151213(2)

Ruby


Odd primes p such that Pi_{3,1}(p) = Pi_{3,2}(p) - 1

Pi_{m,n}(p) をmで割った余りがnとなるp以下の素数の個数とする。
Pi_{3,1}(p) = Pi_{3,2}(p) - 1 となる奇数の素数pについて、10^6まで調べてみた。
なお、オンライン整数列大辞典の
A098044（http://oeis.org/A098044/list）
にこの続きが載っている。

require 'prime'

def A098044(n)
  ary = []
  cnt0, cnt1, cnt2 = 0, 0, 0
  # たくさんの素数を用意
  Prime.each(10 ** 6).each{|i|
    if i > 3
      i % 3 == 1? cnt1 += 1 : cnt2 += 1
    elsif i == 3
      cnt0 += 1
    else
      cnt2 += 1
    end
    ary << i if cnt1 == cnt2 - 1 && i > 2
  }
  ary[0..n - 1]
end

p A098044(10)

出力結果
[3, 7, 13, 19, 37, 43, 79, 163, 223, 229]