160329

Ruby


12 = 3 * 4(6)

また、次のことも気づく。

# a = b * cは正しい？
def f(a, b, c)
  return "#{a} = #{b} * #{c}" if a == b * c
  "false"
end

def g1(m, n, k, str)
  a = (['1'] * m + ['2'] * m).rotate(k)
  a1 = (a[0..m - 1] + [str] * (m * (n - 1)) + a[m..-1]).join
  b = '3' * m
  c = a1.to_i / b.to_i
  f(a1.to_i, b.to_i, c.to_i)
end

def g4(m, n, k, str)
  a = (['4'] * m + ['5'] * m).rotate(k)
  a1 = (a[0..m - 1] + [str] * (m * (n - 1)) + a[m..-1]).join
  b = '3' * m
  c = a1.to_i / b.to_i
  f(a1.to_i, b.to_i, c.to_i)
end

def g7(m, n, k, str)
  a = (['7'] * m + ['8'] * m).rotate(k)
  a1 = (a[0..m - 1] + [str] * (m * (n - 1)) + a[m..-1]).join
  b = '3' * m
  c = a1.to_i / b.to_i
  f(a1.to_i, b.to_i, c.to_i)
end

['0', '3', '6', '9'].each{|str|
  (1..4).each{|m| (1..4).each{|n| (0..2 * m - 1).each{|k| puts g1(m, n, k, str)}}}
}

['0', '3', '6', '9'].each{|str|
  (1..4).each{|m| (1..4).each{|n| (0..2 * m - 1).each{|k| puts g4(m, n, k, str)}}}
}

['0', '3', '6', '9'].each{|str|
  (1..4).each{|m| (1..4).each{|n| (0..2 * m - 1).each{|k| puts g7(m, n, k, str)}}}
}

出力結果
12 = 3 * 4
21 = 3 * 7
102 = 3 * 34
201 = 3 * 67
1002 = 3 * 334
2001 = 3 * 667
10002 = 3 * 3334
20001 = 3 * 6667
1122 = 33 * 34
1221 = 33 * 37
2211 = 33 * 67
2112 = 33 * 64
110022 = 33 * 3334
120021 = 33 * 3637
220011 = 33 * 6667
210012 = 33 * 6364
11000022 = 33 * 333334
12000021 = 33 * 363637
22000011 = 33 * 666667
21000012 = 33 * 636364
1100000022 = 33 * 33333334
1200000021 = 33 * 36363637
2200000011 = 33 * 66666667
2100000012 = 33 * 63636364
111222 = 333 * 334
112221 = 333 * 337
122211 = 333 * 367
222111 = 333 * 667
221112 = 333 * 664
211122 = 333 * 634
111000222 = 333 * 333334
112000221 = 333 * 336337
122000211 = 333 * 366367
222000111 = 333 * 666667
221000112 = 333 * 663664
211000122 = 333 * 633634
111000000222 = 333 * 333333334
112000000221 = 333 * 336336337
122000000211 = 333 * 366366367
222000000111 = 333 * 666666667
221000000112 = 333 * 663663664
211000000122 = 333 * 633633634
111000000000222 = 333 * 333333333334
112000000000221 = 333 * 336336336337
122000000000211 = 333 * 366366366367
222000000000111 = 333 * 666666666667
221000000000112 = 333 * 663663663664
211000000000122 = 333 * 633633633634
11112222 = 3333 * 3334
11122221 = 3333 * 3337
11222211 = 3333 * 3367
12222111 = 3333 * 3667
22221111 = 3333 * 6667
22211112 = 3333 * 6664
22111122 = 3333 * 6634
21111222 = 3333 * 6334
111100002222 = 3333 * 33333334
111200002221 = 3333 * 33363337
112200002211 = 3333 * 33663367
122200002111 = 3333 * 36663667
222200001111 = 3333 * 66666667
222100001112 = 3333 * 66636664
221100001122 = 3333 * 66336634
211100001222 = 3333 * 63336334
1111000000002222 = 3333 * 333333333334
1112000000002221 = 3333 * 333633363337
1122000000002211 = 3333 * 336633663367
1222000000002111 = 3333 * 366636663667
2222000000001111 = 3333 * 666666666667
2221000000001112 = 3333 * 666366636664
2211000000001122 = 3333 * 663366336634
2111000000001222 = 3333 * 633363336334
11110000000000002222 = 3333 * 3333333333333334
11120000000000002221 = 3333 * 3336333633363337
11220000000000002211 = 3333 * 3366336633663367
12220000000000002111 = 3333 * 3666366636663667
22220000000000001111 = 3333 * 6666666666666667
22210000000000001112 = 3333 * 6663666366636664
22110000000000001122 = 3333 * 6633663366336634
21110000000000001222 = 3333 * 6333633363336334
12 = 3 * 4
21 = 3 * 7
132 = 3 * 44
231 = 3 * 77
1332 = 3 * 444
2331 = 3 * 777
13332 = 3 * 4444
23331 = 3 * 7777
1122 = 33 * 34
1221 = 33 * 37
2211 = 33 * 67
2112 = 33 * 64
113322 = 33 * 3434
123321 = 33 * 3737
223311 = 33 * 6767
213312 = 33 * 6464
11333322 = 33 * 343434
