210517

PARI


Sum_{n = 1..24} n^2 = 70^2(5)

n-gonal number であり、n-gonal pyramidal number である数を出力してみた。

a(n) = print1(n, ": "); for(k=0, 1e6, if(ispolygonal(m=k*(k+1)*((n-2)*k-n+5)/6, n), print1(m, ", "))); print;
for(n=3, 1000, a(n))

出力結果

3: 0, 1, 10, 120, 1540, 7140, 

4: 0, 1, 4900, 

5: 0, 1, 

6: 0, 1, 946, 

7: 0, 1, 

8: 0, 1, 1045, 5985, 123395663059845, 774611255177760, 

9: 0, 1, 

10: 0, 1, 175, 368050005576, 

11: 0, 1, 23725, 1519937678700, 7248070597636, 

12: 0, 1, 

13: 0, 1, 

14: 0, 1, 441, 195661, 

15: 0, 1, 

16: 0, 1, 

17: 0, 1, 975061, 1580765544996, 

18: 0, 1, 

19: 0, 1, 

20: 0, 1, 3578401, 

21: 0, 1, 

22: 0, 1, 

23: 0, 1, 10680265, 

24: 0, 1, 

25: 0, 1, 

26: 0, 1, 27453385, 

27: 0, 1, 

28: 0, 1, 

29: 0, 1, 63016921, 

30: 0, 1, 23001, 

31: 0, 1, 

32: 0, 1, 132361021, 

33: 0, 1, 

34: 0, 1, 

35: 0, 1, 258815701, 

36: 0, 1, 

37: 0, 1, 

38: 0, 1, 477132085, 

39: 0, 1, 

40: 0, 1, 

41: 0, 1, 55202400, 837244045, 

42: 0, 1, 

43: 0, 1, 245905, 

44: 0, 1, 1408778281, 

45: 0, 1, 

46: 0, 1, 

47: 0, 1, 2286380881, 

48: 0, 1, 

49: 0, 1, 

50: 0, 1, 314755, 3595928401, 

51: 0, 1, 

52: 0, 1, 

53: 0, 1, 5501691505, 

54: 0, 1, 

55: 0, 1, 

56: 0, 1, 8214519205, 

57: 0, 1, 

58: 0, 1, 

59: 0, 1, 12001111741, 

60: 0, 1, 1785508245600, 

61: 0, 1, 

62: 0, 1, 17194450141, 

63: 0, 1, 

64: 0, 1, 

65: 0, 1, 24205450501, 

66: 0, 1, 

67: 0, 1, 

68: 0, 1, 33535911025, 

69: 0, 1, 

70: 0, 1, 

71: 0, 1, 45792819865, 

72: 0, 1, 

73: 0, 1, 

74: 0, 1, 61704091801, 

75: 0, 1, 

76: 0, 1, 

77: 0, 1, 82135801801, 

78: 0, 1, 

79: 0, 1, 

80: 0, 1, 108110983501, 

81: 0, 1, 

82: 0, 1, 

83: 0, 1, 140830060645, 

84: 0, 1, 

85: 0, 1, 

86: 0, 1, 181692979525, 

87: 0, 1, 

88: 0, 1, 48280, 

89: 0, 1, 232323110461, 

90: 0, 1, 

91: 0, 1, 

92: 0, 1, 294592986361, 

93: 0, 1, 

94: 0, 1, 

95: 0, 1, 370651946401, 

96: 0, 1, 

97: 0, 1, 

98: 0, 1, 462955752865, 

99: 0, 1, 

100: 0, 1, 

101: 0, 1, 574298249185, 

102: 0, 1, 

103: 0, 1, 

104: 0, 1, 707845127221, 

105: 0, 1, 

106: 0, 1, 

107: 0, 1, 867169871821, 

108: 0, 1, 

109: 0, 1, 

110: 0, 1, 1056291950701, 

111: 0, 1, 

112: 0, 1, 

113: 0, 1, 1279717317685, 

114: 0, 1, 

115: 0, 1, 

116: 0, 1, 1542481297345, 

117: 0, 1, 

118: 0, 1, 

119: 0, 1, 1850193919081, 

120: 0, 1, 

121: 0, 1, 

122: 0, 1, 2209087768681, 

123: 0, 1, 

124: 0, 1, 

125: 0, 1, 2626068425401, 

126: 0, 1, 

127: 0, 1, 

128: 0, 1, 3108767552605, 

129: 0, 1, 

130: 0, 1, 

131: 0, 1, 3665598710005, 

132: 0, 1, 

133: 0, 1, 

134: 0, 1, 4305815955541, 

135: 0, 1, 

136: 0, 1, 

