161115

Ruby


Eisenstein series(1)

(-4n) / B_{2n} を求めてみた。

def bernoulli(n)
  ary = []
  a = []
  (0..n).each{|i|
    a << 1r / (i + 1)
    i.downto(1){|j| a[j - 1] = j * (a[j - 1] - a[j])}
    ary << a[0] # Bn = a[0]
  }
  ary
end

def A(n)
  ary = bernoulli(2 * n)
  (1..n).map{|i| -4 * i / ary[2 * i]}
end

n = 100
p A(n)

出力結果
[(-24/1), (240/1), (-504/1), (480/1), (-264/1), (65520/691), (-24/1), (16320/3617), (-28728/43867), (13200/174611), (-552/77683), (131040/236364091), (-24/657931), (6960/3392780147), (-171864/1723168255201), (32640/7709321041217), (-24/151628697551), (138181680/26315271553053477373), (-24/154210205991661), (1082400/261082718496449122051), (-151704/1520097643918070802691), (5520/2530297234481911294093), (-1128/25932657025822267968607), (4455360/5609403368997817686249127547), (-264/19802288209643185928499101), (12720/61628132164268458257532691681), (-86184/29149963634884862421418123812691), (13920/354198989901889536240773677094747), (-1416/2913228046513104891794716413587449), (6814407600/1215233140483755572040304994079820246041491), (-24/396793078518930920708162576045270521), (65280/106783830147866529886385444979142647942017), (-776664/133872729284212332186510857141084758385627191), (240/4633713579924631067171126424027918014373353), (-18744/43010895638096200108659330496510205957469661721), (20174525280/5827954961669944110438277244641067365282488301844260429), (-24/923038305114085622008920911661422572613197507651), (240/1297636253996598563562484002136063152861329885729779), (-39816/31911258890415448330398387349964774884015336567107729499), (36801600/4603784299479457646935574969019046849794257872751288919656867), (-1992/40902784126466971629833036824055363419700878721225693045893), (571924080/2024576195935290360231131160111731009989917391198090877281083932477), (-24/15365456265527410548229019707587476657623969457055556552604581), (982560/119220589879456137090501038547210167576886388688366240390629080961277), (-9796248/235811455804216559976824670249843016755050989933929423246309043145584507), (11280/56329823835110327303888166458198989115623542770410223609709405514345489), (-24/25974761842122222757602163391770238382095923727716949392259895857120201), (864339840/211600449597266513097597728109824233673043954389060234150638733420050668349987259), (-24/1385882870875622359674512602987828685864126443438867092021917576530468307311), (6666000/94598037819122125295227433069493721872702841533066936133385696204311395415197247711), (-51912/188471730050641592837824751889190692675989246891336320628176617710991854755098715223), (25440/24579510104910000868238719445859559590091508159867133717469497704834582181965363171081), (-2568/686300059860705932229279625501762776777949030954371510168505969401544903271437780124017), (45185409360/3469342247847828789552088659323852541399766785760491146870005891371501266319724897592306597338057), (-66792/1529198588096948578449626849344869500105750482682461581336718774151959521253917155995586043503), (53480640/378697086022157101907513887812166002063307357027501413778826918240138108073553645052397314793228587), (-504/1144096437861534912279513741402789025037955614688991124252953163943873972854452297416009927292771), (14160/10674272985235964721121153725304876443758763036701029111913932611069274397399033388668558606750163871), (-24/6219713897791747653134697484501440791264514594588122106797617638583296356708584099819860616178255861), (558781423200/51507486535079109061843996857849983274095170353262675213092869167199297474922985358811329367077682677803282070131), (-24/813666657037091506762830122557225531782340824771477701152611668740175134657384120148083830788492425714171), (240/3092799204330552540347577519598143374857381613332172155469468152559954624336643368181675600331241054486922871), (-1098185256/5556330281949274850616324408918951380525567307126747246796782304333594286400508981287241419934529638692081513802696639), (130560/267754707742548082886954405585282394779291459592551740629978686063357792734863530145362663093519862048495908453718017), (-34584/29664848848248167933004608034947637466270938617918899365903584931208440344669293516848837102982982811374380540654806431), (100966320/37359267804272125291729135138506539829387097988225227493951795269331824614064078528422399345623971517646073249757760937540621), (-24/3949107042846533218412473690281776345541112322286099827043560520009966650622246876537124125242573646994995442378350510301), (65760/4958248608433376772428681062374481979372741905738084456893482759542967190742836046268131497401044102217148099163597931590391161), (-3292632/117168110825690475480167464509744045254307760637577499298354386654803413111284619279288407638840250338943888622865528477112621223323), (27178800/469927283776556971990099935550269143840076782418732997329638155023214971853374013813408514017896391657740209689521592056267813800278007), (-24/207490891280120979800987048485256538588791789070290741918237732357852761430727367698168537876221806622668781613442289529691174438721), (685933859520/3050244698373607565035155836901726357405007104256566761884191852434851033744761276392695669329626855965183503295793517411526056244431024612640493), (-24/56446164743563217418165935834354301728295145326144399369504351781298496749089373765