12333321 = 33 * 373737
22333311 = 33 * 676767
21333312 = 33 * 646464
1133333322 = 33 * 34343434
1233333321 = 33 * 37373737
2233333311 = 33 * 67676767
2133333312 = 33 * 64646464
111222 = 333 * 334
112221 = 333 * 337
122211 = 333 * 367
222111 = 333 * 667
221112 = 333 * 664
211122 = 333 * 634
111333222 = 333 * 334334
112333221 = 333 * 337337
122333211 = 333 * 367367
222333111 = 333 * 667667
221333112 = 333 * 664664
211333122 = 333 * 634634
111333333222 = 333 * 334334334
112333333221 = 333 * 337337337
122333333211 = 333 * 367367367
222333333111 = 333 * 667667667
221333333112 = 333 * 664664664
211333333122 = 333 * 634634634
111333333333222 = 333 * 334334334334
112333333333221 = 333 * 337337337337
122333333333211 = 333 * 367367367367
222333333333111 = 333 * 667667667667
221333333333112 = 333 * 664664664664
211333333333122 = 333 * 634634634634
11112222 = 3333 * 3334
11122221 = 3333 * 3337
11222211 = 3333 * 3367
12222111 = 3333 * 3667
22221111 = 3333 * 6667
22211112 = 3333 * 6664
22111122 = 3333 * 6634
21111222 = 3333 * 6334
111133332222 = 3333 * 33343334
111233332221 = 3333 * 33373337
112233332211 = 3333 * 33673367
122233332111 = 3333 * 36673667
222233331111 = 3333 * 66676667
222133331112 = 3333 * 66646664
221133331122 = 3333 * 66346634
211133331222 = 3333 * 63346334
1111333333332222 = 3333 * 333433343334
1112333333332221 = 3333 * 333733373337
1122333333332211 = 3333 * 336733673367
1222333333332111 = 3333 * 366736673667
2222333333331111 = 3333 * 666766676667
2221333333331112 = 3333 * 666466646664
2211333333331122 = 3333 * 663466346634
2111333333331222 = 3333 * 633463346334
11113333333333332222 = 3333 * 3334333433343334
11123333333333332221 = 3333 * 3337333733373337
11223333333333332211 = 3333 * 3367336733673367
12223333333333332111 = 3333 * 3667366736673667
22223333333333331111 = 3333 * 6667666766676667
22213333333333331112 = 3333 * 6664666466646664
22113333333333331122 = 3333 * 6634663466346634
21113333333333331222 = 3333 * 6334633463346334
12 = 3 * 4
21 = 3 * 7
162 = 3 * 54
261 = 3 * 87
1662 = 3 * 554
2661 = 3 * 887
16662 = 3 * 5554
26661 = 3 * 8887
1122 = 33 * 34
1221 = 33 * 37
2211 = 33 * 67
2112 = 33 * 64
116622 = 33 * 3534
126621 = 33 * 3837
226611 = 33 * 6867
216612 = 33 * 6564
11666622 = 33 * 353534
12666621 = 33 * 383837
22666611 = 33 * 686867
21666612 = 33 * 656564
1166666622 = 33 * 35353534
1266666621 = 33 * 38383837
2266666611 = 33 * 68686867
2166666612 = 33 * 65656564
111222 = 333 * 334
112221 = 333 * 337
122211 = 333 * 367
222111 = 333 * 667
221112 = 333 * 664
211122 = 333 * 634
111666222 = 333 * 335334
112666221 = 333 * 338337
122666211 = 333 * 368367
222666111 = 333 * 668667
221666112 = 333 * 665664
211666122 = 333 * 635634
111666666222 = 333 * 335335334
112666666221 = 333 * 338338337
122666666211 = 333 * 368368367
222666666111 = 333 * 668668667
221666666112 = 333 * 665665664
211666666122 = 333 * 635635634
111666666666222 = 333 * 335335335334
112666666666221 = 333 * 338338338337
122666666666211 = 333 * 368368368367
222666666666111 = 333 * 668668668667
221666666666112 = 333 * 665665665664
211666666666122 = 333 * 635635635634
11112222 = 3333 * 3334
11122221 = 3333 * 3337
11222211 = 3333 * 3367
12222111 = 3333 * 3667
22221111 = 3333 * 6667
22211112 = 3333 * 6664
22111122 = 3333 * 6634
21111222 = 3333 * 6334
111166662222 = 3333 * 33353334
111266662221 = 3333 * 33383337
112266662211 = 3333 * 33683367
122266662111 = 3333 * 36683667
222266661111 = 3333 * 66686667
222166661112 = 3333 * 66656664
221166661122 = 3333 * 66356634
211166661222 = 3333 * 63356334
1111666666662222 = 3333 * 333533353334
