240807

PARI


A144088

出力してみた。

ついでにRow sums も計算した。

T(n, k) = n!/k!*sum(j=0, n-k, binomial(j, n-k-j)/(n-k-j)!);
for(n=0, 10, for(k=0, n, print1(T(n, k),", ")); print)

print

for(n=0, 30, print1(sum(k=0, n, T(n, k)),", "))

出力結果

1, 

1, 1, 

4, 2, 1, 

18, 12, 3, 1, 

108, 72, 24, 4, 1, 

780, 540, 180, 40, 5, 1, 

6600, 4680, 1620, 360, 60, 6, 1, 

63840, 46200, 16380, 3780, 630, 84, 7, 1, 

693840, 510720, 184800, 43680, 7560, 1008, 112, 8, 1, 

8361360, 6244560, 2298240, 554400, 98280, 13608, 1512, 144, 9, 1, 

110557440, 83613600, 31222800, 7660800, 1386000, 196560, 22680, 2160, 180, 10, 1, 

1, 2, 7, 34, 209, 1546, 13327, 130922, 1441729, 17572114, 234662231, 3405357682, 53334454417, 896324308634, 16083557845279, 306827170866106, 6199668952527617, 132240988644215842, 2968971263911288999, 69974827707903049154, 1727194482044146637521, 44552237162692939114282, 1198605668577020653881647, 33572577967799567547243274, 977421343777135316364285889, 29533262279404214911002168626, 924841298668309602644434087927, 29976944827211469262961974756882, 1004499603594644578398078136286609, 34759052263955593644926343695227834, 1240758969214239528262796909096631871,