181020

Ruby


Theta series of D_k lattice

k <= 96 のとき、出力してみた。

def s(k, n)
  s = 0
  (1..n).each{|i| s += i if n % i == 0 && i % k == 0}
  s
end

def A(ary, n)
  a_ary = [1]
  a = [0] + (1..n).map{|i| ary.inject(0){|s, j| s + j[1] * s(j[0], i)}}
  (1..n).each{|i| a_ary << (1..i).inject(0){|s, j| s - a[j] * a_ary[-j]} / i}
  a_ary
end

def B(k, n)
  a = A([[2, 5 * k], [1, -2 * k], [4, -2 * k]], 2 * n)
  (0..n).map{|i| a[2 * i]}
end

n = 20
(1..96).each{|i| p [i, B(i, n)]}

出力結果
[1, [1, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0]]
[2, [1, 4, 4, 0, 4, 8, 0, 0, 4, 4, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 4, 8, 4, 0, 8]]
[3, [1, 12, 6, 24, 12, 24, 8, 48, 6, 36, 24, 24, 24, 72, 0, 48, 12, 48, 30, 72, 24]]
[4, [1, 24, 24, 96, 24, 144, 96, 192, 24, 312, 144, 288, 96, 336, 192, 576, 24, 432, 312, 480, 144]]
[5, [1, 40, 90, 240, 200, 560, 400, 800, 730, 1240, 752, 1840, 1200, 2000, 1600, 2720, 1480, 3680, 2250, 3280, 2800]]
[6, [1, 60, 252, 544, 1020, 1560, 2080, 3264, 4092, 4380, 6552, 8160, 8224, 10200, 12480, 14144, 16380, 17400, 18396, 24480, 26520]]
[7, [1, 84, 574, 1288, 3444, 4424, 9240, 11088, 18494, 19740, 34440, 31304, 52808, 52248, 74048, 71120, 110964, 94864, 145222, 132888, 181384]]
[8, [1, 112, 1136, 3136, 9328, 14112, 31808, 38528, 74864, 84784, 143136, 149184, 261184, 246176, 390784, 395136, 599152, 550368, 859952, 768320, 1175328]]
[9, [1, 144, 2034, 7392, 22608, 44640, 93984, 141120, 262386, 343536, 557280, 703584, 1068384, 1234080, 1851264, 2057280, 2884176, 3231936, 4428242, 4639392, 6455520]]
[10, [1, 180, 3380, 16320, 52020, 129064, 262080, 489600, 840500, 1330420, 2050344, 2986560, 4194240, 5878440, 7862400, 10216320, 13415220, 17163880, 21250420, 26585280, 32826664]]
[11, [1, 220, 5302, 33528, 116380, 339064, 719400, 1538416, 2624182, 4763220, 7217144, 11676280, 16317048, 25022184, 32503680, 47430768, 59759260, 82927856, 101189550, 137904360, 161928184]]
[12, [1, 264, 7944, 64416, 253704, 825264, 1938336, 4437312, 8118024, 15653352, 24832944, 42517728, 61903776, 98021616, 133522752, 201364416, 259776264, 374842512, 471023592, 653690400, 793078704]]
[13, [1, 312, 11466, 116688, 535704, 1899664, 5043376, 12066912, 24443978, 48210760, 83323344, 145532816, 227110416, 363737712, 531517376, 800145632, 1104376728, 1594656544, 2114015514, 2931991920, 3779027408]]
[14, [1, 364, 16044, 200928, 1089452, 4196920, 12547808, 31553344, 70439852, 142487436, 268594872, 476105504, 800698080, 1296257144, 2022013760, 3056208064, 4507001772, 6481076056, 9123064524, 12637846368, 17190762680]]
[15, [1, 420, 21870, 331240, 2128260, 8972712, 29822520, 80027280, 193511790, 409172940, 825736296, 1509537960, 2698852520, 4472616120, 7347537600, 11335886864, 17520853380, 25553816400, 37658603350, 52706867640, 74655559272]]
[16, [1, 480, 29152, 525952, 3994080, 18626112, 67978880, 197120256, 509145568, 1143441760, 2428524096, 4658843520, 8705492608, 15000919872, 25593401600, 40864033536, 65187410400, 98098623936, 148724365664, 213678303360, 310833534528]]
[17, [1, 544, 38114, 808384, 7213984, 37569728, 149405248, 470966912, 1291650786, 3101265120, 6883061184, 13967503552, 27036220096, 48877735232, 85898222336, 142979339392, 233808578464, 365627715968, 565633846434, 841764350272, 1246798917056]]
[18, [1, 612, 48996, 1207680, 12573540, 73617480, 318102912, 1090632960, 3176573796, 8148505828, 18918517320, 40578145920, 81375600000, 154398101832, 279331331328, 484986858240, 812932819812, 1320330798792, 2085523894756, 3214498469760, 4845373383240]]
[19, [1, 684, 62054, 1759704, 21210156, 140116184, 658369608, 2449182384, 7597766246, 20748447108, 50601708504, 114223115480, 238352317656, 472600643976, 883678139136, 1594639240368, 2749536787500, 4620722631088, 7482364853310, 11894205734280, 18321074279384]]
[20, [1, 760, 77560, 2508000, 34729720, 259114704, 1327461600, 5341699520, 17701924600, 51294999960, 131880275664, 312126610080, 680432137440, 1404010658960, 2724593155520, 5089580732736, 9062110326520, 15699349246320, 26159307313560, 42719885410400, 67517852274384]]
[21, [1, 840, 95802, 3504816, 55350120, 465944304, 2610853840, 11337146784, 40208417466, 123411903160, 335056780464, 830096613360, 1893781702512, 4058779021584, 8190877926720, 15805879161632, 29122237029480, 51905458442208, 89163973663338, 149313692762640, 242598110651568]]
[22, [1, 924, 117084, 4812192, 86075484, 815677016, 5012882336, 23460347328, 89096422492, 289559673084, 830202403800, 2153312518240, 5140361517984, 11444537517336, 24015334687168, 47873378766400, 91281903219804, 167369436673208, 296418599695548, 509007239863584, 850134257934808]]
[23, [1, 1012, 141726, 6503112, 130905236, 1392036360, 9401213016, 47412641232, 192747766686, 663612939132, 2007831887432, 5456890474248, 13617909938952, 31527898462552, 68719323996224, 141662701280848, 279248601010324, 527242669347856, 961796734667878, 1695182770403416, 2907618520941640]]