1112666666662221 = 3333 * 333833383337
1122666666662211 = 3333 * 336833683367
1222666666662111 = 3333 * 366836683667
2222666666661111 = 3333 * 666866686667
2221666666661112 = 3333 * 666566656664
2211666666661122 = 3333 * 663566356634
2111666666661222 = 3333 * 633563356334
11116666666666662222 = 3333 * 3335333533353334
11126666666666662221 = 3333 * 3338333833383337
11226666666666662211 = 3333 * 3368336833683367
12226666666666662111 = 3333 * 3668366836683667
22226666666666661111 = 3333 * 6668666866686667
22216666666666661112 = 3333 * 6665666566656664
22116666666666661122 = 3333 * 6635663566356634
21116666666666661222 = 3333 * 6335633563356334
12 = 3 * 4
21 = 3 * 7
192 = 3 * 64
291 = 3 * 97
1992 = 3 * 664
2991 = 3 * 997
19992 = 3 * 6664
29991 = 3 * 9997
1122 = 33 * 34
1221 = 33 * 37
2211 = 33 * 67
2112 = 33 * 64
119922 = 33 * 3634
129921 = 33 * 3937
229911 = 33 * 6967
219912 = 33 * 6664
11999922 = 33 * 363634
12999921 = 33 * 393937
22999911 = 33 * 696967
21999912 = 33 * 666664
1199999922 = 33 * 36363634
1299999921 = 33 * 39393937
2299999911 = 33 * 69696967
2199999912 = 33 * 66666664
111222 = 333 * 334
112221 = 333 * 337
122211 = 333 * 367
222111 = 333 * 667
221112 = 333 * 664
211122 = 333 * 634
111999222 = 333 * 336334
112999221 = 333 * 339337
122999211 = 333 * 369367
222999111 = 333 * 669667
221999112 = 333 * 666664
211999122 = 333 * 636634
111999999222 = 333 * 336336334
112999999221 = 333 * 339339337
122999999211 = 333 * 369369367
222999999111 = 333 * 669669667
221999999112 = 333 * 666666664
211999999122 = 333 * 636636634
111999999999222 = 333 * 336336336334
112999999999221 = 333 * 339339339337
122999999999211 = 333 * 369369369367
222999999999111 = 333 * 669669669667
221999999999112 = 333 * 666666666664
211999999999122 = 333 * 636636636634
11112222 = 3333 * 3334
11122221 = 3333 * 3337
11222211 = 3333 * 3367
12222111 = 3333 * 3667
22221111 = 3333 * 6667
22211112 = 3333 * 6664
22111122 = 3333 * 6634
21111222 = 3333 * 6334
111199992222 = 3333 * 33363334
111299992221 = 3333 * 33393337
112299992211 = 3333 * 33693367
122299992111 = 3333 * 36693667
222299991111 = 3333 * 66696667
222199991112 = 3333 * 66666664
221199991122 = 3333 * 66366634
211199991222 = 3333 * 63366334
1111999999992222 = 3333 * 333633363334
1112999999992221 = 3333 * 333933393337
1122999999992211 = 3333 * 336933693367
1222999999992111 = 3333 * 366936693667
2222999999991111 = 3333 * 666966696667
2221999999991112 = 3333 * 666666666664
2211999999991122 = 3333 * 663666366634
2111999999991222 = 3333 * 633663366334
11119999999999992222 = 3333 * 3336333633363334
11129999999999992221 = 3333 * 3339333933393337
11229999999999992211 = 3333 * 3369336933693367
12229999999999992111 = 3333 * 3669366936693667
22229999999999991111 = 3333 * 6669666966696667
22219999999999991112 = 3333 * 6666666666666664
22119999999999991122 = 3333 * 6636663666366634
21119999999999991222 = 3333 * 6336633663366334
45 = 3 * 15
54 = 3 * 18
405 = 3 * 135
504 = 3 * 168
4005 = 3 * 1335
5004 = 3 * 1668
40005 = 3 * 13335
50004 = 3 * 16668
4455 = 33 * 135
4554 = 33 * 138
5544 = 33 * 168
5445 = 33 * 165
440055 = 33 * 13335
450054 = 33 * 13638
550044 = 33 * 16668
540045 = 33 * 16365
44000055 = 33 * 1333335
45000054 = 33 * 1363638
55000044 = 33 * 1666668
54000045 = 33 * 1636365
4400000055 = 33 * 133333335
4500000054 = 33 * 136363638
5500000044 = 33 * 166666668
5400000045 = 33 * 163636365
444555 = 333 * 1335
445554 = 333 * 1338
455544 = 333 * 1368
555444 = 333 * 1668
554445 = 333 * 1665
544455 = 333 * 1635
444000555 = 333 * 1333335
445000554 = 333 * 1336338
455000544 = 333 * 1366368
555000444 = 333 * 1666668
