2015年8月30日日曜日

150830(3)

Ruby


p^4 + s^4 = q^4 + r^4

# 完全解ではない
def f(x, y)
  p = x ** 7 + x ** 5 * y ** 2 - 2 * x ** 3 * y ** 4 + 3 * x ** 2 * y ** 5 + x * y ** 6
  q = x ** 7 + x ** 5 * y ** 2 - 2 * x ** 3 * y ** 4 - 3 * x ** 2 * y ** 5 + x * y ** 6
  r = x ** 6 * y + 3 * x ** 5 * y ** 2 - 2 * x ** 4 * y ** 3 + x ** 2 * y ** 5 + y ** 7
  s = x ** 6 * y - 3 * x ** 5 * y ** 2 - 2 * x ** 4 * y ** 3 + x ** 2 * y ** 5 + y ** 7
  [[p, q, r, s], p ** 4 + s ** 4 == q ** 4 + r ** 4]
end

p f(2, 1)
p f(3, 1)
p f(3, 2)
p f(4, 1)
p f(4, 2)
p f(4, 3)

出力結果
[[158, 134, 133, -59], true]
[[2406, 2352, 1306, -152], true]
[[3351, 1623, 3494, -2338], true]
[[17332, 17236, 6673, 529], true]
[[20224, 17152, 17024, -7552], true]
[[29812, 6484, 32187, -23109], true]

150830(2)

Ruby


アフィン暗号(2)

ずらさない(すなわちb = 0)とき、φ(26) = 12 パターンあるのが、
"ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"がどのように暗号化
されるか試してみた。

@ary = ('A'..'Z').to_a

# y = a * x + b
def affine(a, b, str)
  h = {}
  (0..25).each{|i| h[@ary[i]] = @ary[(a * i + b) % 26]}
  (0..str.size - 1).each{|i| str[i] = h[str[i]]}
  str
end

def decode(a, b, str)
  g = {}
  (0..25).each{|i| g[@ary[(a * i + b) % 26]] = @ary[i]}
  (0..str.size - 1).each{|i| str[i] = g[str[i]]}
  str
end

(0..11).each{|i|
  p affine(7 ** i, 0, @ary.join)
}

出力結果
"ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
"AHOVCJQXELSZGNUBIPWDKRYFMT"
"AXUROLIFCZWTQNKHEBYVSPMJGD"
"AFKPUZEJOTYDINSXCHMRWBGLQV"
"AJSBKTCLUDMVENWFOXGPYHQZIR"
"ALWHSDOZKVGRCNYJUFQBMXITEP"
"AZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB"
"ATMFYRKDWPIBUNGZSLEXQJCVOH"
"ADGJMPSVYBEHKNQTWZCFILORUX"
"AVQLGBWRMHCXSNIDYTOJEZUPKF"
"ARIZQHYPGXOFWNEVMDULCTKBSJ"
"APETIXMBQFUJYNCRGVKZODSHWL"

150830

Ruby


アフィン暗号(1)

@ary = ('A'..'Z').to_a

# y = a * x + b
def affine(a, b, str)
  h = {}
  (0..25).each{|i| h[@ary[i]] = @ary[(a * i + b) % 26]}
  (0..str.size - 1).each{|i| str[i] = h[str[i]]}
  str
end

def decode(a, b, str)
  g = {}
  (0..25).each{|i| g[@ary[(a * i + b) % 26]] = @ary[i]}
  (0..str.size - 1).each{|i| str[i] = g[str[i]]}
  str
end

p affine(5, 11, 'THEMAGICWORDSARESQUEAMISHOSSIFRAGE')
p decode(5, 11, 'CUFTLPZVRDSAXLSFXNHFLTZXUDXXZKSLPF')

出力結果
"CUFTLPZVRDSAXLSFXNHFLTZXUDXXZKSLPF"
"THEMAGICWORDSARESQUEAMISHOSSIFRAGE"

2015年8月29日土曜日

150829

ラマヌジャン予想(6)

「ラマヌジャン ζの衝撃」に次のようなことが載っていた。

|τ(p)| ≦ 2p^5.5 (pは素数)
⇔|τ(n)| ≦ d(n)n^5.5 (nは自然数)

Ruby と Python で |τ(p)| / p^5.5 を計算してきたが、
このことから、2とはd(p)のことだと分かる。

2015年8月28日金曜日

150828

Ruby


どの2つの和も平方数(4)

次のコードで、どの2つの和も平方数となるような異なる5個の自然数の組
を探してみた。
(実行時間は約一日かかる。)

# 二つの和が平方数か?
def square(y, z)
  a = y + z
  b = Math.sqrt(a).to_i
  a == b * b
end

N = 1000000
p N
# 和の候補となる平方数
s_ary = (2..Math.sqrt(2 * N - 1).to_i).map{|i| i * i}
# i < j < k < l < mの大小関係がある
(1..N - 4).each{|i|
  # a = i + j
  s_ary.each{|a|
    j = a - i
    if j > i && j <= N - 3
      # b = j + k
      s_ary.each{|b|
        k = b - j
        if k > j && k <= N - 2
          if square(i, k)
            # c = k + l
            s_ary.each{|c|
              l = c - k
              if l > k && l <= N - 1
                if square(i, l) && square(j, l)
                  # d = l + m
                  s_ary.each{|d|
                    m = d - l
                    if m > l && m <= N
                      if square(i, m) && square(j, m) && square(k, m)
                        ary = [i, j, k, l, m]
                        p [ary, ary.combination(2).map{|i| Math.sqrt(i.inject(:+)).to_i}]
                      end
                    end
                  }
                end
              end
            }
          end
        end
      }
    end
  }
}

出力結果
1000000
[[7442, 28658, 148583, 177458, 763442], [190, 395, 430, 878, 421, 454, 890, 571, 955, 970]]
[[32018, 104882, 188882, 559343, 956018], [370, 470, 769, 994, 542, 815, 1030, 865, 1070, 1231]]

2015年8月27日木曜日

150827

Ruby


どの2つの和も平方数(3)

異なる自然数a, b, c, d (a < b < c < d)が
a + b = u^2,
a + c = v^2,
a + d = w^2,
b + c = x^2,
b + d = y^2,
c + d = z^2,
w^2 < x^2
を満たすとき、
a' = (a + b + c - d) / 2,
b' = (a + b - c + d) / 2,
c' = (a - b + c + d) / 2,
d' = (- a + b + c + d) / 2
とおくと、
0< a < a' < b' < c' < d'
a' + b' = u^2,
a' + c' = v^2,
a' + d' = x^2,
b' + c' = w^2,
b' + d' = y^2,
c' + d' = z^2
が成り立つ。

13472 + 123428 = 370^2,
13472 + 224672 = 488^2,
13472 + 248672 = 512^2,
123428 + 224672 = 590^2,
123428 + 248672 = 610^2,
224672 + 248672 = 688^2
を満たすので、
56450 + 80450 = 370^2,
56450 + 181694 = 488^2,
56450 + 291650 = 590^2,
80450 + 181694 = 512^2,
80450 + 291650 = 610^2,
181694 + 291650 = 688^2
が成り立つ。

2015年8月24日月曜日

150824(6)

Ruby


どの2つの和も立方数(16)

異なる自然数a, b, c, d (a < b < c < d)が
a + b = u^3,
a + c = v^3,
a + d = w^3,
b + c = x^3,
b + d = y^3,
c + d = z^3,
w^3 < x^3
を満たすとき、
a' = (a + b + c - d) / 2,
b' = (a + b - c + d) / 2,
c' = (a - b + c + d) / 2,
d' = (- a + b + c + d) / 2
とおくと、
0< a < a' < b' < c' < d'
a' + b' = u^3,
a' + c' = v^3,
a' + d' = x^3,
b' + c' = w^3,
b' + d' = y^3,
c' + d' = z^3
が成り立つ。

よって、この変換でa', b', c', d'が自然数なら、
1から2の例が作れるわけである。

# aryに1の例を代入
def t(ary)
  a, b, c, d = ary
  [(a + b + c - d) / 2, (a + b - c + d) / 2, (a - b + c + d) / 2, (- a + b + c + d) / 2]
end

p t([16955834122364, 117750072394364, 128741810605636, 163827996114820])
p t([29426395971164, 750836969211164, 1140146474684836, 1719392658620836])

出力結果
[49809860503772, 84896046012956, 95887784224228, 196682022496228]
[100508590623164, 679754774559164, 1069064280032836, 1790474853272836]

150824(5)

Ruby


どの2つの和も立方数(15)