[24, [1, 1104, 170064, 8662720, 195082320, 2319457632, 17231109824, 93703589760, 407488018512, 1487286966928, 4744779429216, 13523760003648, 35250721087168, 84944161233120, 192127452262272, 409984511707776, 834658207381584, 1624411151609760, 3049176879087248, 5521413521657280, 9716572902143328]]
[25, [1, 1200, 202450, 11389600, 285385200, 3779134240, 30885301600, 181284196800, 842726826450, 3262594952400, 10968671291040, 32802221530400, 89267475949600, 223991253535200, 525491835433600, 1161295395893440, 2440508069871600, 4898380398568000, 9456583413620850, 17601674014456800, 31764761129879200]]
[26, [1, 1300, 239252, 14797120, 410468500, 6030043240, 54177864000, 343594659200, 1706685733012, 7010460268500, 24832297608040, 77924078814400, 221394909419840, 578472382307304, 1407681394953600, 3221568346322560, 6988918697572500, 14466438251512104, 28723680851525972, 54955933066382400, 101702425588365160]]
[27, [1, 1404, 280854, 19014840, 581257404, 9436118328, 93086496360, 638406025200, 3387901252374, 14765641285044, 55108831380408, 181434042582840, 538265644820280, 1464212332875816, 3696677780664960, 8759016189382896, 19620550996489404, 41872709357187696, 85529698383793614, 168166018677618216, 319216925216931768]]
[28, [1, 1512, 327656, 24189984, 811401192, 14500933104, 156797510688, 1163495873088, 6597606440936, 30505974273096, 119983597365744, 414352982942304, 1283861585339424, 3635198568784944, 9523977599887936, 23358459198626496, 54039921152557032, 118876818364991568, 249860594326120008, 504728808620994720, 982979367330327024]]
[29, [1, 1624, 380074, 30488976, 1117791544, 21911472464, 259172461296, 2081117152992, 12613606876714, 61865177248552, 256462892399504, 928859670458448, 3006249397711056, 8858986222461872, 24088488255932096, 61146089973555552, 146117613009432632, 331281589561600160, 716578329768711354, 1486998916193387184, 2971591747809448848]]
[30, [1, 1740, 438540, 38099040, 1521151500, 32592806520, 420775407200, 3655476494400, 23690038522380, 123233778584940, 538518903906552, 2045337982427040, 6914885182908000, 21207036616238520, 59847918853661760, 157231420280219584, 388094025605841420, 906869192637613080, 2018715060481365420, 4303383637492581600, 8824294692839138040]]
[31, [1, 1860, 503502, 47229864, 2046701220, 47775740520, 671636175480, 6309132101904, 43733123309262, 241275541236780, 1111479953165352, 4426891212365160, 15633379938039144, 49899492947343864, 146147632445771200, 397406328481552528, 1013148957319630500, 2440161908107807952, 5589676687772302966, 12241554552984167160, 25755553416637335080]]
[32, [1, 1984, 575424, 58115328, 2724906944, 69079796864, 1054968628480, 10706472186368, 79395777333184, 464573878394560, 2256126097001600, 9423431444080384, 34759556728866048, 115474354635222656, 350982387781513728, 987881573708613120, 2601123015997179840, 6457558989366956928, 15221194949728018112, 34248312026351479040, 73928444877139381376]]
[33, [1, 2112, 654786, 71015296, 3592319808, 98614192512, 1632114867328, 17875388306688, 141820480610754, 880219339775424, 4506220683398016, 19739221443625344, 76047426405791104, 262953752848837248, 829405814646351360, 2416450963949279488, 6571105534323612480, 16815939617686463232, 40785056696578571586, 94285427570798699136, 208805653293610437504]]
[34, [1, 2244, 742084, 86217472, 4692511428, 139099807880, 2489047659264, 29382088665600, 249369222884036, 1641869055038916, 8860642360669320, 40707711590868224, 163797472570290944, 589511537253470856, 1929572788503833088, 5819255124075374080, 16342941364998777540, 43111163441224005000, 107589173820434997188, 255543757747733874432, 580614999165620921480]]
[35, [1, 2380, 837830, 104039320, 6077113420, 194015502744, 3744835385480, 47578912132400, 431833448394950, 3016461775970020, 17160396820563864, 82689238761879960, 347497817081977240, 1301746850099643080, 4421575623848670720, 13803058326450694448, 40035461652998329420, 108862061348826948400, 279550204291077467230, 682187522811751672520, 1590223759684822652824]]
[36, [1, 2520, 942552, 124830048, 7806968280, 267772521744, 5562557800800, 75951250082496, 736831099167192, 5460799823164920, 32748641010875664, 165514090360142880, 726465611491844448, 2832525877217028048, 9984123911261833920, 32262229857439895616, 96644313054689681880, 270878531986080745776, 715761543475698773496, 1794541390237379155680, 4291860930734291909904]]
[37, [1, 2664, 1056794, 148972656, 9953399304, 365921147824, 8163258314256, 119597548195872, 1239391811991194, 9745233570636952, 61609295691064944, 326597524550490288, 1497196642542832176, 6075984718042868304, 22225028881973326912, 74337473128386333600, 229988493902004444936, 664457654598844109152, 1806655171676194402314, 4653698168319059461968, 11419085895334809136752]]