148082309889112853290960869608260588863524269643696231), (35760/45722625557135648104474624192220707827234671679656794616661639889647510031855363061751932259631384756036394180198275183619944603914285348603977), (-25951464/18534623175566509657731377032472250599289349017011831994091992293015172620062892230401223790787531852335007756551508148307720408964064556169119162651), (480/196685165323953079058204888867962219254604712183628050093079322483284722701498530760876507358554217905913440769416700502780259255706888753357673979), (-552/133243099766727546117244081017911486506827774707280119921984110256504952435154075434398507198995165042148777769467619682034936678296122203868187120573), (559912101840/81718086083262628510756459753673452313595710396116467582152090596092548699138346942995509488284650803976836337164670494733866559829768848363506624334818961419869), (-24/2173071859508268481926368145646878419462201547772526128487343484370989217688082936698808454055367256832003303598349665568111043145853126268995984475417961), (73603200/4240860794203310376065563492361156949989398087086373214710625778458441940477839981850928830420029285687066701804645453159767402961229305942765784122421197736180867), (-42143976/1584451495144416428390934243279426140836596476080786316960222380784239380974799880364363647978168634590418215854419793716549388865905348534375629928732008786233507729), (19920/500928405101054055257853160651040166775739781052405977271545667900740120690648794907412838744900995483735934702287910367925490117768899039660780818226374033078050563), (-4008/69084734570733264116037292908345129295243642874159138537025167606060262465688228490400069309749327627653569983268242429865472900053832321064021543671736971949588142427), (1143848160/13844828515176396081238346585063517228531109156984345249260453934317772754836791258987516540324983611569758649525983347408589045734176589270143058509026392246407576578281097477), (-264/2298049501489853298999726814570143935075415733541040320178117596557023283819846097266919665133560594971003886703743258587669782087383469091564926469349401857856264235716401), (41520/266132609565891359236911161464926665418791779210056319343145538341053205401510023832124789828681434924955545833526088472748860651630930161756964362167852548549062311756691616511), (-29736/143660743264208373513274468732783355082607390282157290070626920140600269079916940373489469630821796809738860195004943376200250063891699292523323221920607159995968451491258598176839), (33407040/124486173680609609785965578410256757474578252225144940759721701396964367689874059777948739246049449860378177088224031460932116208362699671826981890874056119786864556246405461461603534909), (-4296/12632042883347654944117807316924718907581128850706373879685884287852020524813435342243305288970372833072115893416690187560191218299044218120629931987112731396954697411876171151081540469), (2601256998740400/6173136454016248924640522272263470960199559328290655337530202055853397791747341312347030141906500993752700612233695954532816018207721731818225290076670213481102834647254685911917265818955932383093313), (-24/47002959113727390561948400006908014816785364129982442765513000204642325933951599018823250664134491441093922676468739125102516360145271297708170655236608084482984753252154179757464908252821), (22560/37274840587958964353530192928171009410061013292639363435455028229812236187718000464609959970629550418897494991698335274760044349161564739527851963937258965076622548936071553196370959837957054089), (-504/718020841885063485504503297477947909083760255435978650643440983890310071798144761129444381883462308079830684266472134306454412497343254960348624297682499301275711015247738093235231204952712928951), (240/301239952140931038155518869583008453896017524100371873434606851696000026824423846584547054514149597907779111184134664052629899608929721660879068949677829447214288778551927380331041352784640838049383), (-50424/56963745710992208380335637328387234505135131438302696675254121987199892363279048512983463868604039481118941966554759701816023190597168353486766082377517931444615047157445055506251621319157374417199784141), (333635178240/346465752997582699690191405750952366871923192340955593486485715370392154894102000406980162521728492501917598012711402163530166516991115122131398542029056286959857727373568402417020319761912636411646719477318166587), (-24/23393678609912710957048093680086185230817746693789570486938007756801705301272955637764945979191874408873564472487875262438095401668424494065073287349640098298662995920944706022417797935271814085956797257951), (1371120/1280676226744105993317410340814157420472511309251263169501849777694241319188599560826216848052624002900323179366548276214943154305773990812218035973576149318606462627537698397102156555450354243743194387437525955737), (-8809699752/8047992260122545906218234637320960474594956945485413493585440355338290577234499460843844151150315089992748841196595969684216893313623896643984917893004822552000271471295881271939699963042627828287117858429912192655120203), (546612000/498384049428333414764928632140399662108495887457206674968055822617263669621523687568865802302210999132601412697613279391058654527145340515840099290478026350382802884371712359337984274122861159800280019110197888555893671151)]