137: 0, 1, 5039575304941, 

138: 0, 1, 

139: 0, 1, 

140: 0, 1, 5877999117001, 

141: 0, 1, 

142: 0, 1, 

143: 0, 1, 6833243472625, 

144: 0, 1, 

145: 0, 1, 101337426, 

146: 0, 1, 7918568615665, 

147: 0, 1, 

148: 0, 1, 

149: 0, 1, 9148412523601, 

150: 0, 1, 

151: 0, 1, 

152: 0, 1, 10538467676101, 

153: 0, 1, 

154: 0, 1, 

155: 0, 1, 12105761089501, 

156: 0, 1, 

157: 0, 1, 

158: 0, 1, 13868737685245, 

159: 0, 1, 

160: 0, 1, 

161: 0, 1, 15847347060325, 

162: 0, 1, 

163: 0, 1, 

164: 0, 1, 18063133727761, 

165: 0, 1, 

166: 0, 1, 

167: 0, 1, 20539330895161, 

168: 0, 1, 

169: 0, 1, 

170: 0, 1, 23300957849401, 

171: 0, 1, 

172: 0, 1, 

173: 0, 1, 26374921015465, 

174: 0, 1, 

175: 0, 1, 

176: 0, 1, 29790118757485, 

177: 0, 1, 

178: 0, 1, 

179: 0, 1, 33577549990021, 

180: 0, 1, 

181: 0, 1, 

182: 0, 1, 37770426667621, 

183: 0, 1, 

184: 0, 1, 

185: 0, 1, 42404290220701, 

186: 0, 1, 

187: 0, 1, 

188: 0, 1, 47517132005785, 

189: 0, 1, 

190: 0, 1, 

191: 0, 1, 53149517838145, 

192: 0, 1, 

193: 0, 1, 

194: 0, 1, 59344716674881, 

195: 0, 1, 

196: 0, 1, 

197: 0, 1, 66148833516481, 

198: 0, 1, 

199: 0, 1, 

200: 0, 1, 73610946594901, 

201: 0, 1, 

202: 0, 1, 

203: 0, 1, 81783248916205, 

204: 0, 1, 

205: 0, 1, 

206: 0, 1, 90721194225805, 

207: 0, 1, 

208: 0, 1, 

209: 0, 1, 100483647464341, 

210: 0, 1, 

211: 0, 1, 

212: 0, 1, 111133039782241, 

213: 0, 1, 

214: 0, 1, 

215: 0, 1, 122735528181001, 

216: 0, 1, 

217: 0, 1, 

218: 0, 1, 135361159849225, 

219: 0, 1, 

220: 0, 1, 

221: 0, 1, 149084041261465, 

222: 0, 1, 

223: 0, 1, 

224: 0, 1, 163982512107901, 

225: 0, 1, 

226: 0, 1, 

227: 0, 1, 180139324122901, 

228: 0, 1, 

229: 0, 1, 

230: 0, 1, 197641824880501, 

231: 0, 1, 

232: 0, 1, 

233: 0, 1, 216582146624845, 

234: 0, 1, 

235: 0, 1, 

236: 0, 1, 237057400203625, 

237: 0, 1, 

238: 0, 1, 

239: 0, 1, 259169874172561, 

240: 0, 1, 

241: 0, 1, 

242: 0, 1, 283027239138961, 

243: 0, 1, 

244: 0, 1, 

245: 0, 1, 308742757412401, 

246: 0, 1, 

247: 0, 1, 

248: 0, 1, 336435498030565, 

249: 0, 1, 

250: 0, 1, 

251: 0, 1, 366230557228285, 

252: 0, 1, 

253: 0, 1, 

254: 0, 1, 398259284417821, 

255: 0, 1, 

256: 0, 1, 

257: 0, 1, 432659513748421, 

258: 0, 1, 

259: 0, 1, 

260: 0, 1, 469575801313201, 

261: 0, 1, 

262: 0, 1, 

263: 0, 1, 509159668071385, 

264: 0, 1, 

265: 0, 1, 

266: 0, 1, 551569848553945, 

267: 0, 1, 

268: 0, 1, 

269: 0, 1, 596972545420681, 

270: 0, 1, 

271: 0, 1, 

272: 0, 1, 645541689936781, 

273: 0, 1, 

274: 0, 1, 

275: 0, 1, 697459208436901, 

276: 0, 1, 801801, 

277: 0, 1, 