554000445 = 333 * 1663665
544000455 = 333 * 1633635
444000000555 = 333 * 1333333335
445000000554 = 333 * 1336336338
455000000544 = 333 * 1366366368
555000000444 = 333 * 1666666668
554000000445 = 333 * 1663663665
544000000455 = 333 * 1633633635
444000000000555 = 333 * 1333333333335
445000000000554 = 333 * 1336336336338
455000000000544 = 333 * 1366366366368
555000000000444 = 333 * 1666666666668
554000000000445 = 333 * 1663663663665
544000000000455 = 333 * 1633633633635
44445555 = 3333 * 13335
44455554 = 3333 * 13338
44555544 = 3333 * 13368
45555444 = 3333 * 13668
55554444 = 3333 * 16668
55544445 = 3333 * 16665
55444455 = 3333 * 16635
54444555 = 3333 * 16335
444400005555 = 3333 * 133333335
444500005554 = 3333 * 133363338
445500005544 = 3333 * 133663368
455500005444 = 3333 * 136663668
555500004444 = 3333 * 166666668
555400004445 = 3333 * 166636665
554400004455 = 3333 * 166336635
544400004555 = 3333 * 163336335
4444000000005555 = 3333 * 1333333333335
4445000000005554 = 3333 * 1333633363338
4455000000005544 = 3333 * 1336633663368
4555000000005444 = 3333 * 1366636663668
5555000000004444 = 3333 * 1666666666668
5554000000004445 = 3333 * 1666366636665
5544000000004455 = 3333 * 1663366336635
5444000000004555 = 3333 * 1633363336335
44440000000000005555 = 3333 * 13333333333333335
44450000000000005554 = 3333 * 13336333633363338
44550000000000005544 = 3333 * 13366336633663368
45550000000000005444 = 3333 * 13666366636663668
55550000000000004444 = 3333 * 16666666666666668
55540000000000004445 = 3333 * 16663666366636665
55440000000000004455 = 3333 * 16633663366336635
54440000000000004555 = 3333 * 16333633363336335
45 = 3 * 15
54 = 3 * 18
435 = 3 * 145
534 = 3 * 178
4335 = 3 * 1445
5334 = 3 * 1778
43335 = 3 * 14445
53334 = 3 * 17778
4455 = 33 * 135
4554 = 33 * 138
5544 = 33 * 168
5445 = 33 * 165
443355 = 33 * 13435
453354 = 33 * 13738
553344 = 33 * 16768
543345 = 33 * 16465
44333355 = 33 * 1343435
45333354 = 33 * 1373738
55333344 = 33 * 1676768
54333345 = 33 * 1646465
4433333355 = 33 * 134343435
4533333354 = 33 * 137373738
5533333344 = 33 * 167676768
5433333345 = 33 * 164646465
444555 = 333 * 1335
445554 = 333 * 1338
455544 = 333 * 1368
555444 = 333 * 1668
554445 = 333 * 1665
544455 = 333 * 1635
444333555 = 333 * 1334335
445333554 = 333 * 1337338
455333544 = 333 * 1367368
555333444 = 333 * 1667668
554333445 = 333 * 1664665
544333455 = 333 * 1634635
444333333555 = 333 * 1334334335
445333333554 = 333 * 1337337338
455333333544 = 333 * 1367367368
555333333444 = 333 * 1667667668
554333333445 = 333 * 1664664665
544333333455 = 333 * 1634634635
444333333333555 = 333 * 1334334334335
445333333333554 = 333 * 1337337337338
455333333333544 = 333 * 1367367367368
555333333333444 = 333 * 1667667667668
554333333333445 = 333 * 1664664664665
544333333333455 = 333 * 1634634634635
44445555 = 3333 * 13335
44455554 = 3333 * 13338
44555544 = 3333 * 13368
45555444 = 3333 * 13668
55554444 = 3333 * 16668
55544445 = 3333 * 16665
55444455 = 3333 * 16635
54444555 = 3333 * 16335
444433335555 = 3333 * 133343335
444533335554 = 3333 * 133373338
445533335544 = 3333 * 133673368
455533335444 = 3333 * 136673668
555533334444 = 3333 * 166676668
555433334445 = 3333 * 166646665
554433334455 = 3333 * 166346635
544433334555 = 3333 * 163346335
4444333333335555 = 3333 * 1333433343335
4445333333335554 = 3333 * 1333733373338
4455333333335544 = 3333 * 1336733673368
4555333333335444 = 3333 * 1366736673668
5555333333334444 = 3333 * 1666766676668
5554333333334445 = 3333 * 1666466646665
5544333333334455 = 3333 * 1663466346635
5444333333334555 = 3333 * 1633463346335