[38, [1, 2812, 1181116, 176886048, 12599607484, 495394207384, 11843630888736, 185886180236992, 2056130097966268, 17150568272891100, 114303284464647704, 635553953336625376, 3043086948436643616, 12853691613921890904, 48791664731735114432, 168923174867580925248, 539765733887226387644, 1607416101409060228472, 4497294755894357458332, 11901773369017113604768, 29963055119264915340312]]
[39, [1, 2964, 1316094, 209027208, 15842203572, 664792507080, 16998268681368, 285345150337104, 3365941445206782, 29777240693878236, 209215435001112072, 1220155819685626824, 6102142531936618440, 26826945551844218520, 105677341468592172864, 378706598865712166608, 1249787083449735359412, 3836378587257542276496, 11044821525347480286598, 30030157748537873897880, 77566119196460997440520]]
[40, [1, 3120, 1462320, 245893440, 19792883760, 884717790112, 24147448985920, 432855539095680, 5439867081224240, 51024388607161840, 377925692648758176, 2311828718036596160, 12076325113647462720, 55258802243177832480, 225894020902792394880, 837922349252103601536, 2855961811305420582960, 9036524878000691192160, 26770192778468917234160, 74780870224218969913920, 198172571789841855437728]]
[41, [1, 3280, 1620402, 288024672, 24580257680, 1168159340512, 33971596798880, 649237878131776, 8683708343211698, 86322811423907760, 673977940881914976, 4324346553745956320, 23594791016741569248, 112373740165845667616, 476716600185913087360, 1830368645195764804928, 6443191629889162086800, 21014288031859432240064, 64058450518363788497682, 183847011771941652626720, 499858750759811796384864]]
[42, [1, 3444, 1790964, 336005824, 30351837684, 1530940938408, 47353759443648, 963342807437952, 13698191148446196, 144242851393605300, 1187013596538690984, 7988222608927186752, 45526484181023926976, 225683472479132529960, 993544787069503165056, 3948627822151732074880, 14355605005513083277812, 48261418497124590978024, 151381566173619091602740, 446369593591372088412096, 1245153274370742690277800]]
[43, [1, 3612, 1974646, 390469240, 37276198620, 1992235478520, 65431639315112, 1414784111195760, 21363058099953526, 238149668458074388, 2065271888000259960, 14577365408975111160, 86778165276794876920, 447752053048303878504, 2045589436006114852224, 8415088149377413297520, 31597043700929688644316, 109493876778527685657584, 353405938952937766733806, 1070623418671287055194984, 3064098127861622944029560]]
[44, [1, 3784, 2172104, 452097184, 45545317576, 2575155209264, 89660973247648, 2057484301193024, 32953489081394376, 388649134382308008, 3550983885332760624, 26286715322506463200, 163448683981013707936, 877815757629273245552, 4161780665859803103040, 17721547148427132981696, 68723006258858639123656, 245476497087950706480144, 815277009565266028320936, 2537517139640843807601440, 7450972920603097999394864]]
[45, [1, 3960, 2384010, 521624400, 55377103320, 3307426231824, 121892317700400, 2964241181293920, 50299827862307850, 627163962734020360, 6035410491750694224, 46854014968659908880, 304297378385575293840, 1701047831240174822640, 8369306397107313831360, 36888834239882740396512, 147743644093286996957400, 543977021439433920875040, 1859033820761919044705370, 5944722654363693006155760, 17909106681549810556695888]]
[46, [1, 4140, 2611052, 599840736, 67018125420, 4222156618424, 164463601475040, 4232569247463744, 76004850661311596, 1001109838673418060, 10143480948171060024, 82571796820419222560, 560115286465036588512, 3259052873842515520248, 16640395332885527444800, 75919437264083991860928, 314037149331078085727340, 1191836115047264823513304, 4191165803741335074725004, 13769539726145045949802080, 42559856748226014373309752]]
[47, [1, 4324, 2853934, 687593832, 80746553284, 5358708267816, 220311144761016, 5992123438556048, 113736905985171502, 1581315551638626444, 16862566236863499240, 143916122317077701160, 1019604050911451615784, 6175012304042413993784, 32719823078748978144448, 154520158805605372057872, 660128103579641521215428, 2582424058096501396180560, 9344529589056656406012310, 31541489566055534873934904, 100023323889942538865069544]]
[48, [1, 4512, 3113376, 785791872, 96875315616, 6763683414720, 293102217821056, 8414075863671552, 168622365198254496, 2472562531531980832, 27736395024393085632, 248139579890464622208, 1835986185002939939712, 11573413786349169929664, 63640852572427508785920, 311097167722066085728512, 1372634797639492206592416, 5535010786414722734528832, 20609142765989970203160608, 71470177750397835003888000, 232531699106546664748589760]]
[49, [1, 4704, 3390114, 895406400, 115755491040, 8492037549632, 387392627620544, 11722890040874880, 247767164972339362, 3828424156205839008, 45154189480417663296, 423356084326686995008, 3271121112943667769408, 21461709941573992929216, 122472660390060456632576, 619706321449560969104768, 2823979399419216267131616, 11737878719907676947436672, 44972048668391014172152290, 160231480848980530771422144, 534863840491664871588174144]]
