561]]
[9, [-6848, 0, 0, -578304, 0, 0, 359465040, 0, 0, 7449816240, 0, 0, -489888, 0, 0, -157464, 0, 0, -19683]]
[10, [0, 0, -1449408, 0, 0, -265081248, 0, 0, -41903736480, 0, 0, -558788636016, 0, 0, 2361960, 0, 0, 590490, 0, 0, 59049]]
[11, [0, 8103296, 0, 0, 1977980256, 0, 0, 94641454944, 0, 0, 4633284565296, 0, 0, 41909486948640, 0, 0, -10825650, 0, 0, -2165130, 0, 0, -177147]]
[12, [-8103296, 0, 0, -7958331648, 0, 0, -708318209088, 0, 0, -19254692103552, 0, 0, -487197802617840, 0, 0, -3143213530388640, 0, 0, 47632860, 0, 0, 7794468, 0, 0, 531441]]
[13, [0, 0, 16509098880, 0, 0, 3427093763712, 0, 0, 172930839409728, 0, 0, 3099554600064192, 0, 0, 49112711823697200, 0, 0, 235741025873274120, 0, 0, -202656168, 0, 0, -27634932, 0, 0, -1594323]]
[14, [0, -22483912960, 0, 0, -10008911957760, 0, 0, -1048666077058176, 0, 0, -34484834259318528, 0, 0, -435466037936464416, 0, 0, -4783578320886450840, 0, 0, -17680576998365153640, 0, 0, 838259604, 0, 0, 96722262, 0, 0, 4782969]]
[15, [22483912960, 0, 0, 19997867262720, 0, 0, 4110634600437888, 0, 0, 262698812582624640, 0, 0, 6043802573996802720, 0, 0, 55841155522938170208, 0, 0, 453064785616306082880, 0, 0, 1326043275165360937728, 0, 0, -3385279170, 0, 0, -334807830, 0, 0, -14348907]]
[16, [0, 0, -26335184087040, 0, 0, -11627833726660608, 0, 0, -1341184086247783680, 0, 0, -57443516228376207360, 0, 0, -968345405212154469120, 0, 0, -6700201992072479965824, 0, 0, -41936118577331514563808, 0, 0, -99453245638779395340480, 0, 0, 13392313200, 0, 0, 1147912560, 0, 0, 43046721]]
[17, [0, 8062284861440, 0, 0, 24862849717217280, 0, 0, 5120469228852172800, 0, 0, 372215131166528812800, 0, 0, 11388772641212837429760, 0, 0, 145461355873909536686976, 0, 0, 763966681908794058638592, 0, 0, 3808230530919669934195680, 0, 0, 7458993422914822844266080, 0, 0, -52038702720, 0, 0, -3902902704, 0, 0, -129140163]]
[18, [-8062284861440, 0, 0, -42507875835555840, 0, 0, -15792098200622604288, 0, 0, -1833916983243887393280, 0, 0, -91732744496763795767040, 0, 0, -2101894726333873158775296, 0, 0, -20862932999521143963809664, 0, 0, -83644323467482489083666624, 0, 0, -340316574920496931447987200, 0, 0, -559424506718640308587100640, 0, 0, 199048037904, 0, 0, 13172296626, 0, 0, 387420489]]
[19, [0, 0, 109552794550517760, 0, 0, 43447810764441489408, 0, 0, 7439150255238803925504, 0, 0, 564438622751924280076800, 0, 0, 20716599016020687233207040, 0, 0, 368394175392220869047970048, 0, 0, 2898185905336579405667767872, 0, 0, 8859108646674704277869573952, 0, 0, 29999139172787130977651928480, 0, 0, 41956838003898148310122265280, 0, 0, -750820907682, 0, 0, -44165935746, 0, 0, -1162261467]]
[20, [0, -196434444070666240, 0, 0, -129586770186825093120, 0, 0, -26706387375865545818112, 0, 0, -2859563805412385084838912, 0, 0, -155691967082061244904801280, 0, 0, -4391909819340937461814731264, 0, 0, -62292554504147899894325460480, 0, 0, -394584989367434611720891531392, 0, 0, -912677773357016660365167730176, 0, 0, -2613561367326155720034159612960, 0, 0, -3146762850292361658955983436224, 0, 0, 2797175930580, 0, 0, 147219785820, 0, 0, 3486784401]]
[21, [196434444070666240, 0, 0, 238419211631944826880, 0, 0, 89097292170367475871744, 0, 0, 12516094687134883334252544, 0, 0, 957821073796002005538656256, 0, 0, 39731308970441867855581215744, 0, 0, 890591123126563791616389795840, 0, 0, 10290556561642724594105831672064, 0, 0, 53180518793313227085147177638784, 0, 0, 91841770188949560735598083116928, 0, 0, 225386889152190404983435820532384, 0, 0, 236007213771927126669156008044920, 0, 0, -10305385007400, 0, 0, -488149816140, 0, 0, -10460353203]]
