160327

Ruby


逆数の和が1 であるような互いに異なる奇数の集合(1)

以下から集めてみた。
・「数論〈未解決問題〉の事典」の「D11」

・オンライン整数列大辞典のA130738（http://oeis.org/A130738/list）

・「数の事典」の105
　載っている例には誤植がある。正しくは、

　1 = 1 / 3 + 1 / 5 + 1 / 7 + 1 / 9 + 1 / 11 + 1 / 15 + 1 / 35 + 1 / 45 + 1 / 231
　である。

[[3, 5, 7, 9, 11, 15, 35, 45, 231],
 [3, 5, 7, 9, 11, 33, 35, 45, 55, 77, 105],
 [3, 5, 7, 9, 15, 21, 27, 35, 63, 105, 135],
 [3, 5, 7, 9, 11, 15, 21, 135, 10395],
 [3, 5, 7, 9, 11, 13, 23, 721, 979007, 661211444787, 622321538786143185105739,
  511768271877666618502328764212401495966764795565,
  209525411280522638000804396401925664136495425904830384693383280180439963265695525939102230139815]
].each{|a|
  p [a, a.inject(0){|s, i| s + 1r / i}, a.inject(:+)]
}

出力結果
[[3, 5, 7, 9, 11, 15, 35, 45, 231], (1/1), 361]
[[3, 5, 7, 9, 11, 33, 35, 45, 55, 77, 105], (1/1), 385]
[[3, 5, 7, 9, 15, 21, 27, 35, 63, 105, 135], (1/1), 425]
[[3, 5, 7, 9, 11, 15, 21, 135, 10395], (1/1), 10601]
[[3, 5, 7, 9, 11, 13, 23, 721, 979007, 661211444787, 622321538786143185105739, 511768271877666618502328764212401495966764795565, 209525411280522638000804396401925664136495425904830384693383280180439963265695525939102230139815], (1/1), 209525411280522638000804396401925664136495425905342152965260946798942292652229466221873392465705]

140316

Ruby


「数の事典」に
548,834
   548,834=5^6+4^6+8^6+8^6+3^6+4^6
と載っていた。

「6桁の数字で各桁の6乗の和が元の数字になるものは、
548,834だけである」
ということを確かめてみる。

for a in 1..9
  for b in 0..9
    for c in 0..9
      for d in 0..9
        for e in 0..9
          for f in 0..9
          x=a**6+b**6+c**6+d**6+e**6+f**6
          y=a*10**5+b*10**4+c*10**3+d*10**2+e*10+f
            if x == y then
            puts "#{x}"
            end
          end
        end
      end
    end
  end
end

出力結果
548834