150323

Ruby


sigma(n)

sigma(n) = 2n + 2 となる n は
オンライン整数列大辞典のA088831（https://oeis.org/A088831/list）
によると

[20,104,464,650,1952,130304,522752,8382464,
 134193152,549754241024,8796086730752]

また、sigma(n) = 2n - 2 となる n は
オンライン整数列大辞典のA191363（http://oeis.org/A191363/list）
によると

[3,10,136,32896,2147516416]

これらのうち、200000以下のものを出力するコードを書いてみた。

def sum_of_divisors(p)

  sum = 0

  q = Math.sqrt(p).to_i

  for i in (1..q - 1)

    if p % i == 0

      sum += i + p / i

    end

  end

  if p % q == 0

    if p == q * q

      sum += q

    else

      sum += q + p / q

    end

  end

  return sum

end

def sigma(min, max)

  ary088831 = []

  ary191363 = []

  for i in (min..max)

    j = sum_of_divisors(i) - i * 2

    if j == 2

      ary088831 << i

    elsif j == - 2

      ary191363 << i

    else

    end

  end

  return [ary088831, ary191363]

end

p sigma(1, 200000)