[50, [1, 4900, 3684900, 1017475200, 137779940900, 10608331387080, 508813279363200, 16211023387641600, 360945048625380900, 5871984218650395300, 72777694962263662280, 714910303873915900800, 5767878361495107715200, 39386275590645554758600, 233247498388449049388800, 1221661417281854603505920, 5749681423147539513982500, 24634122723827333941603400, 97118478236074066740808100, 355506356928628484760899200, 1217533065913380509499410120]]
[51, [1, 5100, 3998502, 1153105240, 163387195500, 13188135445080, 664290165581000, 22257188865735600, 521499719190179622, 8924532432265106500, 116166126969336296280, 1195211729173952947800, 10067656683832769582680, 71548211019296692710408, 439706216301392062982400, 2383873245883380529354160, 11587610945394460751112300, 51174435909416999296832688, 207601157641922638919028862, 780756675904183361598318600, 2743386985289268437091191640]]
[52, [1, 5304, 4331704, 1303475680, 193065605304, 16319601767248, 862302791665120, 30348922637092800, 747519847870453944, 13445004171207696984, 183682764146804624208, 1978773353590745048480, 17399315857793454638560, 128682265229505007371024, 820665015623406722525120, 4605445416232558058471232, 23120669480397861067643064, 105250933550818269152815344, 439354340397428980578162264, 1697623660229051142995133792, 6119991092311362063535770448]]
[53, [1, 5512, 4685306, 1469840944, 227357768872, 20105218332784, 1113186657215568, 41110338355629728, 1063360138194067066, 20083790276552219256, 287799059912477065264, 3244997658407131836784, 29779980555917284035824, 229189666553906219004816, 1516750028313527617393472, 8810527185645786672919584, 45682348251115860769246632, 214358532054417196218274528, 920751363346351916460411306, 3655186949954152577015389328, 13519388354490357354705463344]]
[54, [1, 5724, 5060124, 1653533856, 266865249564, 24663762759384, 1429486081204896, 55336102527840192, 1501598892693637404, 29755637702370479292, 446955414869923659864, 5272393666964582906208, 50489456563598746221216, 404311428686749230067608, 2776459590758215646884800, 16693853037913375742127168, 89396383038780568363350300, 432393630325638785907707448, 1911146097905933862282977916, 7794747225818563563414593568, 29579285203322402284706215512]]
[55, [1, 5940, 5456990, 1855968840, 312253593300, 30132473011080, 1826364389751000, 74032841664738000, 2105543300639336030, 43737750135642670140, 688195594046696734152, 8489517769015803951240, 84811624067056462705800, 706590868816622375265240, 5034775198875616617811520, 31333988515007080222859088, 173298206786341652607451860, 864012948800575256413624080, 3929598325506881234808205990, 16466354339756050803371272920, 64109357130521155020098917320]]
[56, [1, 6160, 5876752, 2078645184, 364257659920, 36669453978080, 2322079282514880, 98469393393807744, 2932418577697852432, 63800948576107961680, 1050868581030513385952, 13550182071759176612160, 141182763248517178313664, 1223589621872356530444128, 9046075416880018007413120, 58271566264611831740391552, 332848929066793331854920720, 1710565072768929229907933984, 8005362094437762904300667216, 34464473802075833544381071040, 137668346966590186727534387680]]
[57, [1, 6384, 6320274, 2323150368, 423687280944, 44456339999904, 2938532061809120, 130237543225530048, 4057406846819753874, 92383948394183579280, 1591793005267361571360, 21443600024000568917664, 232954835543722533379488, 2099919421780534661588064, 16106820788602541549332608, 107387787420428901442804160, 633509479514196412755779376, 3355912552481045511232095552, 16160895782646625961453283762, 71482159955379730713525997152, 292953542256036949389435183648]]
[58, [1, 6612, 6788436, 2591163456, 491433256788, 53701234657512, 3701900352042048, 171325149463832448, 5578737060232585044, 132823551358622863764, 2392412181923632773096, 33654448998698003603904, 381080391903994332738624, 3572322202078652171746920, 28425319872869374315300736, 196147835799827523972222080, 1195042951785770951917403988, 6525355861976023460094996136, 32334938774470713027905107220, 146942002010316858547019602752, 617853957203328793104744561640]]
[59, [1, 6844, 7282134, 2884458552, 568473706748, 64641950465720, 4643364960947944, 224203854285962480, 7624069243544547286, 189656957699432622196, 3568641074532764277560, 52393730964407331348664, 618167637340132243742904, 6025050643950303120433832, 49730370772493425970141312, 355151738574523821887515120, 2234641306116908330976115964, 12577341420988751480449504624, 64131141477078715484983047694, 299422558321967347701370220712, 1291704913864065947120707266360]]