44443333333333335555 = 3333 * 13334333433343335
44453333333333335554 = 3333 * 13337333733373338
44553333333333335544 = 3333 * 13367336733673368
45553333333333335444 = 3333 * 13667366736673668
55553333333333334444 = 3333 * 16667666766676668
55543333333333334445 = 3333 * 16664666466646665
55443333333333334455 = 3333 * 16634663466346635
54443333333333334555 = 3333 * 16334633463346335
45 = 3 * 15
54 = 3 * 18
465 = 3 * 155
564 = 3 * 188
4665 = 3 * 1555
5664 = 3 * 1888
46665 = 3 * 15555
56664 = 3 * 18888
4455 = 33 * 135
4554 = 33 * 138
5544 = 33 * 168
5445 = 33 * 165
446655 = 33 * 13535
456654 = 33 * 13838
556644 = 33 * 16868
546645 = 33 * 16565
44666655 = 33 * 1353535
45666654 = 33 * 1383838
55666644 = 33 * 1686868
54666645 = 33 * 1656565
4466666655 = 33 * 135353535
4566666654 = 33 * 138383838
5566666644 = 33 * 168686868
5466666645 = 33 * 165656565
444555 = 333 * 1335
445554 = 333 * 1338
455544 = 333 * 1368
555444 = 333 * 1668
554445 = 333 * 1665
544455 = 333 * 1635
444666555 = 333 * 1335335
445666554 = 333 * 1338338
455666544 = 333 * 1368368
555666444 = 333 * 1668668
554666445 = 333 * 1665665
544666455 = 333 * 1635635
444666666555 = 333 * 1335335335
445666666554 = 333 * 1338338338
455666666544 = 333 * 1368368368
555666666444 = 333 * 1668668668
554666666445 = 333 * 1665665665
544666666455 = 333 * 1635635635
444666666666555 = 333 * 1335335335335
445666666666554 = 333 * 1338338338338
455666666666544 = 333 * 1368368368368
555666666666444 = 333 * 1668668668668
554666666666445 = 333 * 1665665665665
544666666666455 = 333 * 1635635635635
44445555 = 3333 * 13335
44455554 = 3333 * 13338
44555544 = 3333 * 13368
45555444 = 3333 * 13668
55554444 = 3333 * 16668
55544445 = 3333 * 16665
55444455 = 3333 * 16635
54444555 = 3333 * 16335
444466665555 = 3333 * 133353335
444566665554 = 3333 * 133383338
445566665544 = 3333 * 133683368
455566665444 = 3333 * 136683668
555566664444 = 3333 * 166686668
555466664445 = 3333 * 166656665
554466664455 = 3333 * 166356635
544466664555 = 3333 * 163356335
4444666666665555 = 3333 * 1333533353335
4445666666665554 = 3333 * 1333833383338
4455666666665544 = 3333 * 1336833683368
4555666666665444 = 3333 * 1366836683668
5555666666664444 = 3333 * 1666866686668
5554666666664445 = 3333 * 1666566656665
5544666666664455 = 3333 * 1663566356635
5444666666664555 = 3333 * 1633563356335
44446666666666665555 = 3333 * 13335333533353335
44456666666666665554 = 3333 * 13338333833383338
44556666666666665544 = 3333 * 13368336833683368
45556666666666665444 = 3333 * 13668366836683668
55556666666666664444 = 3333 * 16668666866686668
55546666666666664445 = 3333 * 16665666566656665
55446666666666664455 = 3333 * 16635663566356635
54446666666666664555 = 3333 * 16335633563356335
45 = 3 * 15
54 = 3 * 18
495 = 3 * 165
594 = 3 * 198
4995 = 3 * 1665
5994 = 3 * 1998
49995 = 3 * 16665
59994 = 3 * 19998
4455 = 33 * 135
4554 = 33 * 138
5544 = 33 * 168
5445 = 33 * 165
449955 = 33 * 13635
459954 = 33 * 13938
559944 = 33 * 16968
549945 = 33 * 16665
44999955 = 33 * 1363635
45999954 = 33 * 1393938
55999944 = 33 * 1696968
54999945 = 33 * 1666665
4499999955 = 33 * 136363635
4599999954 = 33 * 139393938
5599999944 = 33 * 169696968
5499999945 = 33 * 166666665
444555 = 333 * 1335
445554 = 333 * 1338
455544 = 333 * 1368
555444 = 333 * 1668
554445 = 333 * 1665
544455 = 333 * 1635
444999555 = 333 * 1336335
445999554 = 333 * 1339338
455999544 = 333 * 1369368
555999444 = 333 * 1669668
554999445 = 333 * 1666665
544999455 = 333 * 1636635
444999999555 = 333 * 1336336335
445999999554 = 333 * 1339339338
455999999544 = 333 * 1369369368
555999999444 = 333 * 1669669668
