n!
(n + 2)n! = n! + (n + 1)!
(n + 2)^2 n! = n! + (n + 1)! + (n + 2)!
より、
e = 1 / 0! + 1 / 1! + 1 / 2! + …
1 = 1 / (0! + 1!) + 1 / (1! + 2!) + 1 / (2! + 3!) + …
e - 1 + γ - Ei(1) = 1 / (0! + 1! + 2!) + 1 / (1! + 2! + 3!) + 1 / (2! + 3! + 4!) + …
となる。
なお、WolframAlpha でe - 1 + γ - Ei(1) の値を確認すると、
以前計算した1 / (0! + 1! + 2!) + 1 / (1! + 2! + 3!) + 1 / (2! + 3! + 4!) + … の値と一致している。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=exp(1)+-+1+%2B+%CE%B3+-+Ei(1)
となる。
なお、WolframAlpha でe - 1 + γ - Ei(1) の値を確認すると、
以前計算した1 / (0! + 1! + 2!) + 1 / (1! + 2! + 3!) + 1 / (2! + 3! + 4!) + … の値と一致している。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=exp(1)+-+1+%2B+%CE%B3+-+Ei(1)
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