[60, [1, 7080, 7802280, 3204908320, 655880785320, 77549572455024, 5799942643182880, 291933913069147200, 10358465938143743400, 269016616226988666120, 5284331123318106179184, 80929339597780590507360, 994556649994771947646240, 10076571117037523947231920, 86264552405836544316056640, 637552356335537628780263616, 4142796130107239768257105320, 24034274000848242186034464720, 126102043534620822017795544840, 604893706647553040802757971360, 2677298764084608964742473467504]]
[61, [1, 7320, 8349802, 3554487568, 754827778680, 92732371043024, 7215437726521200, 378289050704503776, 13994302109796570602, 379143217943843430120, 7769568533355337395984, 124056091494898985558480, 1587354644056403561952848, 16714206938795798718641712, 148391735361843229104391360, 1134899513572589215080657504, 7615641126024648995076353400, 45540219760883626086467382176, 245864217054536878068929292282, 1211694514112553727723469598000, 5502370791090957865061663606544]]
[62, [1, 7564, 8925644, 3935276896, 866596595404, 110540091060984, 8941526856500576, 487904677349728832, 18803533316175465164, 531048799012571057452, 11345393173613143713144, 188759552956047522726048, 2513771847757266986548576, 27501583169447561134350392, 253177409576650011200439872, 2003573981378615424815257024, 13883873502889719456485169868, 85574389318632788047409644952, 475390431854977491734069591916, 2407067377242329331614986313696, 11214598225734459614564275623800]]
[63, [1, 7812, 9530766, 4349466408, 992585665764, 131368645321704, 11038992512578296, 626453271629958672, 25132822091017078158, 739369686136203925740, 16456999490579903921064, 285147455442192870639336, 3950663765103185254813416, 44895787203788856700671096, 428497535240322818649213888, 3508530828203491245972629904, 25105489681752465039194791140, 159491663921675145208299737040, 911690617628393642851207682230, 4742681609508885442550913582456, 22670329347374079672983371646376]]
[64, [1, 8064, 10166144, 4799359488, 1134318264192, 155665242691840, 13579122453539328, 800851271883531264, 33422116002977750912, 1023458465674068094336, 23718083276909619747072, 427748334084792470367744, 6162969008645834376768000, 72728656472261029845540096, 719530428077692281917907968, 6095109854994973173145684992, 45034137305014224488591728512, 294874364670274602644323223296, 1734382150839033990641710067072, 9269538217643483466589602427392, 45460030230762790760845457004800]]
[65, [1, 8320, 10832770, 5287376640, 1293451269760, 183933982266112, 16645293868120320, 1019502411255278080, 44227379585675170690, 1408775608043118906240, 33969759878411108800256, 637311148306718560879360, 9544812889440967067953920, 116931827899649647665911040, 1198935777674592592152693760, 10506001566736487957222158848, 80147518372597228405957453440, 540877363646230306284224529920, 3273400138186843340726674557570, 17974082586571805864893681337600, 90438879831088034716850442393344]]
[66, [1, 8580, 11531652, 5816059392, 1471784379780, 216741946933512, 20334762744890880, 1292583096283370496, 58248308442686858628, 1928655205395143056260, 48358438325771789986056, 943284469433653420485120, 14678529531328094402201088, 186621300161692208741508360, 1982696444031213578683192320, 17970306428755878172769192960, 141537730415501647736191296900, 984418869483939321958022712072, 6130072860858715022169795047300, 34581544283700759588797774753280, 178520593629628952937084374993160]]
[67, [1, 8844, 12263814, 6388074264, 1671269791884, 254725831377688, 24760680839901448, 1632376167579769392, 76361999688720675206, 2626535918441661353380, 68438237811029382024984, 1387212403616348893737752, 22418876726733220441535256, 295708635982747253817820488, 3254594679734815629556427776, 30506834805165041859669660208, 248053910688435755486072903820, 1778016301699903640072084014640, 11391955660635623089285079410846, 66024341385384625846580896535880, 349688809416549322094952711417624]]
[68, [1, 9112, 13030296, 7006216800, 1894022370200, 298599141366160, 30054364618236512, 2053660202221524160, 99663721151658972056, 3558768182350599985848, 96305033277736280422800, 2027360606300036759885600, 34012458345245811164127840, 465278553031649195465412176, 5303761500373705959430345920, 51407112032050929002928037440, 431487741854300360294117397400, 3187281715133290492759592612016, 21011140931633027587592155269816, 125105801958920846730224528133088, 679808379414817895718783852902800]]
[69, [1, 9384, 13832154, 7673415664, 2142330311496, 349160003056944, 36367842683411088, 2574162428008652064, 129516115386055113306, 4798132575619821163608, 134771082299144871938544, 2944984357864256830351920, 51266064371102127275216816, 727074674550724640678251728, 8581884450775919351509230144, 85999046304141850325857455264, 745067001815240996896177612872, 5671360400719164851132844708960, 38465474145824859361823137654602, 235296159060283998456113251434960, 1311753946449985413065330025402864]]