[22, [0, 0, -105328686056415805440, 0, 0, -163388968162841854992384, 0, 0, -46595366083309945689372672, 0, 0, -4987312421176783684524091392, 0, 0, -292517020858437577727476098048, 0, 0, -9606059462994728690977368099840, 0, 0, -175231399091891788605361589409024, 0, 0, -1677066919698978552868879045139712, 0, 0, -7154001806277117143080145694332160, 0, 0, -9057039058735227820183993132319424, 0, 0, -19264088824133551719997887543832920, 0, 0, -17700541032894534509449180648020120, 0, 0, 37587535842780, 0, 0, 1610894393262, 0, 0, 31381059609]]
[23, [0, -532650564250569441280, 0, 0, -49527031427944991907840, 0, 0, 87086300065104221138903040, 0, 0, 21058785867069416188560826368, 0, 0, 1802455765228255742994322501632, 0, 0, 84041373795358691168872629147648, 0, 0, 2238358194322763967954856414586880, 0, 0, 33803195946739335629933260925882880, 0, 0, 271547407117833126970465184586368256, 0, 0, 966763139831072688994614071389635264, 0, 0, 877602658044818184465242411783401536, 0, 0, 1633612432827558080794425855078186000, 0, 0, 1327540577467090088246255799107484960, 0, 0, -135852093831762, 0, 0, -5292938720718, 0, 0, -94143178827]]
[24, [532650564250569441280, 0, 0, 827521040808298109337600, 0, 0, 83615891392509083952906240, 0, 0, -45115227606298816390359859200, 0, 0, -8912558211612640315867654631424, 0, 0, -614897203687751770289695128379392, 0, 0, -23181773347606500564532016826691584, 0, 0, -508412763144518688014448315010590720, 0, 0, -6437251340006227413221456248327960320, 0, 0, -43886407054432235031446937388643616768, 0, 0, -131823722251393205825069051691759416064, 0, 0, -83734621923736707315444041290548424128, 0, 0, -137566392340027210394640016336914060720, 0, 0, -99565543310031756618619363247697210720, 0, 0, 486950362306056, 0, 0, 17322344904168, 0, 0, 282429536481]]
[25, [0, 0, -285379544891295382732800, 0, 0, -578619520365578913918812160, 0, 0, -15242124619121477725526999040, 0, 0, 26144753403118605110588762652672, 0, 0, 3684332082185664973872531296071680, 0, 0, 202254795076888318274971599443558400, 0, 0, 6210366776718961062072382561492457472, 0, 0, 113316407177111168230220257649606860800, 0, 0, 1214975100855221622536512365063636344064, 0, 0, 7097251986931908392385799154100806638080, 0, 0, 18181586501339892949387630199310024427200, 0, 0, 7880889323942652513462208208753587121664, 0, 0, 11512265945222421859028410618441711089840, 0, 0, 7467415748252381746397044756309442859792, 0, 0, -1732234490416800, 0, 0, -56485907296200, 0, 0, -847288609443]]
[26, [0, -2039228675045199496806400, 0, 0, -1051313614259834853042585600, 0, 0, -77741984977617543812495769600, 0, 0, -61360591917558274954759426424832, 0, 0, -16144711235679732696299390686617600, 0, 0, -1497475854153146243651917668638330880, 0, 0, -64618676416636549454658185830490480640, 0, 0, -1624173952408122836107858144831730436096, 0, 0, -24863114227992593703582422300111441892864, 0, 0, -227697057721075608119718093451978757433600, 0, 0, -1149504618776406200935537468439537578068480, 0, 0, -2538224694608647235685483124281261861829440, 0, 0, -732740170297264958865195133126597339850592, 0, 0, -958007212036211808214856606320700222617632, 0, 0, -560056181118928630979780666561665935819600, 0, 0, 6119306623755000, 0, 0, 183579198712650, 0, 0, 2541865828329]]