554999999445 = 333 * 1666666665
544999999455 = 333 * 1636636635
444999999999555 = 333 * 1336336336335
445999999999554 = 333 * 1339339339338
455999999999544 = 333 * 1369369369368
555999999999444 = 333 * 1669669669668
554999999999445 = 333 * 1666666666665
544999999999455 = 333 * 1636636636635
44445555 = 3333 * 13335
44455554 = 3333 * 13338
44555544 = 3333 * 13368
45555444 = 3333 * 13668
55554444 = 3333 * 16668
55544445 = 3333 * 16665
55444455 = 3333 * 16635
54444555 = 3333 * 16335
444499995555 = 3333 * 133363335
444599995554 = 3333 * 133393338
445599995544 = 3333 * 133693368
455599995444 = 3333 * 136693668
555599994444 = 3333 * 166696668
555499994445 = 3333 * 166666665
554499994455 = 3333 * 166366635
544499994555 = 3333 * 163366335
4444999999995555 = 3333 * 1333633363335
4445999999995554 = 3333 * 1333933393338
4455999999995544 = 3333 * 1336933693368
4555999999995444 = 3333 * 1366936693668
5555999999994444 = 3333 * 1666966696668
5554999999994445 = 3333 * 1666666666665
5544999999994455 = 3333 * 1663666366635
5444999999994555 = 3333 * 1633663366335
44449999999999995555 = 3333 * 13336333633363335
44459999999999995554 = 3333 * 13339333933393338
44559999999999995544 = 3333 * 13369336933693368
45559999999999995444 = 3333 * 13669366936693668
55559999999999994444 = 3333 * 16669666966696668
55549999999999994445 = 3333 * 16666666666666665
55449999999999994455 = 3333 * 16636663666366635
54449999999999994555 = 3333 * 16336633663366335
78 = 3 * 26
87 = 3 * 29
708 = 3 * 236
807 = 3 * 269
7008 = 3 * 2336
8007 = 3 * 2669
70008 = 3 * 23336
80007 = 3 * 26669
7788 = 33 * 236
7887 = 33 * 239
8877 = 33 * 269
8778 = 33 * 266
770088 = 33 * 23336
780087 = 33 * 23639
880077 = 33 * 26669
870078 = 33 * 26366
77000088 = 33 * 2333336
78000087 = 33 * 2363639
88000077 = 33 * 2666669
87000078 = 33 * 2636366
7700000088 = 33 * 233333336
7800000087 = 33 * 236363639
8800000077 = 33 * 266666669
8700000078 = 33 * 263636366
777888 = 333 * 2336
778887 = 333 * 2339
788877 = 333 * 2369
888777 = 333 * 2669
887778 = 333 * 2666
877788 = 333 * 2636
777000888 = 333 * 2333336
778000887 = 333 * 2336339
788000877 = 333 * 2366369
888000777 = 333 * 2666669
887000778 = 333 * 2663666
877000788 = 333 * 2633636
777000000888 = 333 * 2333333336
778000000887 = 333 * 2336336339
788000000877 = 333 * 2366366369
888000000777 = 333 * 2666666669
887000000778 = 333 * 2663663666
877000000788 = 333 * 2633633636
777000000000888 = 333 * 2333333333336
778000000000887 = 333 * 2336336336339
788000000000877 = 333 * 2366366366369
888000000000777 = 333 * 2666666666669
887000000000778 = 333 * 2663663663666
877000000000788 = 333 * 2633633633636
77778888 = 3333 * 23336
77788887 = 3333 * 23339
77888877 = 3333 * 23369
78888777 = 3333 * 23669
88887777 = 3333 * 26669
88877778 = 3333 * 26666
88777788 = 3333 * 26636
87777888 = 3333 * 26336
777700008888 = 3333 * 233333336
777800008887 = 3333 * 233363339
778800008877 = 3333 * 233663369
788800008777 = 3333 * 236663669
888800007777 = 3333 * 266666669
888700007778 = 3333 * 266636666
887700007788 = 3333 * 266336636
877700007888 = 3333 * 263336336
7777000000008888 = 3333 * 2333333333336
7778000000008887 = 3333 * 2333633363339
7788000000008877 = 3333 * 2336633663369
7888000000008777 = 3333 * 2366636663669
8888000000007777 = 3333 * 2666666666669
8887000000007778 = 3333 * 2666366636666
8877000000007788 = 3333 * 2663366336636
8777000000007888 = 3333 * 2633363336336
77770000000000008888 = 3333 * 23333333333333336
77780000000000008887 = 3333 * 23336333633363339
77880000000000008877 = 3333 * 23366336633663369
78880000000000008777 = 3333 * 23666366636663669