9001行目から10000行目までの結果を記しておく。

出力結果
[2, [670423005826240, 1031273200792832, 2111143939753216, 6059008329956096], 9871848476328384]
670423005826240 + 1031273200792832 = 119388^3
670423005826240 + 2111143939753216 = 140636^3
670423005826240 + 6059008329956096 = 188796^3
1031273200792832 + 2111143939753216 = 146472^3
1031273200792832 + 6059008329956096 = 192112^3
2111143939753216 + 6059008329956096 = 201408^3
[2, [248494387806500, 417759203097500, 1176473103470500, 8504147257857625], 10346873952232125]
248494387806500 + 417759203097500 = 87340^3
248494387806500 + 1176473103470500 = 112530^3
248494387806500 + 8504147257857625 = 206085^3
417759203097500 + 1176473103470500 = 116820^3
417759203097500 + 8504147257857625 = 207405^3
1176473103470500 + 8504147257857625 = 213125^3
[2, [235681802669772, 692889750546228, 798970935885516, 9018969248739636], 10746511737841152]
235681802669772 + 692889750546228 = 97560^3
235681802669772 + 798970935885516 = 101142^3
235681802669772 + 9018969248739636 = 209952^3
692889750546228 + 798970935885516 = 114264^3
692889750546228 + 9018969248739636 = 213354^3
798970935885516 + 9018969248739636 = 214128^3
[2, [262296561436672, 440962886318080, 1241818185058304, 8976494814941696], 10921572447754752]
262296561436672 + 440962886318080 = 88928^3
262296561436672 + 1241818185058304 = 114576^3
262296561436672 + 8976494814941696 = 209832^3
440962886318080 + 1241818185058304 = 118944^3
440962886318080 + 8976494814941696 = 211176^3
1241818185058304 + 8976494814941696 = 217000^3
[2, [276600577977756, 465010248530340, 1309539194296092, 9466016788125783], 11517166808929971]
276600577977756 + 465010248530340 = 90516^3
276600577977756 + 1309539194296092 = 116622^3
276600577977756 + 9466016788125783 = 213579^3
465010248530340 + 1309539194296092 = 121068^3
465010248530340 + 9466016788125783 = 214947^3
1309539194296092 + 9466016788125783 = 220875^3
[1, [457807521303828, 3179251954647828, 3476028886352172, 4423355895100140], 11536444257403968]
457807521303828 + 3179251954647828 = 153786^3
457807521303828 + 3476028886352172 = 157860^3
457807521303828 + 4423355895100140 = 169632^3
3179251954647828 + 3476028886352172 = 188100^3
3179251954647828 + 4423355895100140 = 196632^3
3476028886352172 + 4423355895100140 = 199158^3
[2, [1344866233601844, 2292193242349812, 2588970174054156, 5310414607398156], 11536444257403968]
1344866233601844 + 2292193242349812 = 153786^3
1344866233601844 + 2588970174054156 = 157860^3
1344866233601844 + 5310414607398156 = 188100^3
2292193242349812 + 2588970174054156 = 169632^3
2292193242349812 + 5310414607398156 = 196632^3
2588970174054156 + 5310414607398156 = 199158^3
[2, [76313802642836, 1084025465968532, 2106520751405164, 8405861520341164], 11672721540357696]
76313802642836 + 1084025465968532 = 105082^3
76313802642836 + 2106520751405164 = 129720^3
76313802642836 + 8405861520341164 = 203940^3
1084025465968532 + 2106520751405164 = 147216^3
1084025465968532 + 8405861520341164 = 211716^3
2106520751405164 + 8405861520341164 = 219062^3
[2, [82175170048416, 142225851256416, 1429513786744416, 10292320570951584], 11946235379000832]
82175170048416 + 142225851256416 = 60768^3
82175170048416 + 1429513786744416 = 114768^3
82175170048416 + 10292320570951584 = 218100^3
142225851256416 + 1429513786744416 = 116268^3
142225851256416 + 10292320570951584 = 218520^3
1429513786744416 + 10292320570951584 = 227160^3
[2, [172511595329000, 1162121705671000, 2532280641908000, 8104833070170125], 11971747013078125]
172511595329000 + 1162121705671000 = 110100^3
172511595329000 + 2532280641908000 = 139330^3
172511595329000 + 8104833070170125 = 202285^3
1162121705671000 + 2532280641908000 = 154590^3
1162121705671000 + 8104833070170125 = 210045^3
2532280641908000 + 8104833070170125 = 219925^3
[2, [291415398910304, 489916355430560, 1379678558463328, 9973019863411672], 12134030176215864]
291415398910304 + 489916355430560 = 92104^3
291415398910304 + 1379678558463328 = 118668^3
291415398910304 + 9973019863411672 = 217326^3
489916355430560 + 1379678558463328 = 123192^3
489916355430560 + 9973019863411672 = 218718^3
1379678558463328 + 9973019863411672 = 224750^3
[2, [228594245709056, 865724876915944, 1235164893507032, 9804796983307931], 12134280999439963]
228594245709056 + 865724876915944 = 103050^3
228594245709056 + 1235164893507032 = 113542^3
228594245709056 + 9804796983307931 = 215683^3
865724876915944 + 1235164893507032 = 128076^3
865724876915944 + 9804796983307931 = 220155^3
1235164893507032 + 9804796983307931 = 222667^3
[2, [168859238149088, 891599850093088, 925141336314912, 10242783486906912], 12228383911464000]
168859238149088 + 891599850093088 = 101976^3
168859238149088 + 925141336314912 = 103040^3
168859238149088 + 10242783486906912 = 218360^3
891599850093088 + 925141336314912 = 122020^3
891599850093088 + 10242783486906912 = 223300^3
925141336314912 + 10242783486906912 = 223524^3
[2, [100813634870004, 165406349866996, 1665306492711372, 10402933133758004], 12334459611206376]
100813634870004 + 165406349866996 = 64330^3
100813634870004 + 1665306492711372 = 120876^3
100813634870004 + 10402933133758004 = 219002^3
165406349866996 + 1665306492711372 = 122332^3
165406349866996 + 10402933133758004 = 219450^3
1665306492711372 + 10402933133758004 = 229376^3
[2, [602175437858312, 1042946047266688, 4299908456901312, 6587999090042688], 12533029032069000]
602175437858312 + 1042946047266688 = 118050^3
602175437858312 + 4299908456901312 = 169874^3
602175437858312 + 6587999090042688 = 193010^3
1042946047266688 + 4299908456901312 = 174820^3
1042946047266688 + 6587999090042688 = 196876^3
4299908456901312 + 6587999090042688 = 221640^3
[2, [972066024906746, 1445422029929185, 2972545550677318, 7345115862845783], 12735149468359032]
972066024906746 + 1445422029929185 = 134211^3
972066024906746 + 2972545550677318 = 158004^3
972066024906746 + 7345115862845783 = 202609^3
1445422029929185 + 2972545550677318 = 164087^3
1445422029929185 + 7345115862845783 = 206382^3
2972545550677318 + 7345115862845783 = 217701^3
[2, [783631792238900, 2064439260462092, 3100179897429772, 6809932236400564], 12758183186531328]
783631792238900 + 2064439260462092 = 141748^3
783631792238900 + 3100179897429772 = 157188^3
783631792238900 + 6809932236400564 = 196554^3
2064439260462092 + 3100179897429772 = 172854^3
2064439260462092 + 6809932236400564 = 207036^3
3100179897429772 + 6809932236400564 = 214796^3
[2, [306749985714868, 515696272715020, 1452278704839476, 10497810726801149], 12772535690070513]
306749985714868 + 515696272715020 = 93692^3
306749985714868 + 1452278704839476 = 120714^3
306749985714868 + 10497810726801149 = 221073^3
515696272715020 + 1452278704839476 = 125316^3
515696272715020 + 10497810726801149 = 222489^3
1452278704839476 + 10497810726801149 = 228625^3
[2, [484175902407908, 1277301998125092, 1892742710874908, 9392202061756700], 13046422673164608]
484175902407908 + 1277301998125092 = 120770^3
484175902407908 + 1892742710874908 = 133456^3
484175902407908 + 9392202061756700 = 214552^3
1277301998125092 + 1892742710874908 = 146900^3
1277301998125092 + 9392202061756700 = 220148^3
1892742710874908 + 9392202061756700 = 224302^3

150824(4)

Ruby


どの2つの和も立方数(14)

8001行目から9000行目までの結果を記しておく。

出力結果
[2, [175718204243708, 295410683607620, 831921166943356, 6013550237353519], 7316600292148203]
175718204243708 + 295410683607620 = 77812^3
175718204243708 + 831921166943356 = 100254^3
175718204243708 + 6013550237353519 = 183603^3
295410683607620 + 831921166943356 = 104076^3
295410683607620 + 6013550237353519 = 184779^3
831921166943356 + 6013550237353519 = 189875^3
[2, [46511824047188, 122710668084140, 504291552794860, 6797769916157356], 7471283961083544]
46511824047188 + 122710668084140 = 55312^3
46511824047188 + 504291552794860 = 81972^3
46511824047188 + 6797769916157356 = 189864^3
122710668084140 + 504291552794860 = 85590^3
122710668084140 + 6797769916157356 = 190566^3
504291552794860 + 6797769916157356 = 194006^3
[2, [165526862780416, 486638617667584, 561142824654848, 6334310363998208], 7547618669101056]
165526862780416 + 486638617667584 = 86720^3
165526862780416 + 561142824654848 = 89904^3
165526862780416 + 6334310363998208 = 186624^3
486638617667584 + 561142824654848 = 101568^3
486638617667584 + 6334310363998208 = 189648^3
561142824654848 + 6334310363998208 = 190336^3
[2, [9555557267876, 137124465143396, 439055139440732, 7130889733434268], 7716624895286272]
9555557267876 + 137124465143396 = 52738^3
9555557267876 + 439055139440732 = 76552^3
9555557267876 + 7130889733434268 = 192564^3
137124465143396 + 439055139440732 = 83212^3
137124465143396 + 7130889733434268 = 193704^3
439055139440732 + 7130889733434268 = 196350^3
[2, [63486137410848, 104162599333152, 1048706129520864, 6551118241666848], 7767473107931712]
63486137410848 + 104162599333152 = 55140^3
63486137410848 + 1048706129520864 = 103608^3
63486137410848 + 6551118241666848 = 187716^3
104162599333152 + 1048706129520864 = 104856^3
104162599333152 + 6551118241666848 = 188100^3
1048706129520864 + 6551118241666848 = 196608^3
[2, [186697511500000, 313868672500000, 883901655500000, 6389291703875000], 7773759543375000]
186697511500000 + 313868672500000 = 79400^3
186697511500000 + 883901655500000 = 102300^3
186697511500000 + 6389291703875000 = 187350^3
313868672500000 + 883901655500000 = 106200^3
313868672500000 + 6389291703875000 = 188550^3
883901655500000 + 6389291703875000 = 193750^3
[2, [67668482645172, 89279949071449, 2112844730348852, 5727667020704676], 7997460182770149]
67668482645172 + 89279949071449 = 53941^3
67668482645172 + 2112844730348852 = 129674^3
67668482645172 + 5727667020704676 = 179622^3
89279949071449 + 2112844730348852 = 130101^3
89279949071449 + 5727667020704676 = 179845^3
2112844730348852 + 5727667020704676 = 198662^3
[2, [216648653136332, 359364785737332, 2201866264830668, 5304183604887668], 8082063308592000]
216648653136332 + 359364785737332 = 83204^3
216648653136332 + 2201866264830668 = 134230^3
216648653136332 + 5304183604887668 = 176740^3
359364785737332 + 2201866264830668 = 136820^3
359364785737332 + 5304183604887668 = 178250^3
2201866264830668 + 5304183604887668 = 195796^3
[2, [198124892783892, 333079946206380, 938003508029844, 6780367470485781], 8249575817505897]
198124892783892 + 333079946206380 = 80988^3
198124892783892 + 938003508029844 = 104346^3
198124892783892 + 6780367470485781 = 191097^3
333079946206380 + 938003508029844 = 108324^3
333079946206380 + 6780367470485781 = 192321^3
938003508029844 + 6780367470485781 = 197625^3
[2, [188457334942208, 258888746849792, 805255885796792, 7074155143902208], 8326757111491000]
188457334942208 + 258888746849792 = 76480^3
188457334942208 + 805255885796792 = 99790^3
188457334942208 + 7074155143902208 = 193656^3
258888746849792 + 805255885796792 = 102094^3
258888746849792 + 7074155143902208 = 194280^3
805255885796792 + 7074155143902208 = 198990^3
[2, [63060655912600, 344649037352351, 609713382194024, 7643716607134976], 8661139682593951]
63060655912600 + 344649037352351 = 74151^3
63060655912600 + 609713382194024 = 87624^3
63060655912600 + 7643716607134976 = 197526^3
344649037352351 + 609713382194024 = 98455^3
344649037352351 + 7643716607134976 = 199903^3
609713382194024 + 7643716607134976 = 202090^3
[2, [210009309575936, 353059570423040, 994269151812352, 7187084223187648], 8744422254998976]
210009309575936 + 353059570423040 = 82576^3
210009309575936 + 994269151812352 = 106392^3
210009309575936 + 7187084223187648 = 194844^3
353059570423040 + 994269151812352 = 110448^3
353059570423040 + 7187084223187648 = 196092^3
994269151812352 + 7187084223187648 = 201500^3
[2, [585747844137216, 1530335203589888, 2175693780517120, 4467281851862784], 8759058680107008]
585747844137216 + 1530335203589888 = 128384^3
585747844137216 + 2175693780517120 = 140296^3
585747844137216 + 4467281851862784 = 171600^3
1530335203589888 + 2175693780517120 = 154752^3
1530335203589888 + 4467281851862784 = 181688^3
2175693780517120 + 4467281851862784 = 187984^3
[2, [355461581637068, 440620915194932, 3440078389753204, 4546968607387084], 8783129493972288]
355461581637068 + 440620915194932 = 92680^3
355461581637068 + 3440078389753204 = 155988^3
355461581637068 + 4546968607387084 = 169878^3
440620915194932 + 3440078389753204 = 157146^3
440620915194932 + 4546968607387084 = 170856^3
3440078389753204 + 4546968607387084 = 199892^3
[2, [329799745145696, 443214284190880, 2794373966170976, 5233498340716192], 8800886336223744]
329799745145696 + 443214284190880 = 91776^3
329799745145696 + 2794373966170976 = 146188^3
329799745145696 + 5233498340716192 = 177192^3
443214284190880 + 2794373966170976 = 147936^3
443214284190880 + 5233498340716192 = 178388^3
2794373966170976 + 5233498340716192 = 200232^3
[2, [222359723356684, 373822610846260, 1052741014126988, 7609748647982387], 9258671996312319]
222359723356684 + 373822610846260 = 84164^3
222359723356684 + 1052741014126988 = 108438^3
222359723356684 + 7609748647982387 = 198591^3
373822610846260 + 1052741014126988 = 112572^3
373822610846260 + 7609748647982387 = 199863^3
1052741014126988 + 7609748647982387 = 205375^3
[2, [730327591966000, 1085966964635000, 2233317468578000, 5518494262093000], 9568106287272000]
730327591966000 + 1085966964635000 = 122010^3
730327591966000 + 2233317468578000 = 143640^3
730327591966000 + 5518494262093000 = 184190^3
1085966964635000 + 2233317468578000 = 149170^3
1085966964635000 + 5518494262093000 = 187620^3
2233317468578000 + 5518494262093000 = 197910^3
[2, [16372683611316, 683286790141260, 1258516407186252, 7722755419802292], 9680931300741120]
16372683611316 + 683286790141260 = 88776^3
16372683611316 + 1258516407186252 = 108432^3
16372683611316 + 7722755419802292 = 197802^3
683286790141260 + 1258516407186252 = 124758^3
683286790141260 + 7722755419802292 = 203328^3
1258516407186252 + 7722755419802292 = 207864^3
[2, [235185095606688, 395384133172320, 1113461522253216, 8048667430871784], 9792698181904008]
235185095606688 + 395384133172320 = 85752^3
235185095606688 + 1113461522253216 = 110484^3
235185095606688 + 8048667430871784 = 202338^3
395384133172320 + 1113461522253216 = 114696^3
395384133172320 + 8048667430871784 = 203634^3
1113461522253216 + 8048667430871784 = 209250^3

