160208

Ruby


Hop-over Puzzle(1)

Excel VBA でパズルを解こう プログラムで脳トレに挑戦
という本に載っている入れ替えパズルは
Hop-over Puzzle
として知られているようだ。
面白そうなので、このパズルに必要な手数を以下のように求めてみました。

ちなみに、オンライン整数列大辞典の

A005563（http://oeis.org/A005563/list）
と一致しますが、このことは

A005563 のCOMMENTS にある通りです。

(0..15).each{|n|
  n2 = 2 * n
  ary = [0] * n + [2] + [1] * n
  # 最終の並び
  ary0 = [1] * n + [2] + [0] * n
  s = 0
  f_ary = [ary]
  while !f_ary.include?(ary0)
    b_ary = []
    f_ary.each{|a|
      # カエルのいない場所
      i = a.index(2)
      [-2, -1].each{|j|
        b = a.clone
        k = i + j
        if k >= 0 && b[k] == 0
          # カエルのいない場所に0のカエルがとんでくる
          b[i], b[k] = b[k], b[i]
          b_ary << b
        end
      }
      [1, 2].each{|j|
        b = a.clone
        k = i + j
        if k <= n2 && b[k] == 1
          # カエルのいない場所に1のカエルがとんでくる
          b[i], b[k] = b[k], b[i]
          b_ary << b
        end
      }
    }
    f_ary = b_ary.uniq
    s += 1
  end
  p [s, f_ary.size]
}

出力結果
[0, 1]
[3, 1]
[8, 1]
[15, 1]
[24, 1]
[35, 1]
[48, 1]
[63, 1]
[80, 1]
[99, 1]
[120, 1]
[143, 1]
[168, 1]
[195, 1]
[224, 1]
[255, 1]