2019年9月29日日曜日

190929

PARI


Kronecker symbol

ルジャンドル記号 (Legendre symbol) が超有名なのに対し、
クロネッカー記号 (Kronecker symbol) はあまり知られていない。
A215200 の最初の項を見ていると、(m/n) = (n/m) となりそうな気がするが、
(7/3) = 1, (3/7) = -1 なので (m/n) ≠ (n/m) である。

(00:00) gp > T(n, k) = kronecker(n-k, k);
(00:00) gp > tabl(nn) = for(n=2, nn, for(k=1, n-1, print1(T(n, k), ", ")); print);
(00:00) gp > tabl(10)
1,
1, 1,
1, 0, 1,
1, -1, -1, 1,
1, 0, 0, 0, 1,
1, -1, 1, 1, -1, 1,
1, 0, -1, 0, -1, 0, 1,
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1,
1, 0, 1, 0, 0, 0, -1, 0, 1,
(00:01) gp >

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