150824(3)

Ruby


どの2つの和も立方数(13)

7001行目から8000行目までの結果を記しておく。

出力結果
[2, [110890066276724, 326009855195276, 375921853235572, 4243493075881612], 5056314850589184]
110890066276724 + 326009855195276 = 75880^3
110890066276724 + 375921853235572 = 78666^3
110890066276724 + 4243493075881612 = 163296^3
326009855195276 + 375921853235572 = 88872^3
326009855195276 + 4243493075881612 = 165942^3
375921853235572 + 4243493075881612 = 166544^3
[2, [109628222895733, 460362632126764, 833668620219284, 3676940223943892], 5080599699185673]
109628222895733 + 460362632126764 = 82913^3
109628222895733 + 833668620219284 = 98073^3
109628222895733 + 3676940223943892 = 155865^3
460362632126764 + 833668620219284 = 108972^3
460362632126764 + 3676940223943892 = 160536^3
833668620219284 + 3676940223943892 = 165226^3
[2, [3406290431436, 284874502584564, 1044746573880564, 3795784689415436], 5128812056312000]
3406290431436 + 284874502584564 = 66060^3
3406290431436 + 1044746573880564 = 101580^3
3406290431436 + 3795784689415436 = 156038^3
284874502584564 + 1044746573880564 = 109962^3
284874502584564 + 3795784689415436 = 159800^3
1044746573880564 + 3795784689415436 = 169160^3
[2, [127229126556928, 213892711985920, 602354228976896, 4354123396023104], 5297599463542848]
127229126556928 + 213892711985920 = 69872^3
127229126556928 + 602354228976896 = 90024^3
127229126556928 + 4354123396023104 = 164868^3
213892711985920 + 602354228976896 = 93456^3
213892711985920 + 4354123396023104 = 165924^3
602354228976896 + 4354123396023104 = 170500^3
[2, [12599080161034, 208692349910222, 866150855252653, 4307078092122347], 5394520377446256]
12599080161034 + 208692349910222 = 60486^3
12599080161034 + 866150855252653 = 95783^3
12599080161034 + 4307078092122347 = 162861^3
208692349910222 + 866150855252653 = 102435^3
208692349910222 + 4307078092122347 = 165289^3
866150855252653 + 4307078092122347 = 172950^3
[1, [20805504677312, 409016378225920, 2507100290370112, 2590050362235080], 5526972535508424]
20805504677312 + 409016378225920 = 75468^3
20805504677312 + 2507100290370112 = 136224^3
20805504677312 + 2590050362235080 = 137698^3
409016378225920 + 2507100290370112 = 142868^3
409016378225920 + 2590050362235080 = 144210^3
2507100290370112 + 2590050362235080 = 172098^3
[2, [173435905519132, 256385977384100, 2354469889528292, 2742680763076900], 5526972535508424]
173435905519132 + 256385977384100 = 75468^3
173435905519132 + 2354469889528292 = 136224^3
173435905519132 + 2742680763076900 = 142868^3
256385977384100 + 2354469889528292 = 137698^3
256385977384100 + 2742680763076900 = 144210^3
2354469889528292 + 2742680763076900 = 172098^3
[2, [136102485883500, 228810262252500, 644364306859500, 4657793652124875], 5667070707120375]
136102485883500 + 228810262252500 = 71460^3
136102485883500 + 644364306859500 = 92070^3
136102485883500 + 4657793652124875 = 168615^3
228810262252500 + 644364306859500 = 95580^3
228810262252500 + 4657793652124875 = 169695^3
644364306859500 + 4657793652124875 = 174375^3
[2, [145379111834912, 244405768851680, 688283612317984, 4975264778307016], 6053333271311592]
145379111834912 + 244405768851680 = 73048^3
145379111834912 + 688283612317984 = 94116^3
145379111834912 + 4975264778307016 = 172362^3
244405768851680 + 688283612317984 = 97704^3
244405768851680 + 4975264778307016 = 173466^3
688283612317984 + 4975264778307016 = 178250^3
[2, [88325936808448, 595006313303552, 1296527688656896, 4149674531927104], 6129534470696000]
88325936808448 + 595006313303552 = 88080^3
88325936808448 + 1296527688656896 = 111464^3
88325936808448 + 4149674531927104 = 161828^3
595006313303552 + 1296527688656896 = 123672^3
595006313303552 + 4149674531927104 = 168036^3
1296527688656896 + 4149674531927104 = 175940^3
[2, [253545298758112, 1042909944505888, 1087644595193888, 3790756940806112], 6174856779264000]
253545298758112 + 1042909944505888 = 109040^3
253545298758112 + 1087644595193888 = 110280^3
253545298758112 + 3790756940806112 = 159324^3
1042909944505888 + 1087644595193888 = 128676^3
1042909944505888 + 3790756940806112 = 169080^3
1087644595193888 + 3790756940806112 = 169600^3
[2, [580722106262000, 781150765829584, 1176383798501000, 3677895711067000], 6216152381659584]
580722106262000 + 781150765829584 = 110844^3
580722106262000 + 1176383798501000 = 120670^3
580722106262000 + 3677895711067000 = 162090^3
781150765829584 + 1176383798501000 = 125094^3
781150765829584 + 3677895711067000 = 164594^3
1176383798501000 + 3677895711067000 = 169320^3
[2, [525253033140372, 662395345859628, 1011107806468497, 4120506403715628], 6319262589184125]
525253033140372 + 662395345859628 = 105900^3
525253033140372 + 1011107806468497 = 115389^3
525253033140372 + 4120506403715628 = 166860^3
662395345859628 + 1011107806468497 = 118725^3
662395345859628 + 4120506403715628 = 168486^3
1011107806468497 + 4120506403715628 = 172485^3
[2, [155067965891716, 260694297479740, 734154572631812, 5306843460571313], 6456760296574581]
155067965891716 + 260694297479740 = 74636^3
155067965891716 + 734154572631812 = 96162^3
155067965891716 + 5306843460571313 = 176109^3
260694297479740 + 734154572631812 = 99828^3
260694297479740 + 5306843460571313 = 177237^3
734154572631812 + 5306843460571313 = 182125^3
[2, [11499058997248, 479894151649280, 883896296953856, 5423937962878976], 6799227470479360]
11499058997248 + 479894151649280 = 78912^3
11499058997248 + 883896296953856 = 96384^3
11499058997248 + 5423937962878976 = 175824^3
479894151649280 + 883896296953856 = 110896^3
479894151649280 + 5423937962878976 = 180736^3
883896296953856 + 5423937962878976 = 184768^3
[2, [165178009534464, 277690913832960, 782019615080448, 5652836384919552], 6877724923367424]
165178009534464 + 277690913832960 = 76224^3
165178009534464 + 782019615080448 = 98208^3
165178009534464 + 5652836384919552 = 179856^3
277690913832960 + 782019615080448 = 101952^3
277690913832960 + 5652836384919552 = 181008^3
782019615080448 + 5652836384919552 = 186000^3
[2, [47555075259500, 82306626884500, 827264922884500, 5956204034115500], 6913330659144000]
47555075259500 + 82306626884500 = 50640^3
47555075259500 + 827264922884500 = 95640^3
47555075259500 + 5956204034115500 = 181750^3
82306626884500 + 827264922884500 = 96890^3
82306626884500 + 5956204034115500 = 182100^3
827264922884500 + 5956204034115500 = 189300^3
[2, [532408814543214, 791669917218915, 1628088434593362, 4022982317065797], 6975149483421288]
532408814543214 + 791669917218915 = 109809^3
532408814543214 + 1628088434593362 = 129276^3
532408814543214 + 4022982317065797 = 165771^3
791669917218915 + 1628088434593362 = 134253^3
791669917218915 + 4022982317065797 = 168858^3
1628088434593362 + 4022982317065797 = 178119^3
[2, [284469013955744, 633407612369760, 1153836025916256, 4906188079014240], 6977900731256000]
284469013955744 + 633407612369760 = 97184^3
284469013955744 + 1153836025916256 = 112880^3
284469013955744 + 4906188079014240 = 173144^3
633407612369760 + 1153836025916256 = 121356^3
633407612369760 + 4906188079014240 = 176940^3
1153836025916256 + 4906188079014240 = 182316^3

150824(2)

Ruby


どの2つの和も立方数(12)