278: 0, 1, 752915294844805, 

279: 0, 1, 

280: 0, 1, 

281: 0, 1, 812108689316605, 

282: 0, 1, 

283: 0, 1, 

284: 0, 1, 875246963075641, 

285: 0, 1, 

286: 0, 1, 

287: 0, 1, 942546809507041, 

288: 0, 1, 

289: 0, 1, 

290: 0, 1, 1014234341580001, 

291: 0, 1, 

292: 0, 1, 

293: 0, 1, 1090545395665825, 

294: 0, 1, 

295: 0, 1, 

296: 0, 1, 1171725841819765, 

297: 0, 1, 

298: 0, 1, 

299: 0, 1, 1258031900594701, 

300: 0, 1, 

301: 0, 1, 

302: 0, 1, 1349730466454701, 

303: 0, 1, 

304: 0, 1, 

305: 0, 1, 1447099437856501, 

306: 0, 1, 

307: 0, 1, 

308: 0, 1, 1550428054066945, 

309: 0, 1, 

310: 0, 1, 

311: 0, 1, 1660017238784425, 

312: 0, 1, 

313: 0, 1, 

314: 0, 1, 1776179950632361, 

315: 0, 1, 

316: 0, 1, 

317: 0, 1, 1899241540592761, 

318: 0, 1, 

319: 0, 1, 

320: 0, 1, 2029540116447901, 

321: 0, 1, 

322: 0, 1, 1169686, 

323: 0, 1, 2167426914298165, 

324: 0, 1, 

325: 0, 1, 

326: 0, 1, 2313266677224085, 

327: 0, 1, 

328: 0, 1, 

329: 0, 1, 2467438041160621, 

330: 0, 1, 

331: 0, 1, 

332: 0, 1, 2630333928051721, 

333: 0, 1, 

334: 0, 1, 

335: 0, 1, 2802361946353201, 

336: 0, 1, 

337: 0, 1, 

338: 0, 1, 2983944798951985, 

339: 0, 1, 

340: 0, 1, 

341: 0, 1, 3175520698569745, 

342: 0, 1, 

343: 0, 1, 

344: 0, 1, 3377543790718981, 

345: 0, 1, 

346: 0, 1, 

347: 0, 1, 3590484584279581, 

348: 0, 1, 

349: 0, 1, 

350: 0, 1, 3814830389763901, 

351: 0, 1, 

352: 0, 1, 

353: 0, 1, 4051085765338405, 

354: 0, 1, 

355: 0, 1, 

356: 0, 1, 4299772970669905, 

357: 0, 1, 

358: 0, 1, 

359: 0, 1, 4561432428664441, 

360: 0, 1, 

361: 0, 1, 

362: 0, 1, 4836623195166841, 

363: 0, 1, 

364: 0, 1, 

365: 0, 1, 5125923436689001, 

366: 0, 1, 

367: 0, 1, 

368: 0, 1, 5429930916234925, 

369: 0, 1, 

370: 0, 1, 

371: 0, 1, 5749263487290565, 

372: 0, 1, 

373: 0, 1, 

374: 0, 1, 15064335000, 6084559596046501, 

375: 0, 1, 

376: 0, 1, 

377: 0, 1, 6436478791921501, 

378: 0, 1, 

379: 0, 1, 

380: 0, 1, 6805702246455001, 

381: 0, 1, 

382: 0, 1, 

383: 0, 1, 7192933280636545, 

384: 0, 1, 

385: 0, 1, 

386: 0, 1, 7598897900740225, 

387: 0, 1, 

388: 0, 1, 

389: 0, 1, 8024345342732161, 

390: 0, 1, 

391: 0, 1, 

392: 0, 1, 8470048625319061, 

393: 0, 1, 

394: 0, 1, 

395: 0, 1, 8936805111705901, 

396: 0, 1, 

397: 0, 1, 

398: 0, 1, 9425437080130765, 

399: 0, 1, 

400: 0, 1, 

401: 0, 1, 9936792303244885, 

402: 0, 1, 

403: 0, 1, 

404: 0, 1, 10471744636405921, 

405: 0, 1, 

406: 0, 1, 

407: 0, 1, 11031194614952521, 

408: 0, 1, 

409: 0, 1, 

410: 0, 1, 11616070060528201, 

411: 0, 1, 

412: 0, 1, 

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