160515(3)

Ruby


ｅ とπ(2)

それぞれの分子について、
オンライン整数列大辞典の
A053557（http://oeis.org/A053557/list）、
A086116（http://oeis.org/A086116/list）
と比較し、答え合わせしてみる。
（注意：bn の分子がA086116 にたまたま一致しているだけかもしれません。）

def A053557(n)
  ary = [1, 0, 1]
  return ary[0..n] if n < 3
  a, b = 0, 1
  m = 2
  while m < n
    a, b = b, b + a / (m - 1r)
    ary << b.numerator
    m += 1
  end
  ary
end

def f(n)
  ary = [0, 1]
  return ary[0..n] if n < 2
  a, b = 0, 1
  m = 2
  while m < n
    a, b = b, a + b / (m - 1r)
    ary << b.numerator
    m += 1
  end
  ary
end

def A086116(n)
  f(n + 1)[1..-1]
end

ary = A053557(23)
# OEIS A053557のデータ
ary0 =
[1,0,1,1,3,11,53,103,2119,16687,16481,1468457,
 16019531,63633137,2467007773,34361893981,
 15549624751,8178130767479,138547156531409,
 92079694567171,4282366656425369,72289643288657479,
 6563440628747948887,39299278806015611311]
# 一致の確認
p ary == ary0

ary = A086116(33)
# OEIS A086116のデータ
ary0 =
[1,1,3,3,15,15,35,35,315,315,693,693,3003,3003,
 6435,6435,109395,109395,230945,230945,969969,
 969969,2028117,2028117,16900975,16900975,35102025,
 35102025,145422675,145422675,300540195,300540195,
 9917826435]
# 一致の確認
p ary == ary0

出力結果
true
true