6001行目から7000行目までの結果を記しておく。

出力結果
[2, [7170601717660, 96480191580764, 895322310648412, 2298866280419236], 3297839384366072]
7170601717660 + 96480191580764 = 46974^3
7170601717660 + 895322310648412 = 96638^3
7170601717660 + 2298866280419236 = 132116^3
96480191580764 + 895322310648412 = 99726^3
96480191580764 + 2298866280419236 = 133800^3
895322310648412 + 2298866280419236 = 147272^3
[2, [81955726808224, 137780814379360, 388011613124768, 2804745715000232], 3412493869312584]
81955726808224 + 137780814379360 = 60344^3
81955726808224 + 388011613124768 = 77748^3
81955726808224 + 2804745715000232 = 142386^3
137780814379360 + 388011613124768 = 80712^3
137780814379360 + 2804745715000232 = 143298^3
388011613124768 + 2804745715000232 = 147250^3
[1, [135646672978912, 942000579154912, 1029934484845088, 1310623968918560], 3418205705897472]
135646672978912 + 942000579154912 = 102524^3
135646672978912 + 1029934484845088 = 105240^3
135646672978912 + 1310623968918560 = 113088^3
942000579154912 + 1029934484845088 = 125400^3
942000579154912 + 1310623968918560 = 131088^3
1029934484845088 + 1310623968918560 = 132772^3
[2, [398478884030176, 679168368103648, 767102273793824, 1573456179969824], 3418205705897472]
398478884030176 + 679168368103648 = 102524^3
398478884030176 + 767102273793824 = 105240^3
398478884030176 + 1573456179969824 = 125400^3
679168368103648 + 767102273793824 = 113088^3
679168368103648 + 1573456179969824 = 131088^3
767102273793824 + 1573456179969824 = 132772^3
[2, [24348198532864, 42140992964864, 423559640516864, 3049576465467136], 3539625297481728]
24348198532864 + 42140992964864 = 40512^3
24348198532864 + 423559640516864 = 76512^3
24348198532864 + 3049576465467136 = 145400^3
42140992964864 + 423559640516864 = 77512^3
42140992964864 + 3049576465467136 = 145680^3
423559640516864 + 3049576465467136 = 151440^3
[1, [29426395971164, 750836969211164, 1140146474684836, 1719392658620836], 3639802498488000]
29426395971164 + 750836969211164 = 92062^3
29426395971164 + 1140146474684836 = 105360^3
29426395971164 + 1719392658620836 = 120480^3
750836969211164 + 1140146474684836 = 123660^3
750836969211164 + 1719392658620836 = 135180^3
1140146474684836 + 1719392658620836 = 141938^3
[2, [100508590623164, 679754774559164, 1069064280032836, 1790474853272836], 3639802498488000]
100508590623164 + 679754774559164 = 92062^3
100508590623164 + 1069064280032836 = 105360^3
100508590623164 + 1790474853272836 = 123660^3
679754774559164 + 1069064280032836 = 120480^3
679754774559164 + 1790474853272836 = 135180^3
1069064280032836 + 1790474853272836 = 141938^3
[2, [44971604090212, 279611035317212, 1324878374925788, 2035024193034788], 3684485207368000]
44971604090212 + 279611035317212 = 68724^3
44971604090212 + 1324878374925788 = 111060^3
44971604090212 + 2035024193034788 = 127650^3
279611035317212 + 1324878374925788 = 117070^3
279611035317212 + 2035024193034788 = 132280^3
1324878374925788 + 2035024193034788 = 149776^3
[2, [88597677477348, 148947006272220, 419457298420836, 3032051156657289], 3689053138827693]
88597677477348 + 148947006272220 = 61932^3
88597677477348 + 419457298420836 = 79794^3
88597677477348 + 3032051156657289 = 146133^3
148947006272220 + 419457298420836 = 82836^3
148947006272220 + 3032051156657289 = 147069^3
419457298420836 + 3032051156657289 = 151125^3
[2, [247112371745388, 645610164014484, 917870813655660, 1884634531254612], 3695227880670144]
247112371745388 + 645610164014484 = 96288^3
247112371745388 + 917870813655660 = 105222^3
247112371745388 + 1884634531254612 = 128700^3
645610164014484 + 917870813655660 = 116064^3
645610164014484 + 1884634531254612 = 136266^3
917870813655660 + 1884634531254612 = 140988^3
[2, [98416534578772, 732273501933292, 1041308724272044, 1907012281820244], 3779011042604352]
98416534578772 + 732273501933292 = 94004^3
98416534578772 + 1041308724272044 = 104456^3
98416534578772 + 1907012281820244 = 126106^3
732273501933292 + 1041308724272044 = 121046^3
732273501933292 + 1907012281820244 = 138196^3
1041308724272044 + 1907012281820244 = 143392^3
[2, [95589125888000, 160700760320000, 452557647616000, 3271317352384000], 3980164886208000]
95589125888000 + 160700760320000 = 63520^3
95589125888000 + 452557647616000 = 81840^3
95589125888000 + 3271317352384000 = 149880^3
160700760320000 + 452557647616000 = 84960^3
160700760320000 + 3271317352384000 = 150840^3
452557647616000 + 3271317352384000 = 155000^3
[2, [73366547352416, 312461804647584, 934695019096416, 2793794685805728], 4114318056902144]
73366547352416 + 312461804647584 = 72800^3
73366547352416 + 934695019096416 = 100268^3
73366547352416 + 2793794685805728 = 142064^3
312461804647584 + 934695019096416 = 107640^3
312461804647584 + 2793794685805728 = 145908^3
934695019096416 + 2793794685805728 = 155064^3
[2, [282834705582945, 435068381584476, 890638849583388, 2556144139200228], 4164686075951037]
282834705582945 + 435068381584476 = 89541^3
282834705582945 + 890638849583388 = 105477^3
282834705582945 + 2556144139200228 = 141597^3
435068381584476 + 890638849583388 = 109854^3
435068381584476 + 2556144139200228 = 144084^3
890638849583388 + 2556144139200228 = 151056^3
[2, [48872082472812, 182219138503084, 430000435535444, 3531862259621460], 4192953916132800]
48872082472812 + 182219138503084 = 61366^3
48872082472812 + 430000435535444 = 78236^3
48872082472812 + 3531862259621460 = 152988^3
182219138503084 + 430000435535444 = 84912^3
182219138503084 + 3531862259621460 = 154864^3
430000435535444 + 3531862259621460 = 158234^3
[2, [102939033520732, 173057142218980, 487355087989724, 3522850988182151], 4286202251911587]
102939033520732 + 173057142218980 = 65108^3
102939033520732 + 487355087989724 = 83886^3
102939033520732 + 3522850988182151 = 153627^3
173057142218980 + 487355087989724 = 87084^3
173057142218980 + 3522850988182151 = 154611^3
487355087989724 + 3522850988182151 = 158875^3
[2, [54173125185448, 106594208798927, 148523345469040, 4047973947326552], 4357264626779967]
54173125185448 + 106594208798927 = 54375^3
54173125185448 + 148523345469040 = 58742^3
54173125185448 + 4047973947326552 = 160080^3
106594208798927 + 148523345469040 = 63423^3
106594208798927 + 4047973947326552 = 160759^3
148523345469040 + 4047973947326552 = 161298^3
[2, [47553791509332, 338147378307756, 578086845608620, 3524060226903380], 4487848242329088]
47553791509332 + 338147378307756 = 72792^3
47553791509332 + 578086845608620 = 85528^3
47553791509332 + 3524060226903380 = 152858^3
338147378307756 + 578086845608620 = 97126^3
338147378307756 + 3524060226903380 = 156896^3
578086845608620 + 3524060226903380 = 160080^3
[2, [36739662853500, 60279282021500, 606890121250500, 3791156389853500], 4495065455979000]
36739662853500 + 60279282021500 = 45950^3
36739662853500 + 606890121250500 = 86340^3
36739662853500 + 3791156389853500 = 156430^3
60279282021500 + 606890121250500 = 87380^3
60279282021500 + 3791156389853500 = 156750^3
606890121250500 + 3791156389853500 = 163840^3
[2, [7703471164172, 321491589874420, 592141464560884, 3633614689975564], 4554951215575040]
7703471164172 + 321491589874420 = 69048^3
7703471164172 + 592141464560884 = 84336^3
7703471164172 + 3633614689975564 = 153846^3
321491589874420 + 592141464560884 = 97034^3
321491589874420 + 3633614689975564 = 158144^3
592141464560884 + 3633614689975564 = 161672^3
[2, [110656361856096, 186031217665440, 523892046821472, 3786958750053528], 4607538376396536]
110656361856096 + 186031217665440 = 66696^3
110656361856096 + 523892046821472 = 85932^3
110656361856096 + 3786958750053528 = 157374^3
186031217665440 + 523892046821472 = 89208^3
186031217665440 + 3786958750053528 = 158382^3
523892046821472 + 3786958750053528 = 162750^3
[2, [65067847048512, 471705297334488, 1741864384951488, 2558664511776512], 4837302041111000]
65067847048512 + 471705297334488 = 81270^3
65067847048512 + 1741864384951488 = 121800^3
65067847048512 + 2558664511776512 = 137924^3
471705297334488 + 1741864384951488 = 130326^3
471705297334488 + 2558664511776512 = 144710^3
1741864384951488 + 2558664511776512 = 162620^3
[2, [373927727086592, 556015085893120, 1143458543911936, 2825469062191616], 4898870419083264]
373927727086592 + 556015085893120 = 97608^3
373927727086592 + 1143458543911936 = 114912^3
373927727086592 + 2825469062191616 = 147352^3
556015085893120 + 1143458543911936 = 119336^3
556015085893120 + 2825469062191616 = 150096^3
1143458543911936 + 2825469062191616 = 158328^3
[2, [118750072374644, 199638052355660, 562210951390708, 4063947323999917], 4944546400120929]
118750072374644 + 199638052355660 = 68284^3
118750072374644 + 562210951390708 = 87978^3
118750072374644 + 4063947323999917 = 161121^3
199638052355660 + 562210951390708 = 91332^3
199638052355660 + 4063947323999917 = 162153^3
562210951390708 + 4063947323999917 = 166625^3

150824

Ruby


どの2つの和も立方数(11)

5001行目から6000行目までの結果を記しておく。

出力結果
[2, [125891707804132, 289402806359580, 435909828208612, 1180863411451420], 2032067753823744]
125891707804132 + 289402806359580 = 74608^3
125891707804132 + 435909828208612 = 82514^3
125891707804132 + 1180863411451420 = 109328^3
289402806359580 + 435909828208612 = 89848^3
289402806359580 + 1180863411451420 = 113710^3
435909828208612 + 1180863411451420 = 117368^3
[2, [48941632454656, 82278789283840, 231709515579392, 1674914484420608], 2037844421738496]
48941632454656 + 82278789283840 = 50816^3
48941632454656 + 231709515579392 = 65472^3
48941632454656 + 1674914484420608 = 119904^3
82278789283840 + 231709515579392 = 67968^3
82278789283840 + 1674914484420608 = 120672^3
231709515579392 + 1674914484420608 = 124000^3
[2, [157750759864656, 234568864361160, 482396573212848, 1191994760612088], 2066710958050752]
157750759864656 + 234568864361160 = 73206^3
157750759864656 + 482396573212848 = 86184^3
157750759864656 + 1191994760612088 = 110514^3
234568864361160 + 482396573212848 = 89502^3
234568864361160 + 1191994760612088 = 112572^3
482396573212848 + 1191994760612088 = 118746^3
[2, [82484311292100, 188029327881924, 488806824118076, 1362635635299012], 2121956098591112]
82484311292100 + 188029327881924 = 64674^3
82484311292100 + 488806824118076 = 82976^3
82484311292100 + 1362635635299012 = 113058^3
188029327881924 + 488806824118076 = 87800^3
188029327881924 + 1362635635299012 = 115746^3
488806824118076 + 1362635635299012 = 122792^3
[2, [53674787766204, 90235987869060, 254118190349628, 1836895807697247], 2234924773682139]
53674787766204 + 90235987869060 = 52404^3
53674787766204 + 254118190349628 = 67518^3
53674787766204 + 1836895807697247 = 123651^3
90235987869060 + 254118190349628 = 70092^3
90235987869060 + 1836895807697247 = 124443^3
254118190349628 + 1836895807697247 = 127875^3
[2, [18810707380992, 30862992395008, 310727742080256, 1941072071604992], 2301473513461248]
18810707380992 + 30862992395008 = 36760^3
18810707380992 + 310727742080256 = 69072^3
18810707380992 + 1941072071604992 = 125144^3
30862992395008 + 310727742080256 = 69904^3
30862992395008 + 1941072071604992 = 125400^3
310727742080256 + 1941072071604992 = 131072^3
[2, [115337970093636, 129976405906364, 238625407093636, 1931110159442364], 2415049942536000]
115337970093636 + 129976405906364 = 62600^3
115337970093636 + 238625407093636 = 70738^3
115337970093636 + 1931110159442364 = 126960^3
129976405906364 + 238625407093636 = 71700^3
129976405906364 + 1931110159442364 = 127262^3
238625407093636 + 1931110159442364 = 129460^3
[2, [58703671935968, 98690354431520, 277926965342176, 2008997769032824], 2444318760742488]
58703671935968 + 98690354431520 = 53992^3
58703671935968 + 277926965342176 = 69564^3
58703671935968 + 2008997769032824 = 127398^3
98690354431520 + 277926965342176 = 72216^3
98690354431520 + 2008997769032824 = 128214^3
277926965342176 + 2008997769032824 = 131750^3
[2, [37262504591064, 251018288424936, 546972618652128, 1750643943156747], 2585897354824875]
37262504591064 + 251018288424936 = 66060^3
37262504591064 + 546972618652128 = 83598^3
37262504591064 + 1750643943156747 = 121371^3
251018288424936 + 546972618652128 = 92754^3
251018288424936 + 1750643943156747 = 126027^3
546972618652128 + 1750643943156747 = 131955^3
[2, [64037246444500, 107656954667500, 303178267836500, 2191527054429125], 2666399523377625]
64037246444500 + 107656954667500 = 55580^3
64037246444500 + 303178267836500 = 71610^3
64037246444500 + 2191527054429125 = 131145^3
107656954667500 + 303178267836500 = 74340^3
107656954667500 + 2191527054429125 = 131985^3
303178267836500 + 2191527054429125 = 135625^3
[2, [70474960309513, 206756618180612, 292373547143612, 2298171383760388], 2867776509394125]
70474960309513 + 206756618180612 = 65205^3
70474960309513 + 292373547143612 = 71325^3
70474960309513 + 2298171383760388 = 133301^3
206756618180612 + 292373547143612 = 79324^3
206756618180612 + 2298171383760388 = 135810^3
292373547143612 + 2298171383760388 = 137340^3
[2, [4851165514464, 202455345227040, 372893750277408, 2288223828089568], 2868424089108480]
4851165514464 + 202455345227040 = 59184^3
4851165514464 + 372893750277408 = 72288^3
4851165514464 + 2288223828089568 = 131868^3
202455345227040 + 372893750277408 = 83172^3
202455345227040 + 2288223828089568 = 135552^3
372893750277408 + 2288223828089568 = 138576^3
[2, [69684472772352, 117150854273280, 329914525112064, 2384790349887936], 2901540202045632]
69684472772352 + 117150854273280 = 57168^3
69684472772352 + 329914525112064 = 73656^3
69684472772352 + 2384790349887936 = 134892^3
117150854273280 + 329914525112064 = 76464^3
117150854273280 + 2384790349887936 = 135756^3
329914525112064 + 2384790349887936 = 139500^3
[2, [75654312400076, 127187118945140, 358178164448332, 2589094341411043], 3150113937204591]
75654312400076 + 127187118945140 = 58756^3
75654312400076 + 358178164448332 = 75702^3
75654312400076 + 2589094341411043 = 138639^3
127187118945140 + 358178164448332 = 78588^3
127187118945140 + 2589094341411043 = 139527^3
358178164448332 + 2589094341411043 = 143375^3
[2, [99178103776132, 134976844251324, 809070426212975, 2118266386748676], 3161491760989107]
99178103776132 + 134976844251324 = 61636^3
99178103776132 + 809070426212975 = 96843^3
99178103776132 + 2118266386748676 = 130402^3
134976844251324 + 809070426212975 = 98099^3
134976844251324 + 2118266386748676 = 131100^3
809070426212975 + 2118266386748676 = 143051^3
[2, [69831645235488, 205300666828512, 236732129151264, 2672287184811744], 3184151626027008]
69831645235488 + 205300666828512 = 65040^3
69831645235488 + 236732129151264 = 67428^3
69831645235488 + 2672287184811744 = 139968^3
205300666828512 + 236732129151264 = 76176^3
205300666828512 + 2672287184811744 = 142236^3
236732129151264 + 2672287184811744 = 142752^3