[70, [1, 9660, 14670460, 8392736800, 2418666327420, 407299622987544, 43876710493767200, 3215084327794864320, 167608396821558303100, 6438232683154440239260, 187591495798228109189784, 4252777725906609687859680, 76782594792642257080606240, 1128577686694289785187810520, 13789779287446935806219588800, 142845872063844756579158225728, 1277267370884847403013262592380, 10018168781604922896899662771960, 69905758610118335457843306373980, 439304200301642778241436963759520, 2512625436459885542098164170854552]]
[71, [1, 9940, 15546302, 9167387656, 2725699359220, 474011441411144, 52783323605161240, 4001710126211437904, 216027354932403604926, 8598959560331054882460, 259756666047441938056584, 6106205817868712874642760, 114289846828474762932240712, 1740357973393294525798162712, 22007538244769834694557302080, 235615545909158902638152947664, 2174114000297458614572128179700, 17570134309665094083117153089680, 126131775442598256871586344895430, 814286036272106699314372375735320, 4778150537699178792669857852220296]]
[72, [1, 10224, 16460784, 10000721472, 3066306841584, 550401023709216, 63320363282028096, 4964109580423191168, 277342267199350524912, 11433264918138407702704, 357868270613271921461280, 8718630291208810884646080, 169096225736019160562193984, 2666657939567435116980649632, 34888938096928731371744934528, 385975947675438321909364339584, 3674942045843562287987910396912, 30598347975945095885259229723872, 225971723736564829107517656278192, 1498637711653901684013424256817984, 9021830370507347011538503881607200]]
[73, [1, 10512, 17415026, 10896241632, 3443587532496, 637696736739680, 75754811092363296, 6137947850839601472, 354706157300392328306, 15135527419252051186032, 490620765728291026417632, 12381403065595993449135968, 248719042237564408676530272, 4060534323329749674728950176, 54950025123347299022210182016, 628049355519607486027401508416, 6169349564955010432373454356688, 52918412149530421634529858950848, 402021414587298300844285258474578, 2738862953013464529808457319935904, 16915202851518209340314268121085920]]
[74, [1, 10804, 18410164, 11857606080, 3860874926260, 737261259176232, 90392372054537664, 7565416717365046400, 451976211329146642612, 19951852165171122307188, 669415527198022994817576, 17490438622565306484706368, 363746320228214371726669248, 6145403186812516014231091112, 85994895167130595017512676480, 1015222009716485136121980489600, 10287298587342077164742754582708, 90897224291792997826179898589544, 710323905503911079653324191213812, 4970990569718800238813557094401728, 31495713332448522268488641861742120]]
[75, [1, 11100, 19447350, 12888631800, 4321751267100, 850603977158520, 107582389043669800, 9296303042904044400, 573856593317927863350, 26192708892519617823700, 909141180643207713705720, 24581198595678549205966200, 529013019806082554189671800, 9245526657013410580785460200, 133740170217413003898330825600, 1630488639220554283154540195440, 17040728687451307504632564476700, 155087872946342727921892405225200, 1246584526055170572130375515592750, 8961046518398829481885311268468200, 58245233091393288452018343334093560]]
[76, [1, 11400, 20527752, 13993299360, 4830062181000, 979394318905520, 127723294501316000, 11389212180249979200, 726067386895486941832, 34248391092328818609000, 1229161408605633906156720, 34374554565965389062335200, 765198629106483014589359520, 13828922256421114273326243312, 206725606766037157068918446400, 2602070736850955928181835812800, 28044712865372735745441549515400, 262867110852802427367481705636752, 2173152948853959173668629663424872, 16045787785716260975231487452397600, 106990730918819946240608645425112240]]
[77, [1, 11704, 21652554, 15175757520, 5389931943704, 1125476084346768, 151268649033551280, 13912965983738632800, 915543939082596768714, 44607867934117216090824, 1654560891787724453171408, 47836661663071241806219920, 1100986892645500532746221840, 20567443178952004352265803632, 317634465356949053194063596480, 4126856046092497996311400375008, 45860673944525586557200547048984, 442662841931563143212560114289952, 3763627805062451756604813890451354, 28542532118285518435019185674287728, 195231570541195212076717451298621648]]
[78, [1, 12012, 22822956, 16440327904, 6005779403052, 1290882828299064, 178733820238439648, 16948197236485339968, 1150671502200533124396, 57881705459764737781516, 2217711342489855264454584, 66256807766904423587122464, 1575972159225260124680576224, 30420475861272579284523533688, 485197523369293852934972620608, 6505370201171915309784969733312, 74525767608168451728466984768812, 740687371653039200974880424419928, 6476118679782535638381539902504524, 50442316750983467842299156441657696, 353926099916520881114705423707808184]]
[79, [1, 12324, 24040174, 17791509736, 6682334574084, 1477854358260904, 210703359084035896, 20589164651812251792, 1441560768499921850094, 74829855207968751539532, 2960233179110139230821224, 91348238346276355726150568, 2244553123388087270526577576, 44750965591470948332097071544, 736924033783256349962299802304, 10193656238261630148390844369424, 120364516434948362619081962561028, 1231595191952006852380920127017296, 11072815300991156305551753918243798, 88574744454297580356647789864795832, 637490295494510934198346702806117736]]