88880000000000007777 = 3333 * 26666666666666669
88870000000000007778 = 3333 * 26663666366636666
88770000000000007788 = 3333 * 26633663366336636
87770000000000007888 = 3333 * 26333633363336336
78 = 3 * 26
87 = 3 * 29
738 = 3 * 246
837 = 3 * 279
7338 = 3 * 2446
8337 = 3 * 2779
73338 = 3 * 24446
83337 = 3 * 27779
7788 = 33 * 236
7887 = 33 * 239
8877 = 33 * 269
8778 = 33 * 266
773388 = 33 * 23436
783387 = 33 * 23739
883377 = 33 * 26769
873378 = 33 * 26466
77333388 = 33 * 2343436
78333387 = 33 * 2373739
88333377 = 33 * 2676769
87333378 = 33 * 2646466
7733333388 = 33 * 234343436
7833333387 = 33 * 237373739
8833333377 = 33 * 267676769
8733333378 = 33 * 264646466
777888 = 333 * 2336
778887 = 333 * 2339
788877 = 333 * 2369
888777 = 333 * 2669
887778 = 333 * 2666
877788 = 333 * 2636
777333888 = 333 * 2334336
778333887 = 333 * 2337339
788333877 = 333 * 2367369
888333777 = 333 * 2667669
887333778 = 333 * 2664666
877333788 = 333 * 2634636
777333333888 = 333 * 2334334336
778333333887 = 333 * 2337337339
788333333877 = 333 * 2367367369
888333333777 = 333 * 2667667669
887333333778 = 333 * 2664664666
877333333788 = 333 * 2634634636
777333333333888 = 333 * 2334334334336
778333333333887 = 333 * 2337337337339
788333333333877 = 333 * 2367367367369
888333333333777 = 333 * 2667667667669
887333333333778 = 333 * 2664664664666
877333333333788 = 333 * 2634634634636
77778888 = 3333 * 23336
77788887 = 3333 * 23339
77888877 = 3333 * 23369
78888777 = 3333 * 23669
88887777 = 3333 * 26669
88877778 = 3333 * 26666
88777788 = 3333 * 26636
87777888 = 3333 * 26336
777733338888 = 3333 * 233343336
777833338887 = 3333 * 233373339
778833338877 = 3333 * 233673369
788833338777 = 3333 * 236673669
888833337777 = 3333 * 266676669
888733337778 = 3333 * 266646666
887733337788 = 3333 * 266346636
877733337888 = 3333 * 263346336
7777333333338888 = 3333 * 2333433343336
7778333333338887 = 3333 * 2333733373339
7788333333338877 = 3333 * 2336733673369
7888333333338777 = 3333 * 2366736673669
8888333333337777 = 3333 * 2666766676669
8887333333337778 = 3333 * 2666466646666
8877333333337788 = 3333 * 2663466346636
8777333333337888 = 3333 * 2633463346336
77773333333333338888 = 3333 * 23334333433343336
77783333333333338887 = 3333 * 23337333733373339
77883333333333338877 = 3333 * 23367336733673369
78883333333333338777 = 3333 * 23667366736673669
88883333333333337777 = 3333 * 26667666766676669
88873333333333337778 = 3333 * 26664666466646666
88773333333333337788 = 3333 * 26634663466346636
87773333333333337888 = 3333 * 26334633463346336
78 = 3 * 26
87 = 3 * 29
768 = 3 * 256
867 = 3 * 289
7668 = 3 * 2556
8667 = 3 * 2889
76668 = 3 * 25556
86667 = 3 * 28889
7788 = 33 * 236
7887 = 33 * 239
8877 = 33 * 269
8778 = 33 * 266
776688 = 33 * 23536
786687 = 33 * 23839
886677 = 33 * 26869
876678 = 33 * 26566
77666688 = 33 * 2353536
78666687 = 33 * 2383839
88666677 = 33 * 2686869
87666678 = 33 * 2656566
7766666688 = 33 * 235353536
7866666687 = 33 * 238383839
8866666677 = 33 * 268686869
8766666678 = 33 * 265656566
777888 = 333 * 2336
778887 = 333 * 2339
788877 = 333 * 2369
888777 = 333 * 2669
887778 = 333 * 2666
877788 = 333 * 2636
777666888 = 333 * 2335336
778666887 = 333 * 2338339
788666877 = 333 * 2368369
888666777 = 333 * 2668669
887666778 = 333 * 2665666
877666788 = 333 * 2635636
777666666888 = 333 * 2335335336
778666666887 = 333 * 2338338339
788666666877 = 333 * 2368368369
888666666777 = 333 * 2668668669
887666666778 = 333 * 2665665666
877666666788 = 333 * 2635635636
777666666666888 = 333 * 2335335335336
778666666666887 = 333 * 2338338338339
788666666666877 = 333 * 2368368368369