2015年8月23日日曜日

150823(7)

Ruby


どの2つの和も立方数(10)

さらに2000行分使って合計5000行分使ったらどうなるだろうか?
続きの結果を記しておく。

出力結果
[2, [13832045232012, 23253902208180, 65486505852684, 473369843756691], 575942297049567]
13832045232012 + 23253902208180 = 33348^3
13832045232012 + 65486505852684 = 42966^3
13832045232012 + 473369843756691 = 78687^3
23253902208180 + 65486505852684 = 44604^3
23253902208180 + 473369843756691 = 79191^3
65486505852684 + 473369843756691 = 81375^3
[2, [8133480881064, 58963162166811, 217733048118936, 319833063972064], 604662755138875]
8133480881064 + 58963162166811 = 40635^3
8133480881064 + 217733048118936 = 60900^3
8133480881064 + 319833063972064 = 68962^3
58963162166811 + 217733048118936 = 65163^3
58963162166811 + 319833063972064 = 72355^3
217733048118936 + 319833063972064 = 81310^3
[2, [46740965885824, 69501885736640, 142932317988992, 353183632773952], 612358802385408]
46740965885824 + 69501885736640 = 48804^3
46740965885824 + 142932317988992 = 57456^3
46740965885824 + 353183632773952 = 73676^3
69501885736640 + 142932317988992 = 59668^3
69501885736640 + 353183632773952 = 75048^3
142932317988992 + 353183632773952 = 79164^3
[2, [15903640819616, 26736588998240, 75294278622112, 544265424502888], 662199932942856]
15903640819616 + 26736588998240 = 34936^3
15903640819616 + 75294278622112 = 45012^3
15903640819616 + 544265424502888 = 82434^3
26736588998240 + 75294278622112 = 46728^3
26736588998240 + 544265424502888 = 82962^3
75294278622112 + 544265424502888 = 85250^3
[1, [2600688084664, 51127047278240, 313387536296264, 323756295279385], 690871566938553]
2600688084664 + 51127047278240 = 37734^3
2600688084664 + 313387536296264 = 68112^3
2600688084664 + 323756295279385 = 68849^3
51127047278240 + 313387536296264 = 71434^3
51127047278240 + 323756295279385 = 72105^3
313387536296264 + 323756295279385 = 86049^3
[2, [18172388979364, 30550721106460, 86035451539748, 621908097288377], 756666658913949]
18172388979364 + 30550721106460 = 36524^3
18172388979364 + 86035451539748 = 47058^3
18172388979364 + 621908097288377 = 86181^3
30550721106460 + 86035451539748 = 48852^3
30550721106460 + 621908097288377 = 86733^3
86035451539748 + 621908097288377 = 89125^3
[2, [11040742101056, 74375789162944, 162065961082112, 518709316490888], 766191808837000]
11040742101056 + 74375789162944 = 44040^3
11040742101056 + 162065961082112 = 55732^3
11040742101056 + 518709316490888 = 80914^3
74375789162944 + 162065961082112 = 61836^3
74375789162944 + 518709316490888 = 84018^3
162065961082112 + 518709316490888 = 87970^3
[2, [31693162344764, 130363743063236, 135955574399236, 473844617600764], 771857097408000]
31693162344764 + 130363743063236 = 54520^3
31693162344764 + 135955574399236 = 55140^3
31693162344764 + 473844617600764 = 79662^3
130363743063236 + 135955574399236 = 64338^3
130363743063236 + 473844617600764 = 84540^3
135955574399236 + 473844617600764 = 84800^3
[2, [72590263282750, 97643845728698, 147047974812625, 459736963883375], 777019047707448]
72590263282750 + 97643845728698 = 55422^3
72590263282750 + 147047974812625 = 60335^3
72590263282750 + 459736963883375 = 81045^3
97643845728698 + 147047974812625 = 62547^3
97643845728698 + 459736963883375 = 82297^3
147047974812625 + 459736963883375 = 84660^3
[2, [1437382374656, 59986768956160, 110487037119232, 677992245359872], 849903433809920]
1437382374656 + 59986768956160 = 39456^3
1437382374656 + 110487037119232 = 48192^3
1437382374656 + 677992245359872 = 87912^3
59986768956160 + 110487037119232 = 55448^3
59986768956160 + 677992245359872 = 90368^3
110487037119232 + 677992245359872 = 92384^3
[2, [20647251191808, 34711364229120, 97752451885056, 706604548114944], 859715615420928]
20647251191808 + 34711364229120 = 38112^3
20647251191808 + 97752451885056 = 49104^3
20647251191808 + 706604548114944 = 89928^3
34711364229120 + 97752451885056 = 50976^3
34711364229120 + 706604548114944 = 90504^3
97752451885056 + 706604548114944 = 93000^3
[2, [35558626744468, 79175951546220, 144229503239532, 613273509876780], 872237591407000]
35558626744468 + 79175951546220 = 48592^3
35558626744468 + 144229503239532 = 56440^3
35558626744468 + 613273509876780 = 86572^3
79175951546220 + 144229503239532 = 60678^3
79175951546220 + 613273509876780 = 88470^3
144229503239532 + 613273509876780 = 91158^3
[2, [20690857847552, 60829827208448, 70142853081856, 791788795499776], 943452333637632]
20690857847552 + 60829827208448 = 43360^3
20690857847552 + 70142853081856 = 44952^3
20690857847552 + 791788795499776 = 93312^3
60829827208448 + 70142853081856 = 50784^3
60829827208448 + 791788795499776 = 94824^3
70142853081856 + 791788795499776 = 95168^3
[2, [7935767176356, 13020324916644, 131088266190108, 818889780208356], 970934138491464]
7935767176356 + 13020324916644 = 27570^3
7935767176356 + 131088266190108 = 51804^3
7935767176356 + 818889780208356 = 93858^3
13020324916644 + 131088266190108 = 52428^3
13020324916644 + 818889780208356 = 94050^3
131088266190108 + 818889780208356 = 98304^3
[2, [23337188937500, 39233584062500, 110487706937500, 798661462984375], 971719942921875]
23337188937500 + 39233584062500 = 39700^3
23337188937500 + 110487706937500 = 51150^3
23337188937500 + 798661462984375 = 93675^3
39233584062500 + 110487706937500 = 53100^3
39233584062500 + 798661462984375 = 94275^3
110487706937500 + 798661462984375 = 96875^3
[2, [23557166867776, 32361093356224, 100656985724599, 884269392987776], 1040844638936375]
23557166867776 + 32361093356224 = 38240^3
23557166867776 + 100656985724599 = 49895^3
23557166867776 + 884269392987776 = 96828^3
32361093356224 + 100656985724599 = 51047^3
32361093356224 + 884269392987776 = 97140^3
100656985724599 + 884269392987776 = 99495^3
[2, [26251163696992, 44132446302880, 124283643976544, 898385527898456], 1093052781874872]
26251163696992 + 44132446302880 = 41288^3
26251163696992 + 124283643976544 = 53196^3
26251163696992 + 898385527898456 = 97422^3
44132446302880 + 124283643976544 = 55224^3
44132446302880 + 898385527898456 = 98046^3
124283643976544 + 898385527898456 = 100750^3
[2, [73218480517152, 191291900448736, 271961722564640, 558410231482848], 1094882335013376]
73218480517152 + 191291900448736 = 64192^3
73218480517152 + 271961722564640 = 70148^3
73218480517152 + 558410231482848 = 85800^3
191291900448736 + 271961722564640 = 77376^3
191291900448736 + 558410231482848 = 90844^3
271961722564640 + 558410231482848 = 93992^3
[2, [41224968143212, 55401785523860, 349296745771372, 654187292589524], 1100110792027968]
41224968143212 + 55401785523860 = 45888^3
41224968143212 + 349296745771372 = 73094^3
41224968143212 + 654187292589524 = 88596^3
55401785523860 + 349296745771372 = 73968^3
55401785523860 + 654187292589524 = 89194^3
349296745771372 + 654187292589524 = 100116^3
[2, [91290948995750, 135745870579375, 279164683572250, 689811782761625], 1196013285909000]
91290948995750 + 135745870579375 = 61005^3
91290948995750 + 279164683572250 = 71820^3
91290948995750 + 689811782761625 = 92095^3
135745870579375 + 279164683572250 = 74585^3
135745870579375 + 689811782761625 = 93810^3
279164683572250 + 689811782761625 = 98955^3
[2, [29398136950836, 49423016646540, 139182690281652, 1006083428858973], 1224087272738001]
29398136950836 + 49423016646540 = 42876^3
29398136950836 + 139182690281652 = 55242^3
29398136950836 + 1006083428858973 = 101169^3
49423016646540 + 139182690281652 = 57348^3
49423016646540 + 1006083428858973 = 101817^3
139182690281652 + 1006083428858973 = 104625^3
[2, [83802875728280, 128909150099104, 263892992469152, 757376041244512], 1233981059541048]
83802875728280 + 128909150099104 = 59694^3
83802875728280 + 263892992469152 = 70318^3
83802875728280 + 757376041244512 = 94398^3
128909150099104 + 263892992469152 = 73236^3
128909150099104 + 757376041244512 = 96056^3
263892992469152 + 757376041244512 = 100704^3
[2, [32787070179584, 55120360789760, 155227273132288, 1122061851867712], 1365196555969344]
32787070179584 + 55120360789760 = 44464^3
32787070179584 + 155227273132288 = 57288^3
32787070179584 + 1122061851867712 = 104916^3
55120360789760 + 155227273132288 = 59472^3
55120360789760 + 1122061851867712 = 105588^3
155227273132288 + 1122061851867712 = 108500^3
[2, [10271896256052, 17778231407052, 178689223343052, 1286540071368948], 1493279422375104]
10271896256052 + 17778231407052 = 30384^3
10271896256052 + 178689223343052 = 57384^3
10271896256052 + 1286540071368948 = 109050^3
17778231407052 + 178689223343052 = 58134^3
17778231407052 + 1286540071368948 = 109260^3
178689223343052 + 1286540071368948 = 113580^3
[2, [36426924863788, 61239544428820, 172459819807916, 1246627482926459], 1516753772026983]
36426924863788 + 61239544428820 = 46052^3
36426924863788 + 172459819807916 = 59334^3
36426924863788 + 1246627482926459 = 108663^3
61239544428820 + 172459819807916 = 61596^3
61239544428820 + 1246627482926459 = 109359^3
172459819807916 + 1246627482926459 = 112375^3
[2, [21107404768636, 111449981261636, 115642667039364, 1280347935863364], 1528547988933000]
21107404768636 + 111449981261636 = 50988^3
21107404768636 + 115642667039364 = 51520^3
21107404768636 + 1280347935863364 = 109180^3
111449981261636 + 115642667039364 = 61010^3
111449981261636 + 1280347935863364 = 111650^3
115642667039364 + 1280347935863364 = 111762^3
[2, [75271929732289, 130368255908336, 537488557112664, 823499886255336], 1566628629008625]
75271929732289 + 130368255908336 = 59025^3
75271929732289 + 537488557112664 = 84937^3
75271929732289 + 823499886255336 = 96505^3
130368255908336 + 537488557112664 = 87410^3
130368255908336 + 823499886255336 = 98438^3
537488557112664 + 823499886255336 = 110820^3
[2, [2807387450500, 117161658117500, 215794994373500, 1324203604218500], 1659967644160000]
2807387450500 + 117161658117500 = 49320^3
2807387450500 + 215794994373500 = 60240^3
2807387450500 + 1324203604218500 = 109890^3
117161658117500 + 215794994373500 = 69310^3
117161658117500 + 1324203604218500 = 112960^3
215794994373500 + 1324203604218500 = 115480^3
[2, [40326662484000, 67795633260000, 190922757588000, 1380087008037000], 1679132061369000]
40326662484000 + 67795633260000 = 47640^3
40326662484000 + 190922757588000 = 61380^3
40326662484000 + 1380087008037000 = 112410^3
67795633260000 + 190922757588000 = 63720^3
67795633260000 + 1380087008037000 = 113130^3
190922757588000 + 1380087008037000 = 116250^3
[2, [40411831733500, 118808256266500, 136997759925500, 1546462491210500], 1842680339136000]
40411831733500 + 118808256266500 = 54200^3
40411831733500 + 136997759925500 = 56190^3
40411831733500 + 1546462491210500 = 116640^3
118808256266500 + 136997759925500 = 63480^3
118808256266500 + 1546462491210500 = 118530^3
136997759925500 + 1546462491210500 = 118960^3
[2, [44495244520772, 74803692979580, 210658513752004, 1522747113201121], 1852704564453477]
44495244520772 + 74803692979580 = 49228^3
44495244520772 + 210658513752004 = 63426^3
44495244520772 + 1522747113201121 = 116157^3
74803692979580 + 210658513752004 = 65844^3
74803692979580 + 1522747113201121 = 116901^3
210658513752004 + 1522747113201121 = 120125^3
[2, [155630528337888, 196265287662112, 299587498212888, 1220890786286112], 1872374100499000]
155630528337888 + 196265287662112 = 70600^3
155630528337888 + 299587498212888 = 76926^3
155630528337888 + 1220890786286112 = 111240^3
196265287662112 + 299587498212888 = 79150^3
196265287662112 + 1220890786286112 = 112324^3
299587498212888 + 1220890786286112 = 114990^3