[27, [2039228675045199496806400, 0, 0, 6557030548586347115372544000, 0, 0, 4020050199580909454240330711040, 0, 0, 722670488702278235807725431521280, 0, 0, 92010714673747698754992727374274560, 0, 0, 9503500341776688676345084770133647360, 0, 0, 590760892386844356410764208904439664640, 0, 0, 20045228172503291625534697696883033493504, 0, 0, 415221902467591055470681840123381753609728, 0, 0, 5376311697184399562502995516082283813762560, 0, 0, 42391744898991493699132411031410844211298560, 0, 0, 186429794624352674169731342751583459590042240, 0, 0, 358430179434278118192374686855800569170093728, 0, 0, 67386270854552336728726575707184646085816736, 0, 0, 79317956650968267362511447300435672351051600, 0, 0, 42004213583919647323483558898408577664447200, 0, 0, -21478766249380050, 0, 0, -594796603828986, 0, 0, -7625597484987]]
[28, [0, 0, -8885611183444981207508582400, 0, 0, -20797521624931150691044339875840, 0, 0, -7614798703546433260277811083673600, 0, 0, -1015229935347795818817074103277780992, 0, 0, -81331810288020010069501093841684643840, 0, 0, -5055746881450246249778880727586206924800, 0, 0, -222983907498313222773297580732008134590464, 0, 0, -6020629877696469081432748427012107013185536, 0, 0, -103742872282573808307650780838365535703999488, 0, 0, -1145826650257691534284861982045219074003031040, 0, 0, -7838809040030830424776937992579455690810633600, 0, 0, -30254183188458422760885842933943649182908882688, 0, 0, -51123096205384879882155038478366241692045842112, 0, 0, -6136232212755328256637010384022321633036300160, 0, 0, -6536905738997495114717128897772541741022842000, 0, 0, -3150316018793973549261266951376573659236917600, 0, 0, 74944372082452236, 0, 0, 1921650566216724, 0, 0, 22876792454961]]
[29, [0, 5209573728611533514689740800, 0, 0, 67461540810162422049793061683200, 0, 0, 44702661786799766778121275178352640, 0, 0, 9662806176692189746139739367266189312, 0, 0, 940387808173244198872858012647888224256, 0, 0, 54977618566948567413516120997273344245760, 0, 0, 2413151320520130788655991516978469538938880, 0, 0, 79884198726407660286689072001493342149107712, 0, 0, 1747055937491515359042063996649704898588600320, 0, 0, 25320410767482588608001684843967310029382406144, 0, 0, 240644777109633418414591137876954758971004943360, 0, 0, 1439056639516044256576962339891267470035224247680, 0, 0, 4908213075715862519568342532850549688487383575424, 0, 0, 7351581234450503406949952375708495295796596003264, 0, 0, 553781801714830633660835433366053655785992111680, 0, 0, 536472565367123745659616584779983755932401733200, 0, 0, 236273701409548016194595021481805005934827316200, 0, 0, -260063376627996648, 0, 0, -6191985157809444, 0, 0, -68630377364883]]
[30, [-5209573728611533514689740800, 0, 0, -213485696437144166338368090931200, 0, 0, -204751189775974252669323732821606400, 0, 0, -64651806733447584890248350885714984960, 0, 0, -9251847164112426063084739328681874259968, 0, 0, -683236741813676416227564162066338068267008, 0, 0, -31058689403929021134107844469866584752373760, 0, 0, -1043225441565962695756753308081033646133968896, 0, 0, -27114295515343459553044787269273133458922588160, 0, 0, -489487565267369061358091299833282966671019042816, 0, 0, -6036642095393048577905227265986665347933036700672, 0, 0, -49798926557871372587787064744420825168207797653760, 0, 0, -262179269265028451961559136515032086733508388255232, 0, 0, -795341773215427801343375553726826218495399323483520, 0, 0, -1063922291547223487636175010204733525043261256624128, 0, 0, -49570878871560422542115464931831806442924478159840, 0, 0, -43858305824147350506121700863324932093239810909400, 0, 0, -17720527605716101214594626611617384337736567073736, 0, 0, 897837847882369380, 0, 0, 19902809435816070, 0, 0, 205891132094649]]