888666666666777 = 333 * 2668668668669
887666666666778 = 333 * 2665665665666
877666666666788 = 333 * 2635635635636
77778888 = 3333 * 23336
77788887 = 3333 * 23339
77888877 = 3333 * 23369
78888777 = 3333 * 23669
88887777 = 3333 * 26669
88877778 = 3333 * 26666
88777788 = 3333 * 26636
87777888 = 3333 * 26336
777766668888 = 3333 * 233353336
777866668887 = 3333 * 233383339
778866668877 = 3333 * 233683369
788866668777 = 3333 * 236683669
888866667777 = 3333 * 266686669
888766667778 = 3333 * 266656666
887766667788 = 3333 * 266356636
877766667888 = 3333 * 263356336
7777666666668888 = 3333 * 2333533353336
7778666666668887 = 3333 * 2333833383339
7788666666668877 = 3333 * 2336833683369
7888666666668777 = 3333 * 2366836683669
8888666666667777 = 3333 * 2666866686669
8887666666667778 = 3333 * 2666566656666
8877666666667788 = 3333 * 2663566356636
8777666666667888 = 3333 * 2633563356336
77776666666666668888 = 3333 * 23335333533353336
77786666666666668887 = 3333 * 23338333833383339
77886666666666668877 = 3333 * 23368336833683369
78886666666666668777 = 3333 * 23668366836683669
88886666666666667777 = 3333 * 26668666866686669
88876666666666667778 = 3333 * 26665666566656666
88776666666666667788 = 3333 * 26635663566356636
87776666666666667888 = 3333 * 26335633563356336
78 = 3 * 26
87 = 3 * 29
798 = 3 * 266
897 = 3 * 299
7998 = 3 * 2666
8997 = 3 * 2999
79998 = 3 * 26666
89997 = 3 * 29999
7788 = 33 * 236
7887 = 33 * 239
8877 = 33 * 269
8778 = 33 * 266
779988 = 33 * 23636
789987 = 33 * 23939
889977 = 33 * 26969
879978 = 33 * 26666
77999988 = 33 * 2363636
78999987 = 33 * 2393939
88999977 = 33 * 2696969
87999978 = 33 * 2666666
7799999988 = 33 * 236363636
7899999987 = 33 * 239393939
8899999977 = 33 * 269696969
8799999978 = 33 * 266666666
777888 = 333 * 2336
778887 = 333 * 2339
788877 = 333 * 2369
888777 = 333 * 2669
887778 = 333 * 2666
877788 = 333 * 2636
777999888 = 333 * 2336336
778999887 = 333 * 2339339
788999877 = 333 * 2369369
888999777 = 333 * 2669669
887999778 = 333 * 2666666
877999788 = 333 * 2636636
777999999888 = 333 * 2336336336
778999999887 = 333 * 2339339339
788999999877 = 333 * 2369369369
888999999777 = 333 * 2669669669
887999999778 = 333 * 2666666666
877999999788 = 333 * 2636636636
777999999999888 = 333 * 2336336336336
778999999999887 = 333 * 2339339339339
788999999999877 = 333 * 2369369369369
888999999999777 = 333 * 2669669669669
887999999999778 = 333 * 2666666666666
877999999999788 = 333 * 2636636636636
77778888 = 3333 * 23336
77788887 = 3333 * 23339
77888877 = 3333 * 23369
78888777 = 3333 * 23669
88887777 = 3333 * 26669
88877778 = 3333 * 26666
88777788 = 3333 * 26636
87777888 = 3333 * 26336
777799998888 = 3333 * 233363336
777899998887 = 3333 * 233393339
778899998877 = 3333 * 233693369
788899998777 = 3333 * 236693669
888899997777 = 3333 * 266696669
888799997778 = 3333 * 266666666
887799997788 = 3333 * 266366636
877799997888 = 3333 * 263366336
7777999999998888 = 3333 * 2333633363336
7778999999998887 = 3333 * 2333933393339
7788999999998877 = 3333 * 2336933693369
7888999999998777 = 3333 * 2366936693669
8888999999997777 = 3333 * 2666966696669
8887999999997778 = 3333 * 2666666666666
8877999999997788 = 3333 * 2663666366636
8777999999997888 = 3333 * 2633663366336
77779999999999998888 = 3333 * 23336333633363336
77789999999999998887 = 3333 * 23339333933393339
77889999999999998877 = 3333 * 23369336933693369
78889999999999998777 = 3333 * 23669366936693669
88889999999999997777 = 3333 * 26669666966696669
88879999999999997778 = 3333 * 26666666666666666
88779999999999997788 = 3333 * 26636663666366636
87779999999999997888 = 3333 * 26336633663366336