150823(6)

Ruby


どの2つの和も立方数(9)

どの2つの和も立方数となるような異なる4個の自然数の組を、
OEIS A018787(https://oeis.org/A018787/b018787.txt)のデータを使って、
以下のコードで作ってみた。

# OEIS A018787(https://oeis.org/A018787/b018787.txt)のデータの3000行分使って計算
3000.times{
  m0, m = gets.chomp.split(' ').map{|i| i.to_i}
  i = []
  j, s = 1, 0
  while s < 3
    k = m - j * j * j
    l = (k ** (1.0 / 3)).round
    if k == l * l * l
      i.push([j, l])
      s += 1
    end
    j += 1
  end
  i0 = i[1][0] ** 3 + i[1][1] ** 3
  j0 = i[0][0] ** 3 + i[1][0] ** 3 + i[2][0] ** 3 - i0
  if j0 > 0
    if j0 % 2 == 0
      a0 = j0 / 2
      ary = [a0, i[0][0] ** 3 - a0, i[1][0] ** 3 - a0, i[2][0] ** 3 - a0]
      p [1, ary, ary.inject(:+)]
      puts "#{ary[0]} + #{ary[1]} = #{i[0][0]}^3"
      puts "#{ary[0]} + #{ary[2]} = #{i[1][0]}^3"
      puts "#{ary[0]} + #{ary[3]} = #{i[2][0]}^3"
      puts "#{ary[1]} + #{ary[2]} = #{i[2][1]}^3"
      puts "#{ary[1]} + #{ary[3]} = #{i[1][1]}^3"
      puts "#{ary[2]} + #{ary[3]} = #{i[0][1]}^3"
    end
  end
  j1 = i[0][0] ** 3 + i[1][0] ** 3 + i[2][1] ** 3 - i0
  if j1 > 0
    if j1 % 2 == 0
      a1 = j1 / 2
      ary = [a1, i[0][0] ** 3 - a1, i[1][0] ** 3 - a1, i[2][1] ** 3 - a1]
      p [2, ary, ary.inject(:+)]
      puts "#{ary[0]} + #{ary[1]} = #{i[0][0]}^3"
      puts "#{ary[0]} + #{ary[2]} = #{i[1][0]}^3"
      puts "#{ary[0]} + #{ary[3]} = #{i[2][1]}^3"
      puts "#{ary[1]} + #{ary[2]} = #{i[2][0]}^3"
      puts "#{ary[1]} + #{ary[3]} = #{i[1][1]}^3"
      puts "#{ary[2]} + #{ary[3]} = #{i[0][1]}^3"
    end
  end
}

出力結果
[2, [1493580092, 2510949380, 7071213244, 51114333631], 62190076347]
1493580092 + 2510949380 = 1588^3
1493580092 + 7071213244 = 2046^3
1493580092 + 51114333631 = 3747^3
2510949380 + 7071213244 = 2124^3
2510949380 + 51114333631 = 3771^3
7071213244 + 51114333631 = 3875^3
[2, [11948640736, 20087595040, 56569705952, 408914669048], 497520610776]
11948640736 + 20087595040 = 3176^3
11948640736 + 56569705952 = 4092^3
11948640736 + 408914669048 = 7494^3
20087595040 + 56569705952 = 4248^3
20087595040 + 408914669048 = 7542^3
56569705952 + 408914669048 = 7750^3
[2, [40326662484, 67795633260, 190922757588, 1380087008037], 1679132061369]
40326662484 + 67795633260 = 4764^3
40326662484 + 190922757588 = 6138^3
40326662484 + 1380087008037 = 11241^3
67795633260 + 190922757588 = 6372^3
67795633260 + 1380087008037 = 11313^3
190922757588 + 1380087008037 = 11625^3
[2, [95589125888, 160700760320, 452557647616, 3271317352384], 3980164886208]
95589125888 + 160700760320 = 6352^3
95589125888 + 452557647616 = 8184^3
95589125888 + 3271317352384 = 14988^3
160700760320 + 452557647616 = 8496^3
160700760320 + 3271317352384 = 15084^3
452557647616 + 3271317352384 = 15500^3
[2, [186697511500, 313868672500, 883901655500, 6389291703875], 7773759543375]
186697511500 + 313868672500 = 7940^3
186697511500 + 883901655500 = 10230^3
186697511500 + 6389291703875 = 18735^3
313868672500 + 883901655500 = 10620^3
313868672500 + 6389291703875 = 18855^3
883901655500 + 6389291703875 = 19375^3
[2, [730327591966, 1085966964635, 2233317468578, 5518494262093], 9568106287272]
730327591966 + 1085966964635 = 12201^3
730327591966 + 2233317468578 = 14364^3
730327591966 + 5518494262093 = 18419^3
1085966964635 + 2233317468578 = 14917^3
1085966964635 + 5518494262093 = 18762^3
2233317468578 + 5518494262093 = 19791^3
[2, [22459099604, 937293264940, 1726359954988, 10593628833748], 13279741153280]
22459099604 + 937293264940 = 9864^3
22459099604 + 1726359954988 = 12048^3
22459099604 + 10593628833748 = 21978^3
937293264940 + 1726359954988 = 13862^3
937293264940 + 10593628833748 = 22592^3
1726359954988 + 10593628833748 = 23096^3
[2, [322613299872, 542365066080, 1527382060704, 11040696064296], 13433056490952]
322613299872 + 542365066080 = 9528^3
322613299872 + 1527382060704 = 12276^3
322613299872 + 11040696064296 = 22482^3
542365066080 + 1527382060704 = 12744^3
542365066080 + 11040696064296 = 22626^3
1527382060704 + 11040696064296 = 23250^3
[2, [323294653868, 950466050132, 1095982079404, 12371699929684], 14741442713088]
323294653868 + 950466050132 = 10840^3
323294653868 + 1095982079404 = 11238^3
323294653868 + 12371699929684 = 23328^3
950466050132 + 1095982079404 = 12696^3
950466050132 + 12371699929684 = 23706^3
1095982079404 + 12371699929684 = 23792^3
[2, [512297971556, 861255637340, 2425426142692, 17532216435433], 21331196187021]
512297971556 + 861255637340 = 11116^3
512297971556 + 2425426142692 = 14322^3
512297971556 + 17532216435433 = 26229^3
861255637340 + 2425426142692 = 14868^3
861255637340 + 17532216435433 = 26397^3
2425426142692 + 17532216435433 = 27125^3
[2, [764713007104, 1285606082560, 3620461180928, 26170538819072], 31841319089664]
764713007104 + 1285606082560 = 12704^3
764713007104 + 3620461180928 = 16368^3
764713007104 + 26170538819072 = 29976^3
1285606082560 + 3620461180928 = 16992^3
1285606082560 + 26170538819072 = 30168^3
3620461180928 + 26170538819072 = 31000^3
[2, [293917302828, 482234256172, 4855120970004, 30329251118828], 35960523647832]
293917302828 + 482234256172 = 9190^3
293917302828 + 4855120970004 = 17268^3
293917302828 + 30329251118828 = 31286^3
482234256172 + 4855120970004 = 17476^3
482234256172 + 30329251118828 = 31350^3
4855120970004 + 30329251118828 = 32768^3
[2, [1088819887068, 1830482098020, 5154914454876, 37262349216999], 45336565656963]
1088819887068 + 1830482098020 = 14292^3
1088819887068 + 5154914454876 = 18414^3
1088819887068 + 37262349216999 = 33723^3
1830482098020 + 5154914454876 = 19116^3
1830482098020 + 37262349216999 = 33939^3
5154914454876 + 37262349216999 = 34875^3
[2, [380440602076, 658453015076, 6618119383076, 47649632272924], 55306645273152]
380440602076 + 658453015076 = 10128^3
380440602076 + 6618119383076 = 19128^3
380440602076 + 47649632272924 = 36350^3
658453015076 + 6618119383076 = 19378^3
658453015076 + 47649632272924 = 36420^3
6618119383076 + 47649632272924 = 37860^3
[2, [1493580092000, 2510949380000, 7071213244000, 51114333631000], 62190076347000]
1493580092000 + 2510949380000 = 15880^3
1493580092000 + 7071213244000 = 20460^3
1493580092000 + 51114333631000 = 37470^3
2510949380000 + 7071213244000 = 21240^3
2510949380000 + 51114333631000 = 37710^3
7071213244000 + 51114333631000 = 38750^3
[2, [5842620735728, 8687735717080, 17866539748624, 44147954096744], 76544850298176]
5842620735728 + 8687735717080 = 24402^3
5842620735728 + 17866539748624 = 28728^3
5842620735728 + 44147954096744 = 36838^3
8687735717080 + 17866539748624 = 29834^3
8687735717080 + 44147954096744 = 37524^3
17866539748624 + 44147954096744 = 39582^3
[2, [1987955102452, 3342073624780, 9411784827764, 68033178062861], 82774991617857]
1987955102452 + 3342073624780 = 17468^3
1987955102452 + 9411784827764 = 22506^3
1987955102452 + 68033178062861 = 41217^3
3342073624780 + 9411784827764 = 23364^3
3342073624780 + 68033178062861 = 41481^3
9411784827764 + 68033178062861 = 42625^3
[2, [1380092762632, 9296973645368, 20258245135264, 64838664561361], 95773976104625]
1380092762632 + 9296973645368 = 22020^3
1380092762632 + 20258245135264 = 27866^3
1380092762632 + 64838664561361 = 40457^3
9296973645368 + 20258245135264 = 30918^3
9296973645368 + 64838664561361 = 42009^3
20258245135264 + 64838664561361 = 43985^3
[2, [179672796832, 7498346119520, 13810879639904, 84749030669984], 106237929226240]
179672796832 + 7498346119520 = 19728^3
179672796832 + 13810879639904 = 24096^3
179672796832 + 84749030669984 = 43956^3
7498346119520 + 13810879639904 = 27724^3
7498346119520 + 84749030669984 = 45184^3
13810879639904 + 84749030669984 = 46192^3
[2, [2580906398976, 4338920528640, 12219056485632, 88325568514368], 107464451927616]
2580906398976 + 4338920528640 = 19056^3
2580906398976 + 12219056485632 = 24552^3
2580906398976 + 88325568514368 = 44964^3
4338920528640 + 12219056485632 = 25488^3
4338920528640 + 88325568514368 = 45252^3
12219056485632 + 88325568514368 = 46500^3
[2, [2586357230944, 7603728401056, 8767856635232, 98973599437472], 117931541704704]
2586357230944 + 7603728401056 = 21680^3
2586357230944 + 8767856635232 = 22476^3
2586357230944 + 98973599437472 = 46656^3
7603728401056 + 8767856635232 = 25392^3
7603728401056 + 98973599437472 = 47412^3
8767856635232 + 98973599437472 = 47584^3
[2, [3281395462124, 5516555787860, 15535455497068, 112298190987307], 136631597734359]
3281395462124 + 5516555787860 = 20644^3
3281395462124 + 15535455497068 = 26598^3
3281395462124 + 112298190987307 = 48711^3
5516555787860 + 15535455497068 = 27612^3
5516555787860 + 112298190987307 = 49023^3
15535455497068 + 112298190987307 = 50375^3
[2, [9152310064644, 23911487556092, 33995215320580, 69801278935356], 136860291876672]
9152310064644 + 23911487556092 = 32096^3
9152310064644 + 33995215320580 = 35074^3
9152310064644 + 69801278935356 = 42900^3
23911487556092 + 33995215320580 = 38688^3
23911487556092 + 69801278935356 = 45422^3
33995215320580 + 69801278935356 = 46996^3
[2, [10475359466035, 16113643762388, 32986624058644, 94672005155564], 154247632442631]
10475359466035 + 16113643762388 = 29847^3
10475359466035 + 32986624058644 = 35159^3
10475359466035 + 94672005155564 = 47199^3
16113643762388 + 32986624058644 = 36618^3
16113643762388 + 94672005155564 = 48028^3
32986624058644 + 94672005155564 = 50352^3
[2, [4098383772448, 6890045098720, 19403409141536, 140257731483464], 170649569496168]
4098383772448 + 6890045098720 = 22232^3
4098383772448 + 19403409141536 = 28644^3
4098383772448 + 140257731483464 = 52458^3
6890045098720 + 19403409141536 = 29736^3
6890045098720 + 140257731483464 = 52794^3
19403409141536 + 140257731483464 = 54250^3
[2, [5040832810500, 8474454157500, 23865344698500, 172510876004625], 209891507671125]
5040832810500 + 8474454157500 = 23820^3
5040832810500 + 23865344698500 = 30690^3
5040832810500 + 172510876004625 = 56205^3
8474454157500 + 23865344698500 = 31860^3
8474454157500 + 172510876004625 = 56565^3
23865344698500 + 172510876004625 = 58125^3
[2, [19453816042236, 24533160957764, 37448437276611, 152611348285764], 234046762562375]
19453816042236 + 24533160957764 = 35300^3
19453816042236 + 37448437276611 = 38463^3
19453816042236 + 152611348285764 = 55620^3
24533160957764 + 37448437276611 = 39575^3
24533160957764 + 152611348285764 = 56162^3
37448437276611 + 152611348285764 = 57495^3
[2, [6117704056832, 10284848660480, 28963689447424, 209364310552576], 254730552717312]
6117704056832 + 10284848660480 = 25408^3
6117704056832 + 28963689447424 = 32736^3
6117704056832 + 209364310552576 = 59952^3
10284848660480 + 28963689447424 = 33984^3
10284848660480 + 209364310552576 = 60336^3
28963689447424 + 209364310552576 = 62000^3
[2, [19718844983082, 29321108045145, 60299571651606, 148999345076511], 258338869756344]
19718844983082 + 29321108045145 = 36603^3
19718844983082 + 60299571651606 = 43092^3
19718844983082 + 148999345076511 = 55257^3
29321108045145 + 60299571651606 = 44751^3
29321108045145 + 148999345076511 = 56286^3
60299571651606 + 148999345076511 = 59373^3
[2, [2351338422624, 3857874049376, 38840967760032, 242634008950624], 287684189182656]
2351338422624 + 3857874049376 = 18380^3
2351338422624 + 38840967760032 = 34536^3
2351338422624 + 242634008950624 = 62572^3
3857874049376 + 38840967760032 = 34952^3
3857874049376 + 242634008950624 = 62700^3
38840967760032 + 242634008950624 = 65536^3
[2, [7337958991996, 12336294303940, 34740870667772, 251124721129103], 305539845092811]
7337958991996 + 12336294303940 = 26996^3
7337958991996 + 34740870667772 = 34782^3
7337958991996 + 251124721129103 = 63699^3
12336294303940 + 34740870667772 = 36108^3
12336294303940 + 251124721129103 = 64107^3
34740870667772 + 251124721129103 = 65875^3
[2, [606395689308, 25306918153380, 46611718784676, 286027978511196], 358553011138560]
606395689308 + 25306918153380 = 29592^3
606395689308 + 46611718784676 = 36144^3
606395689308 + 286027978511196 = 65934^3
25306918153380 + 46611718784676 = 41586^3
25306918153380 + 286027978511196 = 67776^3
46611718784676 + 286027978511196 = 69288^3
[2, [8710559096544, 14643856784160, 41239315639008, 298098793735992], 362692525255704]
8710559096544 + 14643856784160 = 28584^3
8710559096544 + 41239315639008 = 36828^3
8710559096544 + 298098793735992 = 67446^3
14643856784160 + 41239315639008 = 38232^3
14643856784160 + 298098793735992 = 67878^3
41239315639008 + 298098793735992 = 69750^3
[2, [8728955654436, 25662583353564, 29591516143908, 334035898101468], 398018953253376]
8728955654436 + 25662583353564 = 32520^3
8728955654436 + 29591516143908 = 33714^3
8728955654436 + 334035898101468 = 69984^3
25662583353564 + 29591516143908 = 38088^3
25662583353564 + 334035898101468 = 71118^3
29591516143908 + 334035898101468 = 71376^3
[2, [10244465851028, 17222601797420, 48501451640596, 350593214375029], 426561733664073]
10244465851028 + 17222601797420 = 30172^3
10244465851028 + 48501451640596 = 38874^3
10244465851028 + 350593214375029 = 71193^3
17222601797420 + 48501451640596 = 40356^3
17222601797420 + 350593214375029 = 71649^3
48501451640596 + 350593214375029 = 73625^3
[1, [16955834122364, 117750072394364, 128741810605636, 163827996114820], 427275713237184]
16955834122364 + 117750072394364 = 51262^3
16955834122364 + 128741810605636 = 52620^3
16955834122364 + 163827996114820 = 56544^3
117750072394364 + 128741810605636 = 62700^3
117750072394364 + 163827996114820 = 65544^3
128741810605636 + 163827996114820 = 66386^3
[2, [49809860503772, 84896046012956, 95887784224228, 196682022496228], 427275713237184]
49809860503772 + 84896046012956 = 51262^3
49809860503772 + 95887784224228 = 52620^3
49809860503772 + 196682022496228 = 62700^3
84896046012956 + 95887784224228 = 56544^3
84896046012956 + 196682022496228 = 65544^3
95887784224228 + 196682022496228 = 66386^3
[2, [3043524816608, 5267624120608, 52944955064608, 381197058183392], 442453162185216]
3043524816608 + 5267624120608 = 20256^3
3043524816608 + 52944955064608 = 38256^3
3043524816608 + 381197058183392 = 72700^3
5267624120608 + 52944955064608 = 38756^3
5267624120608 + 381197058183392 = 72840^3
52944955064608 + 381197058183392 = 75720^3
[2, [11948640736000, 20087595040000, 56569705952000, 408914669048000], 497520610776000]
11948640736000 + 20087595040000 = 31760^3
11948640736000 + 56569705952000 = 40920^3
11948640736000 + 408914669048000 = 74940^3
20087595040000 + 56569705952000 = 42480^3
20087595040000 + 408914669048000 = 75420^3
56569705952000 + 408914669048000 = 77500^3
[2, [9170818419052, 39057725580948, 116836877387052, 349224335725716], 514289757112768]
9170818419052 + 39057725580948 = 36400^3
9170818419052 + 116836877387052 = 50134^3
9170818419052 + 349224335725716 = 71032^3
39057725580948 + 116836877387052 = 53820^3
39057725580948 + 349224335725716 = 72954^3
116836877387052 + 349224335725716 = 77532^3

