160413(2)

Ruby


Zagier's problems(11)

m = 3, n = 3006 のときの計算結果を残しておく。

def f(n)
  return 1 if n <= 1
  (1..n).inject(:*)
end

def u(m, n)
  i = (0..n).inject(0){|s, k| s + f(m * n + k).to_r / (f(m * n - m * k) * f((m + 1) * k + 1))}
  j = i.denominator
  return i.to_i if j == 1
  i
end

(3005..3007).each{|i| p u(3, i)}

出力結果
(8789763072261216644847961892862474902881953191719492947103692284723618653011510640270176657813209781676960562568105922686702611192815615865871973641400995128973065418357485925282338491787518734891452258625661645106127580575821415774945751907044192435875274520801913570189458902998779666136405398242289587266908111690414311600615142058820980962502098383212842718090779883355302819069636587110119761448133394934238086972036678263518933150885666820523009986601926574855856864641710854919180392524663903599989161359083499536758536374013479941456621589916161537339824360300524646707240534081534231408237700333387319688446761400589423351439511403531011015941223861008475659830379840875555291999870441449206615984329601926506539860097353985353771641777226213922221397997346622700052349344401033797960008754363753499454113990412302918048095183360226648316626403550131637578035135866586192530984344796522005496611873059352648047194190683129432860385170396116384638109225633803740856212628938303212868433702400796807233913785940496441437975606582103908657649181303034784808196958988327571803434288352209479937609066009045054484401489575272807428745015534340192486679145585021312559263567742581412375566985046272538262300085100422726092360319208389472832540195181317184439567306318123235132320462920407151725747995122315342507921075116047536003651637617030455292513893602569835774016816222324006877448589401892396007719685479861865646911056541917753653159813660814779813032361954689819584744010715425731296507161180752269735141944079680594352489280084954372457775554556085461487055115091669188618274940411633120945455714665265713035429248486880739701419052878472296904861024170201850086156668617423099328947942056020144294786581623455056938218969712579845902923837659547256061710195426428478309698643145875254411287706797175119102443578474392505765196484930892826128962063275077918160893895362227770594210641970913619169656884147758232220461010811802597163523360105915383172016185763471801724854478919607570365455845960889135924107410271536757448424659975013552983034428765432117473049225572381062931714603891754548184987033949440016936419408687014117697067445280231102146320716054762314640243312373877929902023351477803979789696313171861356539108759678513936421408479773855281330934953662215735786482875818355673529024799525038772462779167991572145972618022404859608048255416324926899764282806443567403838825829521600486343663575277578667627201251234827760129979048375345188785507086161694673778433442095750401465973821735753267160759464748340273074390363589865124909729166235828847790049141653681054639106003378615571287782392207391942138629231467470601711932875346508399633996475944750707912879157346363360848819342452880064473753712583870743501710744566663214826346828679965001367445843547615306851298818934717345898328905631070135999542399966199663689954424241620790425633124931535955976924796608722467219810287702234735486081000481195431584343335171272443350408817471513699480414621660518972703312101099583153845089279006653875161483813335420737306953401142770827321699098553139390326207479869201642518740131957403716096690249731/36063)
2668494861972540640088607624237263567681655033744320618211489470092957601225239802147903540921906044466012827366934583102703618743025598769339390825666136448201478660980321218001432747397894572947637214921518569950456001240294294228523852284633073244571995408337855813512634363874628803073199449713999613016253960856531512771455973553193799445482270787882773781874691344177998264254457818657519163908972472329164025938858659651484839225659879311988805075080655262181669174868963518793495994078896462067519213153181532306919740189131988928793765987085548808973982801039027276752325253918641404075590934928393493258405941959865549945951822401843024753461634413488791996307441255964250230324445554197746359785468071518394597821417774695465291659639214784676947418765134034231621486262152714281401464812738636456863443035404028404054638826786399020926211699644369603903965098047795000482244494410064284830323741610591268745025577051827267833412167585709783293360812311668673259617317954638737238052747248920033941943671693266119024439807441036160394740424600326001560678263638326912223729383307711667840064894607296231511527029869982532591926812833259771754732721473550022933771487694536155797861018068662176130658579179202832352146387061451694061469844862567930148119858865157811361048719350031864630848757310216784829619905966826942348715534384593135226069631793513265139345205558350381704892468515316