[80, [1, 12640, 25305440, 19233984640, 7424655925600, 1688854410514240, 247839135372316800, 24945815168634041600, 1800370678009039331680, 96395249719151127471840, 3935444690026461380767552, 125378240531682146440109440, 3181126938864585108136169600, 65485487359438795929977732160, 1112998363707367185048410010880, 15879807042224254653954488383232, 193225878275126938915549214056800, 2035250152778095581290883157695680, 18813918981024875232036138927412960, 154553138366093488193370609650842240, 1140964487374055575399991311462264640]]
[81, [1, 12960, 26620002, 20772621504, 8238148377120, 1926589570914240, 290889298282985280, 30146123051027270784, 2241685762643552725602, 123744308048441721514080, 5211410030422093541852352, 171335356340541494870324160, 4486988952240099912319886784, 95334053842766802484404412992, 1671811608965547429070345578240, 24596250357322081318118745753216, 308357914962977607677601365483040, 3342946735214312587459237808666496, 31770259192005567605588880029165346, 268002534239837900000173203718893120, 2029302167063098227896381705512240320]]
[82, [1, 13284, 27985124, 22412481408, 9128582025444, 2194029509513544, 340698132704396160, 36338738338817872128, 2782956279059493134564, 158315643625277651148900, 6874720652187162066555720, 233143549342276265897814144, 6299460787187738474526688128, 138090585366756114818294822472, 2497775281098401460064461074688, 37883611363799861309035616106240, 489232711320789872034581671993572, 5458176111193899967010838232289736, 53324200056769130429526504571785572, 461883777324966524659161377896228224, 3587031901697152546617102857398365000]]
[83, [1, 13612, 29402086, 24158822616, 10102111620268, 2494428601009112, 398216887037680968, 43695980496617285808, 3445010490230815733734, 201878485073385857452804, 9035172440067184679836376, 315935549550628943631867864, 8803918564410540768932982744, 199041828427967775813277421192, 3712305200256662830195408518912, 58028601282116588081966223924912, 771779786525746981163970894357676, 8859641150894566667265287438940080, 88967502480946358853998204452107454, 791221964440566665304225789557944968, 6301950882986157108932396968619410136]]
[84, [1, 13944, 30872184, 26017105632, 11165296808568, 2831349005918160, 464515653415565024, 52417216692174221760, 4252649693439714710136, 256602571903273852100376, 11831533674052708452354000, 426400541104154415918239904, 12249581505038762673498519264, 285521471639840770714037701008, 5489189059633618900456818495936, 88407619720670389940293710638400, 1210696094170573414479413673251448, 14298115029081582721273297709981808, 147564811283530362119450063742241560, 1347331260056239943253600499759950432, 11005324332212771754737244669391914960]]
[85, [1, 14280, 32396730, 27992998320, 12325123167720, 3208685290385904, 540796386820739280, 62732668021101444000, 5235337973485418465850, 325141575741969826353720, 15438637832232491913872304, 573224947167081296285483760, 16970158658331329846497776240, 407657869121715046779566994960, 8075988358823354371900763300160, 133980586072316110977610589377824, 1888801654194914942272159344946920, 22944498391392932142110719055631840, 243343093046063733690379789173590250, 2280862045621305939064832308133590800, 19105351999050255950363472484889897904]]
[86, [1, 14620, 33977052, 30092381088, 13589024047580, 3630690665602904, 628407155431645600, 74907691205007352256, 6428000198780389416412, 410732428923666719133820, 20076081195733731990054104, 767649437988832261013738080, 23410749801412198338677881248, 579378897858907569281056881176, 11823710579871818569257133336000, 201997243302571877742158375930432, 2930839303181142355758421314489820, 36614913906849386328517922183088056, 399006584595976192253573076620034108, 3838927893435904110517473824528876320, 32973682330237175402281579668545817304]]
[87, [1, 14964, 35614494, 32321352136, 14964903242004, 4102004930964744, 728857720678142296, 89247587845984266192, 7871943490157661083934, 517313321355900733209852, 26018859373587966301961544, 1024170596947938999655744008, 32162770067124852370758675976, 819757000509114972129542753880, 17227767488561106612706067053632, 303002568692434659227866186948688, 4523726890510789334477929082103060, 58111107798162106044898768969488912, 650587177636731426420895360105965798, 6424576461896015742204697124688010584, 56581631476112523074025755792677675848]]