150823(5)

Ruby


どの2つの和も立方数(8)

どの2つの和も立方数となるような異なる4個の自然数の組
のうちその和が小さなものから順に6つ並べると、
(1493580092, 2510949380, 7071213244, 51114333631)
(11948640736, 20087595040, 56569705952, 408914669048)
(40326662484, 67795633260, 190922757588, 1380087008037)
(95589125888, 160700760320, 452557647616, 3271317352384)
(186697511500, 313868672500, 883901655500, 6389291703875)
(730327591966, 1085966964635, 2233317468578, 5518494262093)
となる。
とくに6つ目は
730327591966 + 1085966964635 = 12201^3
730327591966 + 2233317468578 = 14364^3
730327591966 + 5518494262093 = 18419^3
1085966964635 + 2233317468578 = 14917^3
1085966964635 + 5518494262093 = 18762^3
2233317468578 + 5518494262093 = 19791^3
となっている。
このことを以下のコードで確かめた。

# -*- coding: cp932 -*-

j0 = 2421 ** 3 + 5436 ** 3 - 18072 ** 3
p j0 > 0
j1 = 2421 ** 3 + 5436 ** 3 - 10200 ** 3
p j1 > 0
j0 = 2421 ** 3 + 5436 ** 3 - 16630 ** 3
p j0 > 0
j1 = 2421 ** 3 + 5436 ** 3 - 13322 ** 3
p j1 > 0
j0 = 2421 ** 3 + 10200 ** 3 - 16630 ** 3
p j0 > 0
j1 = 2421 ** 3 + 10200 ** 3 - 13322 ** 3
p j1 > 0
j0 = 5436 ** 3 + 10200 ** 3 - 16630 ** 3
p j0 > 0
j1 = 5436 ** 3 + 10200 ** 3 - 13322 ** 3
p j1 > 0
puts "条件を満たす4個の自然数の組の和がTa(4)となることはありえない"

