150529

Ruby


Toothpick Sequence(1)

The Toothpick Sequence and Other Sequences from Cellular Automata

（http://arxiv.org/pdf/1004.3036v2.pdf）

↑

この論文にもとづき、コードを作成してみた。

そして、オンライン整数列大辞典の
A139250（http://oeis.org/A139250/list）
と比較し、答え合わせしてみる。

def t(n)

  return 0 if n == 0

  m = n.to_s(2).size - 1

  n1 = 2 ** m

  i = n - n1

  t = (n1 * n1 * 2 + 1) / 3

  return t if i == 0

  return t + t(i) * 2 + t(i + 1) - 1

end

ary = (0..53).map{|i| t(i)}

# OEIS A139250のデータ

ary0 =

[0,1,3,7,11,15,23,35,43,47,55,67,79,95,123,155,

 171,175,183,195,207,223,251,283,303,319,347,383,

 423,483,571,651,683,687,695,707,719,735,763,795,

 815,831,859,895,935,995,1083,1163,1199,1215,1243,

 1279,1319,1379]

# 一致の確認

p ary == ary0