[88, [1, 15312, 37310416, 34686232768, 16461158510544, 4627684208342624, 843836551968037056, 106102998245651501952, 9615919294500591005648, 649663559755769742577680, 33610340555719280181923424, 1361422109656202034789701696, 44009134084764992526257690816, 1154802595495095430235965560288, 24984271051283940220124800463744, 452261338823342999312468921513600, 6946132176887849614877925888651216, 91732549974617258286668847200921248, 1054956316868428796258011469514273808, 10691522746119814815024551214166478784, 96541507226546274894609570771784175200]]
[89, [1, 15664, 39066194, 37193572768, 18086705971312, 5213232558151200, 975229387860526688, 125875942116140325824, 11717345305951575420242, 813568977469567567302736, 43278048043876725456403872, 1803278109652926802258911264, 59982515641132162187150889760, 1619846270522673009942466395872, 36067088135183346975650016403072, 671767472756997188884495626945216, 10611453294577374013428825390313072, 144042913068357876512596558630971456, 1701397155456704862388492490569941746, 17694229322910441940298475677085819104, 163801494545752363780640805957485231520]]
[90, [1, 16020, 40883220, 39850155840, 19851005386260, 5864635571300712, 1125139462627110720, 149026574249454084480, 14243708816161591621140, 1016017145757802146061140, 55552812136778319440530536, 2380230675882083325071482560, 81440218851223584371785101120, 2262691384162415199510175981800, 51832879883235403250191015674240, 993065688790265700702166293340800, 16129985890745229591244523017868820, 225011562268768444218722264355568680, 2729338779791959441136732215816378580, 29124393450259531683515090296461871680, 276389169834864184325298811071243452520]]
[91, [1, 16380, 42762902, 42663005112, 21764086360380, 6588396034605112, 1295909524667819880, 176080729397800786416, 17274175663085960158358, 1265427277090139696702260, 71091953734387332789105336, 3131104731257966337130084920, 110160087693924640469871811128, 3147771210094457910921401464104, 74163720922578781851414781476480, 1461196770930868770227527023739632, 24398426041106196000436535908496700, 349705217987520275438076190790350960, 4355394877255199989803540799673904718, 47681622265525550538204656325599456040, 463828457332260239329234885481560837816]]
[92, [1, 16744, 44706664, 45639388704, 23836575476584, 7391571770787568, 1490145781154223648, 207638337279435591232, 20901431808171087571816, 1571920437007982758524360, 90707281328774486265619184, 4105187088601110691768723552, 148462980023921803082302395936, 4361611457533988964079224000816, 105659992890831950804193409490496, 2140190615408047859753911608989376, 36728145591768309861740535542000488, 540782942355083020576545394774484816, 6914381754472605224040456863513950152, 77651423226335898644627458237465086624, 774212967726450701238590040698959487728]]
[93, [1, 17112, 46715946, 48786825360, 26079724388280, 8281815757880400, 1710743911564592112, 244382795792376488160, 25233787729158322345386, 1947636503830224752663208, 115398821925171608651997840, 5364862539565834368026940240, 199368684901271570955991415760, 6019983461662891400081968924848, 149900287024387022347391176180416, 3120682748882136405494357678556000, 55028221722529188825156651010235064, 832158636462134100337009000474685088, 10921236909212115282144087054252739386, 125801863120491528682452883033289725872, 1285474010726783262427662725149974575760]]
[94, [1, 17484, 48792204, 52113090144, 28505438891916, 9267418636559224, 1960917301475064928, 287091398223682749504, 30397579296803754161036, 2407105246343608381340908, 146395367791834060569078264, 6988869161480762101584052640, 266793822350790844792230835296, 8277239967221050032513757944504, 211790299553826541552433721616448, 4530432646846117469233313987675072, 82065460481051240691301591484171148, 1274352622729749638033978983590176536, 17164036390919984515254346771983096108, 202767617331836233977248502461871971040, 2123238376413291560845370754090521070584]]
[95, [1, 17860, 50936910, 55626220200, 31126309002020, 10357353717781864, 2244227657088347000, 336646918517988520720, 36539902637249730870350, 2967679941264725288031660, 185203108063366873037122344, 9076307982221197940766437480, 355802297161951565511600449640, 11338459650196245218411426852600, 298029500465521067020697392187840, 6548792182670474006057805059914384, 121832235729401926708138102115015460, 1942276010496907268952311182625936080, 26843067932361648971465425310531142390, 325175811603342569798980858407180658680, 3488986245373935202597276004650802119976]]
[96, [1, 18240, 53151552, 59334520576, 33955640051520, 11561324607022464, 2564618170533277440, 394050467550457419264, 43831724698408040859456, 3650043138612603399351360, 233663830844106046138230144, 11751569440230400021168968960, 472921360286535475153166266112, 15475194992617219000176432302976, 417733128820716408997571835778560, 9426531011128539893070734331875840, 180064687104473451358115250869962560, 2946503703724638803275689931394718336, 41777796122601853387625086803402058816, 518895417590322600275705085386080623360, 5704228691829759217304970570342609724800]]