170826

New game(Cubes)(2)

1～n のカードを使った場合を考える。

最初の人が1 とn 以外を引き、n 番目の人が1 とn 以外で終わる

場合があるか考えてみた。

今のところ以下の場合が見つかった。

n = 6

[[2, 1, 6, 5, 4, 3], [2, 6, 1, 5, 4, 3]]

n = 7

[[2, 1, 6, 5, 7, 3, 4], [2, 6, 1, 5, 7, 3, 4], [3, 1, 5, 7, 2, 6, 4], [3, 5, 1, 7, 2, 6, 4], [3, 5, 7, 1, 2, 6, 4], [3, 7, 5, 1, 2, 6, 4], [5, 1, 3, 7, 2, 6, 4], [5, 3, 1, 7, 2, 6, 4], [5, 3, 7, 1, 2, 6, 4], [5, 7, 3, 1, 2, 6, 4], [6, 1, 2, 5, 7, 3, 4], [6, 2, 1, 5, 7, 3, 4]]

例えば、

2 | 2^3 (2 | 8),

2 + 1 | 2^3 + 1^3 (3 | 9),

2 + 1 + 6 | 2^3 + 1^3 + 6^3 (9 | 225),

2 + 1 + 6 + 5 | 2^3 + 1^3 + 6^3 + 5^3 (14 | 350),

2 + 1 + 6 + 5 + 4 | 2^3 + 1^3 + 6^3 + 5^3 + 4^3 (18 | 414),

2 + 1 + 6 + 5 + 4 + 3 | 2^3 + 1^3 + 6^3 + 5^3 + 4^3 + 3^3 (21 | 441)

なので、[2, 1, 6, 5, 4, 3] は条件を満たす。