726213430630963437100664189676056854214860304252747116708732281581471672273691284897040658791680948932551845877704342490568457836692789043437117083052756873723946053800521374853663532120662746871557982890632247120480467131793919249158327099970203304709970882667248106377204390790825289547495326440711849724285271720342308322654336894472062251721595321177100755827619211727690084006918805963766516251655246831820021101910842111251862666942984922736445780484570191700817978546456372883038043670234890275289194434076137220173887679596165274621228057383217799807381326388637178813821748477685830271493668802940555829353834708781955410021860959872853862926676364403444285049725987428255614654380437327546448635069054247177326638275580486446110578023281240082919311238967263719845973825151953529145908877508429449916363636795401071655716317148464140720102003907994738518651350538709537358725524470916642411085685068254492526022396486022553497551498517572305282200139546841594742485274630333742535863511349541510520094582951861569963216028638980076487643223837877695956140411020255181747615902772209882021279272371749485093720848937840442732560227443973761689617596337092024035991236072690284490947776822135493161092589901020367780974563833028231726359724175683530221167439650531191119609988250080246579220512641424100790792907737705679358927862632378320205393386485545254343608254272798046137445408705176020843540133482147644308841321820119095385502715819030162656646476384180768758453993009975839401297541843357853751824159382857248588590178473861247173121395412579674438909105679058005571751753312115640267170677790515939657934036241420268030256820444129615880562575227993877527139296140855456692849289035638075990313068738870
(1054309822269915110600442730220874120418883909712601485949540111838389206814941328897751389237514766468736053635117934948300292209233714505057116985716351392015712892784829152950378116347371024253379035865907932276745914497295805740057725378005151238584750804492905009325767279989557092689671471478553422044804900467564177613151333645393959462528082133538864325857316066266630714450245460313852922352778003529821972829864844472080571163064766515787572780954923571187772037084499682569529045684731227869245587880322735171773685034279787637846069895174082784822206769540275547944842411371121567825208350671613969636370705594166623272159165385539211023251809869071382605077252438835410787569362526740862220163417137293681055635349817158235417962045099427076192473803532909194136355483992102854761158742839209102871139160769378323316770258057528325439581043057198875095639784873663191997505294414123777154202091596731889704962810680556169500401858844278189068242667064637465267940576955340242307241080422917628017497442225579343397806253828041565251487331103528876652318834978896916572585255808645478387855275155702576917882090384385519452876762056843082804274875616919898579385277539552830106281715510858862571225824189084021050653858174032429127438252431301386903584296356823915396893436141481428816153784879971347670135021806918875123857314910733875075289805058997305038682780322058050205676633203387062577672755161268299917543798090893692920138012637370122220689061984326972394241848600027005483127766393473741990927525088901606409720424653191830586347646564010405416499670063587823785881044877874358255541695292304155269777522935809985439617648480096446585464454557666403549991039005282571679104051438232154369361506317448455434138026233030773136311757279949002967416099267782820918536192608448772444981594265054667914398687496954144507412749142708077774638741601111894050084698831666000660341059012655997131698556900064375227970676832243946177041798853913208723122514465070194479800605024229549059816567757532802768828334941333365578506757576993753873201706319691875217370816559416071283945456711770282657940365028857790095909586683792919158575288031901198696646189115723951086377883392631854243969004962116470528905981635518190655618988492250549212902165908602013620009168472093959946319572459750682135626518218640807373135154548928868924006403132175343883730680497260613052500815716177224794110804355992054958535969123302392446067575116520932643953546020989503599539649188230608485211269526447693009576212357867841061081044172327508841706066965693218843377810344704407820677282349997435703170807353280769114358208695546048486848275546937210087785314945136863383969540883643575352103939875220196871487507448783444951553943605878193023433588032019772758103600360086663321461117967817378751602019463380489159210280484855811366956351720861626716264451293030442633085100559006735880731039428128135563129866100465188105629581586994438495981255698860571809423467160638858173021567939423857542509059068869862060193947626634283584066478140890425817332847070847530214018501825682992520923829027237139182053016969833512850948063819171/36087)