# OEIS A018787(https://oeis.org/A018787/b018787.txt)のデータ
str =
'1 87539319
2 119824488
3 143604279
4 175959000
5 327763000
6 700314552
7 804360375
8 958595904
9 1148834232
10 1407672000
11 1840667192
12 1915865217
13 2363561613
14 2622104000
15 3080802816
16 3235261176
17 3499524728
18 3623721192
19 3877315533
20 4750893000
21 5544709352
22 5602516416
23 6434883000
24 7668767232
25 8849601000
26 9190673856
27 10458523413
28 10499580728
29 10833628897
30 10942414875
31 11261376000
32 14725337536
33 14978061000
34 15170835645
35 15326921736
36 17950534875
37 18778674824
38 18908492904
39 20976832000
40 21303180171
41 21717730125
42 21989186856
43 21994875000
44 24646422528
45 25882089408
46 26059452841
47 27996197824
48 28989769536
49 30025986417
50 31018524264
51 38007144000
52 38786216625
53 38947913424
54 40970375000
55 41099799384
56 44357674816
57 44820131328
58 49256267697
59 49698014184
60 51479064000
61 51728360859
62 53072642168
63 56065076613
64 60353937000
65 61350137856
66 62190076347
67 63816163551
68 70796808000
69 73525390848
70 83181676032
71 83668187304
72 83996645824
73 86669031176
74 87352051752
75 87539319000
76 90091008000
77 94487167656
78 97840472184
79 100545046875
80 104622178752
81 104687519391
82 106872501519
83 109568696139
84 112422709000
85 116514833589
86 117802700288
87 119068866189
88 119824488000
89 121366685160
90 122026235968
91 122615373888
92 128274111000
93 132651091125
94 142220774241
95 143604279000
96 149498759592
97 149707152504
98 150229398592
99 151267943232
100 159486393528
101 160780814649
102 167814656000
103 170425441368
104 173741841000
105 175913494848
106 175959000000
107 177853640328
108 184877417088
109 189855538327
110 191137295349
111 191450482496
112 192323883843
113 197171380224
114 207056715264
115 208438080643
116 208475622728
117 210662877789
118 223969582592
119 230083399000
120 231918156288
121 234201429000
122 235645700472
123 237565962991
124 238939227000
125 239226670592
126 239483152125
127 240207891336
128 243349354053
129 247620672000
130 248148194112
131 257906381824
132 263254400136
133 266927432616
134 275895608625
135 282380132151
136 283488679656
137 292507980219
138 295445201625
139 300634478586
140 304057152000
141 310289733000
142 311583307392
143 315498600963
144 319616506125
145 320465258659
146 327763000000
147 328798395072
148 330175414296
149 354861398528
150 358561050624
151 360113256776
152 381240326376
153 385100352000
154 386581923000
155 394050141576
156 397584113472
157 404407647000
158 409612562415
159 411832512000
160 413826886872
161 424581137344
162 430080674247
163 436252553000
164 437440591000
165 439386172407
166 448520612904
167 452965149000
168 472233009528
169 474894161469
170 482831496000
171 484664441625
172 490801102848
173 497520610776
174 499501199799
175 501172171344
176 507024220248
177 508252843000
178 509082282072
179 510529308408
180 513359176113
181 566374464000
182 575185864617
183 586378713375
184 588203126784
185 588697709544
186 593708045112
187 593861625000
188 600432189021
189 605275992496
190 620504707032
191 631348846856
192 646317255320
193 657141769431
194 665453408256
195 669345498432
196 671973166592
197 678755646296
198 680558704488
199 693088669000
200 693352249408
201 698816414016
202 700314552000
203 703605226707
204 705527822727
205 711087080067
206 720095311000
207 720728064000
208 736115010624
209 753431128632
210 755897341248
211 782638019072
212 782723777472
213 804360375000
214 806313656512
215 806895808056
216 810701633259
217 821876163192
218 836977430016
219 837500155128
220 854980012152
221 857052870219
222 864486567000
223 870434038656
224 872354677824
225 876549569112
226 899381672000
227 917600156649
228 932118668712
229 942421602304
230 950859559000
231 952550929512
232 958595904000
233 970933481280
234 976209887744
235 980922991104
236 984981749661
237 1001497375125
238 1001999997999
239 1006106826816
240 1014843272625
241 1019886765625
242 1022342420808
243 1026192888000
244 1047227848875
245 1051593662448
246 1056715365888
247 1061208729000
248 1065090894273
249 1070603659125
250 1097813860416
251 1103104702089
252 1106200125000
253 1109041710651
254 1109694583368
255 1125524213576
256 1137766193928
257 1147757021073
258 1148834232000
259 1154630906091
260 1178143119153
261 1195990076736
262 1197657220032
263 1200336981704
264 1201835188736
265 1206902781000
266 1210143545856
267 1242936368856
268 1275891148224
269 1286246517192
270 1295447561837
271 1307315426625
272 1312447591000
273 1329919227819
274 1341846382968
275 1342517248000
276 1350293881608
277 1354203612125
278 1363403530944
279 1367801859375
280 1376755179336
281 1389934728000
282 1396665743193
283 1399056055488
284 1407307958784
285 1407672000000
286 1422829122624
287 1432961338536
288 1457904545496
289 1479019336704
290 1513010536128
291 1513757068551
292 1518844306616
293 1521668864989
294 1529098362792
295 1531603859968
296 1538591070744
297 1568057335208
298 1577371041792
299 1580060482875
300 1610299619000
301 1629556299000
302 1651966490375
303 1656453722112
304 1658465000647
305 1659967644160
306 1667504645144
307 1667804981824
308 1679132061369
309 1685303022312
310 1723036415877
311 1747233262593
312 1767179743875
313 1791756660736
314 1840667192000
315 1842680339136
316 1855345250304
317 1872257625000
318 1873611432000
319 1885165603776
320 1896354455625
321 1900527703928
322 1901835307736
323 1911513816000
324 1913813364736
325 1915865217000
326 1921663130688
327 1946794832424
328 1980965376000
329 1985185552896
330 2063251054592
331 2106035201088
332 2112174838440
333 2134996451091
334 2135419460928
335 2140786353069
336 2140893153000
337 2175815002816
338 2207164869000
339 2210606903232
340 2235096962000
341 2243816859375
342 2245905252864
343 2248126417000
344 2259041057208
345 2267909437248
346 2307582801125
347 2310962733469
348 2340063841752
349 2347334353000
350 2358505397304
351 2363561613000
352 2405075828688
353 2432457216000
354 2449928032552
355 2482317864000
356 2492666459136
357 2523988807704
358 2550016603827
359 2551153526712
360 2556932049000
361 2560850045208
362 2563722069272
363 2579121784512
364 2607883852329
365 2622104000000
366 2630387160576
367 2641403314368
368 2641692748968
369 2662897521375
370 2669167709208
371 2703367387539
372 2714716265625
373 2724941294712
374 2746367559000
375 2748648357000
376 2749359375000
377 2752055194616
378 2766487751937
379 2799353321821
380 2824798826304
381 2826563023557
382 2838891188224
383 2868488404992
384 2880906054208
385 2885557541013
386 2922399437832
387 2950732202112
388 2958354795753
389 3031368604992
390 3035413143000
391 3049922611008
392 3080802816000
393 3083220189504
394 3092655384000
395 3145900506903
396 3152401132608
397 3153233388032
398 3180672907776
399 3214859387103
400 3235261176000
401 3257431605125
402 3266269461000
403 3276900499320
404 3290217425101
405 3294660096000
406 3294708371136
407 3310615094976
408 3396649098752
409 3440645393976
410 3463400997000
411 3490020424000
412 3499524728000
413 3502364760531
414 3515089379256
415 3519161120384
416 3538534597696
417 3551186093247
418 3561658900875
419 3569691322008
420 3581579460375
421 3587273530659
422 3588164903232
423 3601356189704
424 3623721192000
425 3715934711671
426 3747878552061
427 3753248302125
428 3777864076224
429 3799153291752
430 3839960904507
431 3842642332529
432 3862651968000
433 3877315533000
434 3926408822784
435 3938530307257
436 3951822522375
437 3980164886208
438 3987892421000
439 3996009598392
440 4009377370752
441 4036466508984
442 4042093117608
443 4043945820824
444 4056193761984
445 4066022744000
446 4072658256576
447 4084234467264
448 4085263066248
449 4100548548096
450 4106873408904
451 4209155881749
452 4230379828584
453 4278115075689
454 4291464051000
455 4305951200096
456 4306132625256
457 4341081995523
458 4352829656896
459 4360583872125
460 4434129125307
461 4495065455979
462 4530995712000
463 4601486916936
464 4657129551711
465 4657867412968
466 4691029707000
467 4705625014272
468 4709581676352
469 4749664360896
470 4750893000000
471 4802048288856
472 4803457512168
473 4823172906552
474 4842207939968
475 4848277078125
476 4868489178000
477 4964037656256
478 4991690261376
479 5050790774848
480 5121296875000
481 5126099534829
482 5137474923000
483 5160706974423
484 5169163027392
485 5170538042560
486 5192744863761
487 5203596626235
488 5241994569000
489 5257134155448
490 5323627266048
491 5354763987456
492 5375785332736
493 5383741263992
494 5422497850224
495 5430045170368
496 5444469635904
497 5517107812125
498 5544709352000
499 5546817995264
500 5590531312128
501 5602516416000
502 5608541044288
503 5613673271544
504 5627828177361
505 5628841813656
506 5644222581816
507 5687897700303
508 5688696640536
509 5758773764751
510 5760762488000
511 5765824512000
512 5888920084992
513 5897445363712
514 5902970576328
515 5910127180776
516 5977625518592
517 6027449029056
518 6033297404799
519 6047178729984
520 6069469790664
521 6157033462125
522 6160692787704
523 6181274468161
524 6212251773000
525 6261104152576
526 6261790219776
527 6317197654824
528 6323438583000
529 6362433912744
530 6391060014528
531 6414281000757
532 6434883000000
533 6441085464632
534 6445442643003
535 6450509252096
536 6451359129000
537 6454209728512
538 6455166464448
539 6459120105984
540 6466045107375
541 6485613066072
542 6512786624448
543 6570432559431
544 6575009305536
545 6634080271000
546 6685758144000
547 6695819440128
548 6700001241024
549 6755519396808
550 6768523786752
551 6839840097216
552 6856422961752
553 6913330659144
554 6915892536000
555 6925629745216
556 6959988635733
557 6960803326750
558 6963472309248
559 6978837422592
560 6989511555936
561 6999923002527
562 7008134576625
563 7012396552896
564 7107868803672
565 7169838686017
566 7195053376000
567 7207040680632
568 7273987544187
569 7306990798653
570 7340801253192
571 7380008147512
572 7449181432875
573 7456949349696
574 7539372818432
575 7542291091608
576 7544242125000
577 7606876472000
578 7620407436096
579 7624263568077
580 7650156873177
581 7654194350712
582 7668767232000
583 7688455827416
584 7767467850240
585 7773759543375
586 7792439433597
587 7809679101952
588 7847383928832
589 7879853997288
590 7897715465913
591 7961315458824
592 7977020443875
593 7993811807000
594 8011979001000
595 8015999983992
596 8023655703609
597 8048854614528
598 8051978297664
599 8117130921822
600 8118746181000
601 8159094125000
602 8178739366464
603 8209543104000
604 8258423537448
605 8260081705512
606 8377822791000
607 8412749299584
608 8453722927104
609 8489669832000
610 8518462226001
611 8520727154184
612 8564829273000
613 8629645665375
614 8652561983793
615 8782510883328
616 8824837616712
617 8849601000000
618 8872333685208
619 8877556666944
620 8912851227000
621 8914736185992
622 8938392324463
623 8972813590055
624 9004193708608
625 9043197914296
626 9079244570627
627 9088594716537
628 9102129551424
629 9182056168584
630 9190673856000
631 9231043341429
632 9237047248728
633 9276688204875
634 9412645811121
635 9425144953224
636 9526885567416
637 9534716834552
638 9554500479160
639 9567920613888
640 9568106287272
641 9581257760256
642 9602695853632
643 9614681509888
644 9655222248000
645 9681148366848
646 9723057932952
647 9764387533000
648 9781195177728
649 9786652682625
650 9897350512959
651 9943490950848
652 9959404613067
653 10124040254328
654 10207129185792
655 10289972137536
656 10293488812152
657 10298913341031
658 10363580494696
659 10397709504000
660 10437711921000
661 10458523413000
662 10499580728000
663 10639353822552
664 10734771063744
665 10740137984000
666 10802351052864
667 10833628897000
668 10907228247552
669 10919006469000
670 10942414875000
671 11014041434688
672 11059539185205
673 11119477824000
674 11135426007608
675 11173325945544
676 11192448443904
677 11258463670272
678 11261376000000
679 11382632980992
680 11417545410453
681 11463690708288
682 11612178204669
683 11663236363968
684 11694065953752
685 11778818931000
686 11810895957000
687 11832154693632
688 11863426654989
689 12104084289024
690 12110056548408
691 12127270239000
692 12150754452928
693 12173350919912
694 12181726446344
695 12230059023000
696 12232786902336
697 12252830879744
698 12308728565952
699 12440537817624
700 12544458681664
701 12568130859375
702 12618968334336'

ary30 = str.split(/\n/).map{|i| i.split(' ')[1].to_i}
T = 12625136269928
# trueなら4通り以上で表せるものはTa(4)以外存在しない
p ary30[-1] < T
ary33 = []
ary30.each{|i|
  ary3 = []
  j, s = 1, 0
  while s < 3
    k = i - j * j * j
    l = (k ** (1.0 / 3)).round
    if k == l * l * l
      ary3.push([j, l])
      s += 1
    end
    j += 1
  end
  ary33.push(ary3)
}
ary33.each{|i|
  i0 = i[1][0] ** 3 + i[1][1] ** 3
  j0 = i[0][0] ** 3 + i[1][0] ** 3 + i[2][0] ** 3 - i0
  if j0 > 0
    if j0 % 2 == 0
      a0 = j0 / 2
      ary = [a0, i[0][0] ** 3 - a0, i[1][0] ** 3 - a0, i[2][0] ** 3 - a0]
      p [ary, ary.inject(:+)]
    end
  end
  j1 = i[0][0] ** 3 + i[1][0] ** 3 + i[2][1] ** 3 - i0
  if j1 > 0
    if j1 % 2 == 0
      a1 = j1 / 2
      ary = [a1, i[0][0] ** 3 - a1, i[1][0] ** 3 - a1, i[2][1] ** 3 - a1]
      p [ary, ary.inject(:+)]
    end
  end
}

# 検証
ary = [730327591966, 1085966964635, 2233317468578, 5518494262093]

p ary[0] + ary[1] == 12201 ** 3
p ary[0] + ary[2] == 14364 ** 3
p ary[0] + ary[3] == 18419 ** 3
p ary[1] + ary[2] == 14917 ** 3
p ary[1] + ary[3] == 18762 ** 3
p ary[2] + ary[3] == 19791 ** 3

出力結果
false
false
false
false
false
false
false
false
条件を満たす4個の自然数の組の和がTa(4)となることはありえない
true
[[1493580092, 2510949380, 7071213244, 51114333631], 62190076347]
[[11948640736, 20087595040, 56569705952, 408914669048], 497520610776]
[[40326662484, 67795633260, 190922757588, 1380087008037], 1679132061369]
[[95589125888, 160700760320, 452557647616, 3271317352384], 3980164886208]
[[186697511500, 313868672500, 883901655500, 6389291703875], 7773759543375]
[[730327591966, 1085966964635, 2233317468578, 5518494262093], 9568106287272]
true
true
true
true
true
true