150915

Ruby


ラマヌジャンが見つけた等式

http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/ramanujan.html
上記ページに載っている等式の両辺をそれぞれ計算してみた。

p (2 ** (1.0 / 3) - 1) ** (1.0 / 3)
p (1.0 / 9) ** (1.0 / 3) - (2.0 / 9) ** (1.0 / 3) + (4.0 / 9) ** (1.0 / 3)

p (4 ** (1.0 / 5) + 1) ** (1.0 / 2)
p (16 ** (1.0 / 5) + 8 ** (1.0 / 5) + 2 ** (1.0 / 5) - 1) / (5 ** (1.0 / 2))

p ((3 + 2 * 5 ** (1.0 / 4)) / (3 - 2 * 5 ** (1.0 / 4))) ** (1.0 / 4)
p (5 ** (1.0 / 4) + 1) / (5 ** (1.0 / 4) - 1)

p (5 ** (1.0 / 3) - 4 ** (1.0 / 3)) ** (1.0 / 2)
p (2 ** (1.0 / 3) + 20 ** (1.0 / 3) - 25 ** (1.0 / 3)) / 3

出力結果

0.6381858208606442
0.6381858208606441
1.5229930764034663
1.522993076403466
5.037559141801549
5.037559141801561
0.3501069760923045
0.3501069760923044